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0 3âP 0.3ÏP 0.38P
^Yo.l2*r+a06ïr' ^fo.aCI0rfO.0«r^
^(a20ûr-Hi.aHr]
âS;>. Abcs surbaisses. En nommaal de plus O l'angle total compris par l'arc mesuré en mètres à l'unité de distance du centre
i pour les arcs surbais
PS, si la section est uu rectangie
si la section transversale est un tuyau creux elliptique dont Icï' demi-axes horizontaux soient n el a' et les ciemi-axes verticaux 6 et A',
~2K'l-i.lMb(.ab—a'b'y 18.MB.
La poussée horizontale contre les appuis est
MP
Les quantités M et N varient avec le rapport de la portée 2c à la montée H de l'arc, et Ton a pour les déterminer la table sui~ vante : • . • .
On a d'ailleurs
524. Applications des formules relatives aux arcs sur- RAissÉs AUX ponts EN ROIS OU EN FER. Los formules précédentes peuvent s'appliquer aux ponts en bois ou en fer dont le tablier est porté par des pièces courbes ou suspendu k des cintres fixes qui s'élèvent au dessus de la chaussée,
Soit un pont en bois dont chaque travée pèse 150,000 kil., répartis uniformément entre sept formes en arc, ayant 24 mètres d'ouverture et 4 mètres de flèche. La charge de chaque forme sera de 21 ,429 kil., qu'il convient de porter à 24,000 kil. pour tenir compte des surcharges accidentelles.
On a donc
j= 12 000 kil., c = 12».00, H=4-, g=S, r=20-. La table donne
en posant R'=300000.
Si l'arc doit être en bois, la formule des arcs à section rectangulaire donne
ab^=
En faisant
a=0».20; on en tire 6=:0'".53.
442 STABILITÉ BES COSSTRUCIKWiS. I
La poussée serait 1
Q^^=^1.55 X 13 O00''" = 18 GOO"",
TO qui ponr les sept arcs produirait sur les culées una poussée totale de 130200 kil.; et, si le ponl a 10<°.00 de largeur, cela correspond à une poussée de 13^20 kil. par mètre courant- La culée ajant par hypothèse IC^.SS de hauteur, si le poiat d'application de la poussée est à 5°. 80 au dessus de la base, te moment de celte force par rapport k l'arête extérieure d'en bas, autour de laquelle elle tend à Taire tourner la culée , est de
5'".80X130'50»"=75516; et en négligeant la poussée des terres, qui tend au contraire îi maintenir la culée, et admettant que le moment de Ea résistance au renversement doive être 1.50 Tois le moment de la puissance, il faudrait augmenter celui-ci de moitié, et le porter k 1I3S74
D'après cela, nommant e l'épaisseur de la culée, et supposant que le mètre cube de celle
maçonnerie pèse 2200 kil, , le moment du poids de la culée sera par mètre courant de
l-KI-.aâX 3200'^=»^ X 11275»".
u (.'galant les deux moments,
Si l'on voulait s'oppotier à la poussée au moyen de lirantseorer en en mettant un par ferme, et le suppos^ant soumis à une tensioB permanente de 6 kil. par millimètre, il faudrait lui donner une section de 3100 millimètres quarr<!'S, ou un diamètre de 63 milt mèlres. Il serait préférable d'en employer deuï, à cLacua d»quels on donnerait un diamètre de 4S millimètres.
'623. Règles podr l'établissbmest ues pla>chërs. Rondelet donne pour règle que, les solives d'un plancher étant espacées tant plein que vide , la hauteur des bois doit être ^ de U portée.
L'espaceisieiit ordinaire des poutres sur lesquelles portent les solives est de 4*^^00^. — L'éqnarrissage d« ces pièces doit être 7, de la portée.
526. Règles DE Tredgold. Planchers simples formés par UN SEUL RANG DE SOLIVES. En nommant
c la portée en mètres, 6 la hauteur y îd., a la largeur, id. ,
On calculera lahaateur des solives, dool la l^trgeur n^ doit pas être au dessous de O^'.OSO, par les formules suivantes 4 pourries bois de
sapin . • . 6=0.0363 p^-
cbéne . . . è=§.0876|x ^
&ÎEMPL1: : Qùelte doit être la hauteur des solives en sapin d'un plancher simpte de 6°* de portée, l^ur largeur étant de 0^.10? La formule donae
â27. Pla:^ghers ASSEMBLÉS. Oncalculera l'épaisseur des poutres principales^ dont Técartement ne doit pas excéder 3"?, par les formules suivantes : pour le bois de
sapin . . . 6=0.0688
chêne ... 6 = 0.0711
Premier exemple : Quelle doit être la hauteur des poutres principales d'un plancher assemblé en chêne, dont la portée est de 8™, la largeur a de c«s pièws-éiant de 0"'.25?
La formule donne
441 STABILITÉ DES CONSTRItCTIONS.
On calculera l'épaisseur des petites poutres transversales assemblées aux poutres priocipales, et distantes au plus de l^.SO ï 2°. 00, par les l'ormules suivantes : pour les bois de
sapJD . . . 6 = O.U5(iO|/'' — ^m
chêne . . . 6=0.0578 [/-
Deuxième exemple : Quelle doit être la hauteur des petites poutres eo chèoe des planchers ci-dessus, leur largeur étant 0".IO, et les poutres principales étant écartées de 2"'. 50 î
La formule donne
Les dimensions des solives supérieures se règlent par les formules des planchers simples, n° 526.
La hauteur des solives inTerieures, qui ne servent qu'à fixer \t\ lattes, et dont la largeur a ne doit pas dépasser 0™.05, se caicalera par les formules suivantes : pour le bois de
sapin . . . 6=0.0101 [/- ^ a
chêne . . . 6=0.0109]
Troisième exemple : Quelle doit être la hauteur des solives inférieures eu sapin du plancher précédent, leur largeur étant de O^.OSO, et les petites poutres étant écartées de 2" ?
La formule donne
=«•«104 1/ râ = ''"-''"'
