P94 MACHINES A VAPEUR

de travail du récepteur. Cependant^ si Ton tient compte des frettemeots de la roue, et si Ton représente par F une force qui, appliquée au point de Tanbe qui a la vitesse v, produirait un travail égal & celui que le frottement de cette roue consomme, on n'aura plus que

pour le travail qui parviendra à la pièce que cette roue conduit, et la vitesse v des aubes qui rendra ce dernier travail maanmum deviendra

V JP^

Ainsi non-seulement elle sera plus petite que { V, mais elle dépendra et de rintensité du frottement de la roue et de la masse d^eau oui la choque, c'est-à-dire qu'elle variera pour chaque cas particulier, le système de récepteur restant cependant lo môme.

Je terminerai ces considérations purement mécaniques en rappelant aux jeunes ingénieurs qui pourraient l'oublier que l'établissement d'une machine ne saurait être pour celui qui la paie rien autre chose qu'une spéculation, et qu'elle n'a dés lors de raison d'être qu'à la condition de faire un travail utile que Ton ne ferait pas sans clle^ ou que Ton ferait moins bien et à plus grands frais, que, en un mot, la meilleure machine est celle q^i produit un effet déterminé pour le moindre prix.

MACHINES A VAPEUR. Voyez Vapeur.

MACHINES SOUFFLANTES. D'après les théories exposées à l'article Ecoulement (page 599), on obtiendra, par approximation, la vitesse de sortie u et le poids P de l'air qui s'écoule en une seconde du réservoir ou régulateur d'une machine soufflante où l'air serait soumis à une tension constante (A -{- T) , par les relations :

P = ma ly^gUDT =zU.mau (2)

dans lesquelles b est la hauteur du baromètre, T celle de la colonne de mercure qui mesure l'excès de tension de Tair du réservoir, n le poids du mètre cube d'air à la température 0 qui y est dès lors soumis à la pression constante d'une colonne de mercure d'une

hanteur totale = (i-}-T); D le poids 13599 kil. du mètre cube de mercure, supposé coDSlant à toute température^ a la section de la buse ou de l^orifice d'écoulement, et enfin m le coefficient de contraction de cet orifice et qui a pour valeurs approchées m = 0.65 ; m = 0.93 ; m=0.94 suivant que Porifice est percé en mince paroi ou que la buse est cylindrique, ou qu'elle est d'une conicité moindre que 10** à 12* (Voyez page 599).

La formule (1) suppose que le gaz s'écoule à la manière d'un liquide dont le mètre cube pèserait 11^ et qu'il franchit Torifice a en conservant cette même densité, c'est-à-dire sans que ses molécules^ au passage^ s'écartent les unes des autres en vertu de leur ressort ou de la force élastique dont elles jouissent cependant. Il est donc assez probable que les valeurs de u que donnera la formule pécheront par défaut, la densité de l'air sortant péchant elle-même par excès.

Quant au travail rigoureusement nécessaire pour chasser définitivement le poids d'air P avec la vitesse u, on peut admettre que dans les machines à pistons du moins, il se compose de deux termes, l'an qui comprend le travail de compression qui d'abord y amène

l'air de la tension i à la tension b-^-T!, l'autre qui est nécessairement

p la demi-force vive — u^ dont on suppose le fluide animé au mo-

ment on il quitte la machine. Or, v étant le volume d'air à la densité II qui s'écoule en une seconde, et Y le volume primitif qu'occupait V sous la pression atmosphérique i et à la même température 0 que celle du réservoir, on a évidemment, s*il n'y a pas de fuite autour du piston,

vU = P et V6 = t?(6 + T) (4)

D'où, pour le travail d'expulsion, Tune quelconque des expressions suivantes :

l«'=«DT=(^-i^)vDT=:D6(V«) = 5^u'. . (5)

Ajoutant le travail de la compression que nous avons trouvé (page 596, formule 65), égal à

D 6 V log. hyp. - = D (6 + T) v log. hyp. 1—^1 =2.3026 D 6 V log.- (6)

Il vient pour le travail To du piston

T»=: D 6 I V — v 4- V log. hyp. - 1 = ï> * [ V — ©+2.3026 V log.- 1 (7)

V \ — v remarquant que log. hyp. - diffère peu de ; on aurait, avec

1096 BfAGHINES SOUFFLANTES.

un peu moins d'approximation, la valeur plus simple

Pour obtenir le travail total de Popératear ou piston^ il faudrait ajouter à ce terme : i^ le travail dti au frottement de ses garnitures; 2° celui de sa tige dans la boite à étoupes; 3* celui qu'exige le soulèvement des soupapes^ et Ton pourrait négliger quelques autres résistances moins influentes.

Les buses des machines soufflantes sont généralement mises en communication avec le régulateur ou réservoir par des tuyaux d'une grande longueur. Il en résulte toujours une perte de tension à laquelle il faut avoir égard dans les projets^ et que Ton évaluera par les formules 82 et 83 de la page 602.

