mmÊEE DE CALCDLEH L*EFFORT QU'CNE DEITT DOIT SUP
MRTER. En divisant la quantité de travail qu'une roue doit trans-^ mettre par la ^Uesse de la circonférence de son cercle primitif, on aura reffort que les dents doivent supporter.
Ce calcul devra ^tre fait pour le cas où la quantité de travail tansmise par la roue sera un maximum, ou quand T usine mardiera sous sa plus grande duirge.
Comiaissant l'efToft P que doit snpporter une dent d*engrena-
Î^ on déterminera l'épaisseur b à- donner aux dents, mesurée sur eircoàférence primitive , par les formules données au chapitre delà résistance des matériaux.
Leur lai^enc parallèle à Taxe sera aussi déterminée par les Qiémes règles.
Le creux devra être égal à l'épaisseur, augmentée de ri Kh* ^^' On le degré de perfection apportée à l'exécution.
Lé pas de l'engrenage sera , en l'appelant a , si les dents sont de ûème matière,
a=2«U ou a=2.067^.
278 GOMMCMCATIONS DD HeUVEMElIT.
seloD la perfection d'exécution; ou, ri elles sonft de malles différentes, •
az=ft+l.lft' on a=^»-fl.C676',
b étant alors l'épaisseur de la dent ae la rone,' et ^ celle de la dent du pignon.
Nota. Dans les ateliers de constf^ionimnoiir la facilx^f^ Téconomie d'exécution , on est quelqadbis dans Tosage de Renier seulement les dimensions des dents en bois, et de firirè les dents en fonte de même épaissear.
325. Règles pour déterminer ub kombre de dents des ROUES. Si Ton nomme m le nombre de'' dents de la roue dont le cercle primitif a le
rayon R , '
m^ le nombre de dents de la roue dont le cercle primititâ le
rayon R', on déterminera ces nombres de dents par les formules
2rR 6 28R , m ^
w=: = , et 1»'=:—.
Mais il arrivera presque toujours que ces nombres sermt com' posés d'un nombre entier et d'une fraction ; et comme d'aillears i il convient, pour la symétrie et la facilité des assemblages, que le nombre de dents de la roue soit exactement divisible par le nom' j bre de ses bras quand elle doit être de plusieurs pièces , on devra prendre pour le nombre m le nombre entier inférieur à celui qu'on a trouvé , et qui sera à la fois divisible par le nombre de bras de la < roue et par le rapport n du rayon de la roue à celui du pignon.
Le nombre m' s'en déduira par la relation
Cette modification conduit à prendre le pas un peu pins grand, ou les dents un peu plus fortes que le premier calcul ne l'aurait donné; ce qui n'a aucun inconvénient.
Nous ajouterons que , pour les bonnes exécution et proportion des engrenages , il convient que le pignon ait au moins vingt dents, sauf les cas exceptionnels où l'on serait forcé d'adopter un plus petit nombre.
Exemple. Uue roue d'engrenage doit conduire un pignon , au'
^el die fera faire quatre tours pendant qa^elle en fera un ; la distance.des centres est de 3" ; là qaantîté de trafail que la roue pfiii «ransmetlre est de 1Q2S i"'» en t», et elle fait huit tours en 1^:
fat imsse de ht çircqiîféreiièe de la roue est
6:28Xî".A0X8 i'effort qui doit être exercé par les dents est
■ • .» Tf"
=510WL
Si les dents de la roue sont en bois dur, t)n a, d'après les formiles delà 4résistaiice d^ matériaux, pour leur épaisseur,
6=0,143 klnô=3c«t.23.
làtR dente du pignon seront en foote, et leiur épaisseur, calculée pu les mêmes formules , sera
Enfin le pas sera alors
1^ ràppdmtgé élfcnt suppbài exécuté avec soin.
La première valeur du nombre de dents de la roue sera
La roue devant avoir huit bras, on pr^dra t?t=2&6, qui est i la fois divisible par 8 et parn=4 , et entre chaque bras il y |f aura trente-deux dents.
Le pignon étant coulé d'wie seule pièce, od prendra m^=z64. On ék définira ensuite.
SttR 15.1 ,^„, ^
* 584. Tracé TEATiQUE des engrenages. Le pas de l'engrc- I ^BigBet les rayons des cercles primitifs étant déterminés, on divi- ^ nra lefUMbceonfi^ >en antant de parties qu'Us doivent contenir
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