Effort transms a la circonférence extérieure ou a

UNE DISTANCE DONNÉE DE l'aXE D'UNE ROUE HYDRAULIQUE. LorsqUe

Ton aura calculé, par l'une des règles des n" 12^ à 154, selon le genre de roue, la quantité de travail transmise à cette circonférence, on déterminera l'effort moyen exercé à cette circonférence extérieure, ou à une distance donnée de l'axe, en dmisant la quantité de travail trouvée par la vitesse de la circonférence exîériewre ou du point donné.

établissement des usines et des moteurs hydrauliques.

157. Canal d'arrivée. On calculera les dimensions qu'il convient de donner au canal d'arrivée par les règles des n*'» 51 et suivants de manière à ne laisser prendre à l'eau qu'une vitesse de fond qui ne puisse pas altérer le sol, et Ton devra donner à ce canal une section transversale au moins égale à 10 ou 12 fois celle de l'orifice à sa plus grande ouverture.

158. Étang ou réservoir. Si les moteurs doivent travailler par intermittences, et que les localités ainsi que les droits de l'usine le permettent, il sera avantageux d'établir le plus près possible un étang ou réservoir destiné à réunir et à conserver les eaux. Ces étangs servent aussi en temps de sécheresse à accumuler les eaux pendant la nuit et les intermittences du travail pour travailler par éclusées, quand on en a le droit. L'amplitude des variations du niveau étant d'autant moindre que la superficie du réservoir est plus considérable, il conviendra de lui donner la plus grande superficie que permettent les localités et l'économie.

186. Vannes de prise d'eau et de garde. Les canaux d*usines doivent être munis à leur origine de vannes qui servent à la fois à régler le volume d'eau qu'ils débitent, à empêcher l'arrivée des corps étrangers et à les mettre à l'abri des crues. Ces

vannages sont toujours verticaux, et afin qu'ils n'occasionnent pas en temps d*eaux basses ou ordinaires une dénivellation trop sensible entre le réservoir supérieur et le canal, ils doivent démasquer de larges orifices que Ton calculera en conséquence.

160. Vannes des moteurs htdrauuques. Pour diminuer, autant que possible, la perte de vitesse ou de force vive qu'occasionne toujours lu présence des coursiers qui conduisent l'eau depuis rorifice jusqu'à la roue, il faut disposer cet orifice et ses bords de façon que la contraction y soit aussi faible que possible. A cet effet, les orifices avec charge sur le sommet devront avoir leur seuil et leurs côtés dans le prolongement du fond ou des cdtés du réservoir, ou raccordés avec ses parois par des contours arrondis.

La vanne sera inclinée, s'il se peut, à 1 de base sur 1 ou 2 de hauteur.

L'orifice sera placé aussi près que possible de la roue^ pour diminuer la longueur du coursier.

Les orifices en déversoir devront être placés immédiatement auprès de la roue.

161. Pente du coursier. La pente du coursier, placée entre l'orifice et la roue, devra être A à Vç, s'il est très-court, et s'il est long on la réglera par les formules des numéros Si et suivants.

162. Jeu de la roue. Lorsque les roues devront être emboîtées dans un coursier circulaire, il conviendra que ce coursier soit construit en pierre de taille dans la partie que parcourent les aubes, et que la roue n^ait sur le fond et les côtés que le jeu strictement nécessaire pour la facilité du mouvement ; 4 ou 5 millimètres suffiront.

163. Ressaut du coursier sous la roue. Pour les roues à aubes courbes, il conviendra de ménager en aval de la verticale passant par l'axe de la roue un ressaut de O'^^ZQ à 0'",40 au moins, et plus, s'il se peut, pour faciliter le dégorgement des eaux. Le sommet de ce ressaut sera placé au niveau des eaux moyennes*

164. Coursier des roues a aubes planes. Pour les roues à aubes planes embottées dans un coursier circulaire, il conviendra de placer le fond de ce coursier au-dessous du niveau des eaux du canal de fuite, d*une quantité à peu près égale à la hauteur que l'eau occupe sous Taxe entre deux aubes consécutives.

On se rappellera que, pour les roues à aubes planes ordinaires, les augets ou le volume compris entre deux aubes consécutives ne doivent pas être remplis au delà de la moitié ou des deux tiers de leur capacilé. Dans les proportions ordinaires cet abaissement sera compris entre o'")!^ et O'^^^b.

Pour les roues du système de M. Sagebien, l'intervalle de deux aubes doit être, au contraire, à peu près rempli, parce qu'elles marchent très-lentement.

