Disposition a donner, dans certains cas, au van

NAGE, pour que LA ROUE REÇOIVE l'eaU AU DESSOUS DE SON SOM^

ÉTABLISSEMENT MB RODXS A AUBBS COURBES. 175

I» drcoBlii^ence extérieure en un point c. Par ce pqtat et par te cëitre o de la eircoiifërènce menez nn raye» qfoe tous prolongerea ji9(pi'& sa rencMt^e en é avec la tangente aé. Partagez Tare ac et la ligne cden un même nombre de parties égales. Par les point^de dirision de l'arc menez des rayons sur lesquels vous porterez en Mors du cercle des lottgneors égales à autant de jparties de cd fn'il y a d'unités dans Fe rang du rayon h partir de a. La série dies points ainsi obtenus forme une spîrale, que Ton trace à la règle . ployiEtÛte, et qui donne le profil du coursier.

Du cAté d'ataU à partir du point a , la courbe est prolongée par une portion circulaire d'une longueur égale à peu près à une fois et demie Técartement des aubes à la circonférence extérieure de la roue, ce qui fixe la crête du ressaut.

Du c6té d'amont, on raccorde cette courbé avec une ligne horizontale» qui formera le fond du canal d'arrivée, au moyen d'un . ire de cercle d'un grand rayon, de manière qu'il n'y ait pas de dungement brusque de direction ou de jarret à cet endroit.

S'il arrivait que le seuil de l'orifice ou le point sur lequel repose Il vaïnne tdt notablement plus élevé que le ressaut, on pourrait IV Ittisser en prenant pour base du tracé la tangente horizontale au cerde extérieur de la roue.

D'après ce tracé on pourra déterminer la véritable posiiron du sommet de l'orifice correspondante à une ouverture donnée E^, et par suite la valeur exacte de la charge H^ au dessus du sommet de «el orifice. Elle différera généralement assez peu de la valeur ap- [ proximative admise au n° 170 pour que l'on n'ait rien à changer an tracé.

<74. Tracé des aubes. A partir du point a de la tangente aa' ^ la circonférence extérieure de la roue portez sur cette ligne une longueur ai égale à l'arc ac développé. A l'extrémité de cette lonpieurélevez à la tangente une perpendiculaire ik égale à crf; joignez I extrémité de cette perpendiculaire avec le point a et prolongez niîc ligne d'une longueur ag= \/ 19.6'iH^à une échelle arbitraire. A la même échelle prenez sur ad prolongé flA=0.55\/l9 6211'. Construisez le parallélogramme dont ag est la diagonale et ah l'un Ses cAtcs. r.e côté af parallèle à hg sera la tangente au premier flément delà courbe. En a élevez une perpendiculaire^/ à «/", et sur

1S4 ROUES HTDRADLljtJES.

ee pour représenter celte vitesse v,- par le point e menM ml Vtg. 38. parallèle edhh face be de XA-

get. Dn point c de rencontre di filet moyen et de ta ciroonféreitd| extérieure de la roBe, avec ai^ rayon égal b la Titease V=?3", ■ k l'échelle adoptée , décmei: on arc de cercle, qni rencontrera « d la ligne éd. Joignez les poinb c et <^ : la ligne cd, prolongée»

dessus de c , sera la directùa cherchée du filet moyen.

H conviendra de répéter IjKte construction pour des niveau différents, et équidistanle de 0".10 en 0".10, ji partii*di plus élevé jusqu'au plus bas aoquel on voudra travailler. Od aura ainsi une série de li^jj an^oguesiif/c. qui donneront les inclinaisons dont les directrice! devront se rapprocher autant que possible.

Ainsi, par exemple, pour un niveau supposé à 0°*. 20 pins bas, on recherchera, de même que précédemment, la direction qo'il faut donner au filet moyen pour qu'arrivant sur la roue à 0".46 au dessous du niveau abaissé, il entre sans choquer la face d'un anget a'b'd supposé parvenu en cette position.

Les cloisons directrices ainsi déterminées devront d'ailleurs se terminer inférieurementà une circonférence concentrique àlarooe et de 0°.01 de rayon de plus que cette roue. Les perpendiculaires abaissées du point inférieur de chacune de ces directrices sur celles qui sont immédiatement au dessous ne devront avoir que O^.O? à 0".06 de longenr, et il conviendra qu'au dessus dn pied de ces perpendiculaires les directrices aient encore O^.Oià 0".05 de hauteur au moins.

Ces conditions serviront à déterminer par le tracé le nombre des directrices et l'inclinaison du vannage.