168. Canal de fuite. Pour les roues à aubes courbes et à augets, il conviendra d'élargir le canal de fuite en aval de la roue pour faciliter le dégorgement des eaux.

Pour les roues à aubes planes ordinaires^ embottées dans des coursiers circulaires, et qui doivent marcher à des vitesses supérieures à 1" en 1" à la circonférence , on prolongera les joues du coursier, avec le même écartement, à quelques mètres au delà de la verticale de l'axe de la roue. On lui donnera une pente de ^, afin que l'eau puisse y conserver une vitesse moyenne égale au moins à celle avec laquelle elle quitte la roue.

Cette disposition a pour but de profiter de la force vive que possède l'eau quand elle quitte la roue, pour dégager celle-ci des eaux d'aval, et d'éloigner le remous qui se forme à sa rencontre avec le liquide contenu dans le canal de fuite.

Un peu plus loin on augmentera la profondeur et la largeur du canal de fuite autant que les circonstances locales et l'économie le permettront, pour diminuer sa pente et par conséquent la perte de chute qu'elle occasionne.

166. Cas où l'on est exposé a de hautes eaux d'aval. Lorsque la roue sera exposée à être fréquemment noyée par de hautes eaux d'aval, on devra tenir le fond du coursier des roues à aubes planes ou courbes et des roues à augets à une hauteur telle, que

les chômages ne soient pas trop longs. La connaissance des localités indiquera ce qu*il faudra dans chaque cas sacrifier ainsi de la chute disponible.

167. Roues a palettes planes ordinaires, EMBotrfes daîîs DES COURSIERS CIRCULAIRES. L'expériencc, ainsi que la théorie, montrant que ces roues fonctionnent plus ayantageusement quand elles reçoivent l'eau par des orifices en déTersoir, on adoptera une vanne de ce genre, qu'on placera le plus près possible de la circonférence extérieure de la roue. Le rayon de cette circonférence ne devra jamais être moindre que la hauteur totale de la chute. Sauf cette condition, on pourra le déterminer d'après les considérations particulières à l'usine et le nombre de tours que Ton voudra faire faire à la roue en T.

Il convient que cette vanne s'abaisse ordinairement de 0",20 à 0"",25 au-dessous du niveau général du réservoir. Cet abaissement étant fixé, on déterminera, d'après la règle du n« 61, la rencontre du filet moyen avec la circonférence extérieure de la roue.

La vitesse d'arrivée V de l'eau sur la roue sera la vitesse due à la hauteur du point de rencontre, ci-dessus détermmé, audessous du niveau du réservoir. Sa direction, et l'angle a qu'elle forme avec la tangente à la circonférence extérieure de la roue en ce même point, s'obtiendront par le tracé des tangentes à la parabole décrite par le filet moyen, et à la circonférence à leur point de rencontre (61).

La vitesse v de la roue peut varier depuis v = 0,30V jusqu'à v = Y sans inconvénient ; mais, pour la facilité de l'introductioa de l'eau y il convient que la vitesse de ce liquide excède notablement celle de la roue, et l'on fera

D'après cela, dans la formule pratique (n« 135) des roues de cftté avec vanne en déversoir,

les quantités A, Y, v^ cos a, seront connues ; il ne restera plus que Teffet utile Pv ou le volume d'eau à déterminer.

Il peut se présenter deux cas dans les applications : le premier est celui où la force que la roue doit avoir, ou Tefifet utile qu'elle doit transmettre, est donné ; il faut alors déterminer le volume d'eau à dépenser en 1*.

Le deuxième est celui où, le volume d'eau Q dont on peut disposer étant donné, on veut déterminer la force ou l'effet utile de la roue.

168. Premier cas. Étabur une roue de côté d'une force DONNÉE. Dans ce cas, l'effet utile à obtenir étant donné, on calculera le volume d'eau à dépenser par la formule

''T+ 9,81 ^J qui revient à la règle suivante :

Après avair déterminé j comme il a été dit au no 61, le point de rencontre du filet moyen avec la circonférence extérieure de la roue;

Multipliez la vitesse d'airivée V de Veau par le cosinus de V angle qu^elle forme avec la tangerUe à la circonférence extérieure; du pro^ duit retranchez la vitesse v de cette circonférence^ dont vous fixerez la valeur entre 0,50 V et 0,70 V ; multipliez le reste par le rapport de la vitesse v de la circonférence de la roue à 9,81 ;

Ajoutez le produit à la hauteur h, déterminée comme il est dit au m 151;

Multipliez la somme par 797, et par le produit divisez la quantité de travail ou V effet utile que la roue doit produire en 1":

Le quotient sera le volume dC eau Q à dépenser par seconde.

L'orifice étant en déversoir, l'expression du volume d'eau 0 qu'il dépense en \" est

Q = mLHv^2pÏÏ, dans laquelle

L est la largeur de l'orifice ou du déversoir, ordinairement égale à celle du canal.

H la hauteur du sommet de la yanne abaissée au-dessous du niveau général du réservoir, et que Ton a prise, d*après le n» 167, égale à 0"»,20 ou O'-.âS,

m un coefficient numérique égal^ dans ce cas, à 0,480 (n^^ 20).

De cette relation, où Q, m, H et ^ sont connus, on déduira la largeur L à donner à roriflce,

0,480Hv/2^H' formule qui revient à la règle suivante :

Pour déterminer la largeur de Vorifice en déversoir d'une roue qui doit dépenser %m volume dCeau donné Q,

Multipliez la hauteur dont la vanne s'abaisse au-dessous du niveau du réservoir par la vitesse due à cette hauteur {règle du n^ 2} et par 0,480;

Par le produit divisez le volume d'eau donné :

Le quotient sera la largeur cherchée en mètres,

169. Largeur de la roue. La largeur de la roue devra être égale à celle de Torifice augmentée de 0™,05 environ de chaque côté.

170. Observation. La règle précédente conduit parfois à une largeur que l'on ne peut atteindre dans l'exécution, soit parce qu'elle est par elle-môrae beaucoup trop grande, soit parce que les localités ne permettent pas de l'adopter. Il ne convient guère en général que cette largeur dépasse 5 à 6 mètres, quoique Ton rencontre quelquefois des roues qui ont jusqu'à 8 et 9 mètres de large.

Si l'on éprouve quelque gêne à ce sujétion pourra augmenter la hauteur H, dont la vanne s'abaisse au-dessous du niveau dn réservoir, jusqu'à 0"»,30 et même 0",35, ce qui conduira à une largeur moindre pour la roue.

D'après les expériences faites à Wesserling par M. Marozeau, il parait qu'il y a avantage à fractionner le vannage et la roue en

ROUES HYDRAULiaUES. 173

compartiments quand le volume d'eau à dépenser varie beaucoup. Cette disposition permet d'employer toujours de forts abaissements de vanne, en se servant, selon les cas, d*un ou plusieurs orifices.

171. Ddiension des aubes. Les aubes ou palettes sont ordinairement espacées de 0",30 à 0",40 à la circonférence extérieure, elles ont même dimension dans le sens du rayon suivant lequel elles sont dirigées, ce qui est commode pour les assemblages; et il est inutile de les incliner sur ce rayon dans le but d'éviter le choc de l'eau à l'entrée, car on ne parvient pas pour cela à annuler la perte de force vive, assez faible d'ailleurs, qui se produit à l'introduction de l'eau.

Dans le cas de forts abaissements de vanne, on pourra être obligé de donner aux aubes 0"»,45 à 0",50 d'écartemenl et de largeur, mais on doit regarder ces dimensions comme des limites supérieures.

Le rayon de la roue étant déterminé, comme nous l'avons dit !!• 167, par des considérations particulières à l'usine qu'on veut établir, et le nombre des palettes devant être entier et, pour la symétrie des assemblages , divisible par le nombre de bras de la roue, on choisira, parmi ceux qui satisfont à cette condition, le nombre qui donnera aux .palettes un écartement convenable.

Ainsi, par exemple, dans les cas ordinaires, on divisera la circonférence par 0,35, et l'on prendra le nombre entier divisible par le nombre de bras le plus voisin du quotient.

On sait qu'entre le fond d'un auget et l'aube qui est au-dessus, on doit laisser un jeu de 0^,03 à 0"*,05, pour faciliter la sortie de l'air contenu entre les aubes.

172. Observation relative a la capacité des augets. Le nombre et les dimensions des aubes ou augets étant ainsi déterminés, on connaîtra leur capacité, qui est égale au produit de leur longueur par l'aire du trapèze formé par le profil de deux aubes consécutives et de leur fond. On s'assurera, par règle du n* 130, qu'à la vitesse v que la roue doit prendre, ou à la plus petite vitesse qu'elle puisse acquérir, les augets ne seront pas remplis au delà de la moitié ou des deux tiers au

174 ROUES HT0RAULIQIIE5.

plus de leur capacité , ce qai est une condition indispensable pour le bon effet de la roue (n« 132). S'il en était autremenf, on augmenterait la vitesse ou la capacité des augets.