Lorsque le volume d'eau à dépenser sera tel, que plusieurs, orifices devront £lre ouverts k la fois, la vitesse de l'eao qui s'é-

ÉTABLISSEMENT DES ROUES A AUGË^S. ^ISS

j^ulera par ceux du bas sera plus grande que le tracé précédent ke le suppose, et Teau n'entrera pas moins bien dans les augets. Seulement la perte de force vive produite par le choc sera un peu plus grande.

En général, il ne conviendra guère de démasquer plus de deux orifices, car on risquerait alors de remplir les augets au delà de la moitié de leur capacité.

Il convient que les vannages de ce genre soient exécutés en fonte, pour que l'épaisseur des cloisons directrices soit réduite k 0°.010 ou 0".015. On les consolidera et on leur donnera la rigidité nécessaire par des diaphragmes ou nervures espacées de (ï".80 environ.

Si la vanne est en fonte, ce qui n'est pas nécessaire, on sera obligé de l'équilibrer par des contre-poids.

Pour la facilité de l'exécution et pour assurer la rectitude du plan suivant lequel la vanne sera guidée, il faudra ménager aux portions de la tête d'eau sur lesquelles elle devra glisser une saillie de quelques millimètres sur le plan des bords des cloisons di- 'ncbices et de leurs diaphragmes. On dressera ces^ saillies dans l 'm même plan.

La vitesse r=0.66 V, adoptée ci-dessus pour celle de la roue, devra être la plus petite de toutes celles qu'elle puisse prendre. Ces vannages permettent de prendre l'eau à des niveaux très diffiérents ; mais on devra néanmoins tâcher de restreindre ces variations à 0".60 au plus, et l'on n'adoptera cette disposition que dans le cas indiqué. Les sujétions qu'elle entraîne doivent engager k ne l'employer que quand elle est tout à fait nécessaire.

Après avoir ainsi fixé les directions des cloisons directrices pour trois orifices , on les terminera inférieurement k 0^.01 de la circonférence de la roue , et supérieurement k un plan incliné qui leur laisse des longueurs suffisantes pour assurer la direction de la veine fluide , comme il a été dit plus haut.

Ce plan déterminera la direction des coulisses et des guides destinés k conduire la vanne inclinée, qui, en s'abaissant, laissera passer l'eau dans l'un ou l'autre des orifices.

192. Observation relative a l'introduction de l'eau. Ce mode d'introduction de l'eau offre quelquefois l'inconvénient que

l'cauaniueategéneeL empêche l't^chappernent du raireonlCDl les augets , qui , alors , ne peuvent se remplir. Os remédiera ^ défaut en laissant «ne ouverture à chaque auget dans l'tnt ■de la roue. A cet effet, l'on prolongera la face inlérieure au du foud de l'auget précédeot de 0">.10 envirou , en lalgsautàl un passage de O-.OâàO^.OS au plus. C'est ce qu'indique la Bg. 38.

laS. Largeur de l'oripics. Pour établir une roue de forte donnée, on essaiera d'abord de régler la dépense d'eau, et fit suite la largeur des oriJiceij, de façtiu qu'il n'y en ait qu'un ml démasqué à la fois.

A cet effet, on calculera d'abord le volume d'eau à dépcnw |iar l'orifice supérieur, par la formule et la règle du n° 186, pour laquelle on connaît V, w, a et A , ainsi que Pu on l'effet utile du moteur; puis on calculera la largeur L de l'orifice par la formule

0.75El/2ffH dans laquelle E sera la longueur de la perpeadîcuiaire abaissée du bord i

rieur de la vanne ou de la deuxième cloison sur la prenû^n

cloison directrice opposée , H la hauteur du niveau moyen des eaux au dessus du milieu de ]

cette ligne.

Si celte largeur n'est pas démesurée, et si les localités pentteltentde l'adopter, on la conservera pour la dimension défiuitïvelk donnera l'orifice dans le sens parallèle à l'axe.

Si au contraire elle est trop grande , on admettra que l'orificB suivant soit démasqué en tout ou en partie; et en appelant E' la perpendiculaire abaissée du sommet de la vanne sur b

deuxième cloison , H' lahauteurduniveauaa dessus du milieu de celte perpendiculaire, on calculera la largeur L de l'orifice par la formule

0.75(Ek'2ffH-l-E'|/ï^')' Cette formule revient à la règle suivante , qui s'applique aussi

h la précédente :

Pûttr calculer ta largeur du vannage dans le cas où U y aplu-

tieurs orifices démasquég à la fois , ,