173. Deuxième cas. Quelle sera la force d'une roue ordinaire A AUBES PLANES ÉTABUE D*APR£S LES RÂGLES DES N*"* 1^ ET SUIVANTS, ET QUI DÉPENSE UN VOLUME DONNÉ D'eAU. Ce deUXlèOie

cas de rétablissement des roues à aobes planes revient évidexameut à supposer la roue établie d'aprè$ les règles précédentes, et à déterminer son effet utile. Il suffira alors de recourir à h règle et à la formule du n<> 129.

174. RouES DU SYSTÈME DE M. Sagebien. Lorsquc le volmne d*eau à dépenser est très-considérable et que la chute est faible, les règles précédentes conduiraient, même avec un abaissement de vannes de O^jSO à0"*,55, à des largeurs trop grandes pour la roue.

Il conviendra, dans des cas pareils, de recourir aux roues à aubes très-larges dans le sens du rayon, du système de M. Sagebien.

La roue, très-exactement emboîtée dans son coursier, ne devra marclier qu'à une vitesse de 0",70 à 0",80 en 1'^

Le fond du coursier sera placé à 0",70 ou 0"',90 au-dessous du niveau des eaux d'aval.

La vanne en déversoir devra avoir une course qui permette de l'abaisser à 0"»,75, et même à 1 mètre si la chute le permet

Le diamètre de la roue est ordinairement égal à 6 ou 7 fois la chute.

Les aubes, écartées de 0",30 à 0",40 à la circonférence, ont une largeur telle, qu'elles dépassent ou atteignent à peu près la hauteur du niveau d'amont dans le cas des petites chutes. Elles sont dirigées de manière que leur prolongement passe entre l'arbre et le vannage, afin qu'elles pénètrent dans l'eau d*amont sous un angle voisin de 45*.

Par suite de la lenteur du mouvement de la roue et de son emboîtement exact dans le coursier, Feau s'élève entre les aubes qui passent devant l'arête supérieure du vannage, à une hauteur peu inférieure à celle du niveau d'amont.

D'après cela, on pourra calculer approximativement le vo-

ROUES HYDKAUUQUES. 175

lurae d'eau Q dépensé par la roae, en mulUpliant Taire a comprise entre les deux aubes parvenues à cette hauteur, le coursier et le niveau 9 en la réduisant de 1 dixième pour tenir compte de la dénivelLition, et en la multipliant par la largeur L de la roue, et par le nombre n d^aubes qui passent en 1" devant rorifice.

On aura ainsi

d'où Ton déduira le volume d'eau dépensé Q, si L est connu, ou la largeur L à donner à la roue, si le volume d'eau estdélerminé.

175. RotTES A AUBES COURBES. Vann AGE. Lc vaunagc de ces roues doit, autant que les localités le permettent, être incliné à 1 de base sur 1 de hauteur, ou au moins à 1 de base sur 2 de hauteur. La tête d'eau, ordinairement en madriers, doit ôlre tangente à une circonférence d'un rayon supérieur de 0^,05 seulement à celui de la roue.

176. Ressaut du coursier. Le sommet du ressaut du coursier doit être placé au niveau moyen des eaux du canal de fuite, toutes les fois qu'on ne sera pas exposé à des crues considérables, fréquentes et durables, et que l'on pourra donner au canal de fuite immédiatement auprès de la roue une largeur égale à cinq ou six fois celle du coursier.

Lorsque les localités forceront à ne donner au canal de fuite près de la roue qu'une largeur égale à celle du coursier, il faudra faire un petit sacrifice sur la chute et placer le sommet du ressaut du coursier à 0™,08 ou 0",10 au-dessus du niveau moyen du niveau d'aval.

D'après cela on aura la chute disponible H égale à la hauteur du niveau d'amont au-dessus du sommet du ressaut.

Ce sommet devra toujours être à 0™,30 ou 0",40 au moins audessus du fond du canal de fuite près la roue, et, s'il est possible d'abaisser davantage ce fond, on devra le faire.

177. Levjée de la vanne. On adoptera généralement pour la marche habituelle de la roue une hauteur d'orifice de 0»,20 à 0°',25, en 96 réservant la facilité d'en employer de plus grandes

pour les cas accidentels de crues des eaux d'aval ou de surcharge de la roue.

Lorsque la roue devra dépenser beaucoup d*ean , il ne faudra pas craindre d'adopter des hauteurs d'orifice de O«,30 à 0",40.