Résultats d'observations. La machioc soufflante du fourneau de Grand-Fontaine^ à Framont (Vosges)^ est à un seul cylindre en fonte à double effet et à balancier. Elle est mise en mouvement par une roue hydraulique sur laquelle le cours d^eau verse par seconde 156 kil. d^eau; la hauteur de chute est très-voisine de 10 mètres; d'où^ travail dépensé sur la roue=: 1560 km. On présume que celte roue transmet à la machine 780Am. environ. Le diamètre du piston = 1^.28, son aire = 1™°». 286 — son épaisseur = 0™. 095, le diamètre de sa tige=0°>.08, la course utile du piston= son diamètre=:l'».28. Le volume d'une cylindrée est donc = 1 «m™. 646, et le poids de l'air d'une cylindrée supposé à zéro et sous la pression 0<°.76 de l'atmosphère = 2^.138 ; le diamètre de rorifice de la buse = 0".054 5 sa section a = 0°»™. 002289 et ma= 0»™.002152. Sous l'influence du travail dépensé sur la roue et indique pins haut, la manivelle fait 44 tours juste en cinq minutes^ c'est-à-dire que 88 cylindrées sont vidées dans le môme temps^ et l'excès de tension T dans ces circonstances, s'élevait près de la buse à T = 0".035 moyennement (page 600). Il aurait donc dû sortir par la buse en

une seconde — ^ ^ , ' , = 0''.627 air. — Cependant, en calculant

P par la formule (2), on ne trouve que

Umau = P= 0^.192 = 0^.627 X 0.306; u étant théoriquement = 82™. 8, u* = 6870.92 et n = 1*^.359. On a d'ailleurs 06=10335^24

V — t? = 0.00652; -z= 1.04615; log. hyp. -= 0.04510

V log. hyp. — = 0.006666 ; d'où pour le travail utile d'expulsion

67''".386^ et pour le travail de compression 68.895, et enfin, travail utile, total = 136^"*.281.

Mais y en fait , on a comprimé par seconde un volume Y'=0™.482678, plus de trois fois et un quart aussi grand que Y; CD Fa réduit à un volume d' = 0™°>°^.461369 et, grâce à Tétat des garnitures du piston et aux fuites, cet air ainsi comprimé a passé en partie de Fautre côté du piston , ou s'est échappé inutilement par d'autres points avant d'avoir atteint l'orifice de la buse. L'outil ou le piston a donc réellement opéré un travail à peu prés ==

D4 f V — t)' + V log. hjp. ^j = 445^.45

dont 136^.28 seulement étaient utilisés.

Sous cette chute, avec un volume d'eau moindre, une trompe eût produit plus d'efret, et eût coûté trente-cinq mille francs de moins environ , sans compter une économie considérable sur l'entrctien, le graissage et les réparations.

Cette machine à pistons, réparée plus tard, a marché un peu pins avantageusement^ toutefois, en calculant assez exactement toutes les résistances passives, j'ai presque toujours obtenu

P 5 r- u^ kilogrammétres

P pour le travail dépensé par le cours d'eau pour obtenir — u' à la

buse.

D'Aubuisson, d'après les observations qu'il avait faites sur des systèmes analogues, n'évalue le travail à emprunter au cours d'eau,

lorsqu'il agit sur une roue à auget bien établie, qu'à 4 — u^ ki-

logrammètres.

Four une machine soufflante en bois à deux pistons carrés, chacun à simple effet de (1">63)' avec course utile = 0°^. 63^ j'ai trouve que 21 coups de piston simples par minute, suffisaient pour maintenir l'excès de tension T dans le régulateur à une hauteur =:0°'.040 mercure ; ce régulateur alimentant alors detix buses de C.044 diamètre chacune. La température Q variait de 12» à 15o; la pression b était = 0°'.73 ; le poids P^ d'air oogendré par les pistons , était pour chaque seconde = 0^.685; le poids correspondant P calculé par la formule (2) était =0^327 d'où P= 0.478 P*. Ainsi, et bien que la machine fût parfaitement graissée et entretenue, le poids d'air lancé dans le fourneau, tel du moins que la formule le donne, n'était pas la moitié du poids d'air engendré.

Ventilateurs. Si Ton pouvait admettre que l'air projeté par la

force centrifuge vers la circonférence extérieure des ailettes y acquière ainsi un excès moyen de tension =:T; puis, qu^ainsi comprimé^ il soit projeté dans le tuyau d'émission par les ailettes qui passent successivement devant l'origine de ce tuyau^ les formules (1) et (2) donneraient encore, par approximation ^ la vitesse u et le poids P d'air écoulé par seconde. En outre, le travail de compression et celui d'expulsion ou de projection se trouveraient assez bien exprimés par les valeurs (5) et (6). Mais ces hypothèses sont-elles permises? j'avouerai que^ après une étude assez attentive du mode d'action des ventilateurs, je ne suis pas encore parvenu à le saisir nettement.

Résultats d^ observations. Les observations suivantes^ dues à M. Saint-Léger y se rapportent à un ventilateur dont les quatre ailes légèrement convexes, avaient à très-peu près les dimensions sniyantes; rayon extérieur =:0<°. 66; rayon intérieur ^O"". 32; largeur des ailes ^O"". 33; la température 0 == 0 ; la pression atmosphérique bz=z C.76; les poids P ont été calculés, avec ces donnéeS| par la formule

P = 493 ci' K(0.76 + T)T

analogue à celle de la page 600.

Diamètre

des buses

ou d.

Nombre

de tours

par minute ».

Tension

en colonne

d'eau.

Tension

en mercure

ou T.

Poids d'air soufflé

par seconde ou P.

Ohitrvat,

Les deux buses soufflante la fois.

/<£n», idem.

Idem, idem, idem, tdem.

{Les trois buses soufflant à la fois.

le Tontilateur soufflait dans Fair et non dans le cubilot. On sait (p. 600), qoe toutes choses restant égales^ lorsqu^on engage vivement la tujère d^un ventilateur dans un fourneau en feu, la vitesse des ailes augmente trës-sensiblement.

De Tcnsemble de ses expériences, M. Saint-Léger a conclu que : entre les limites 276 et 712 pour le nombre n de tours des ailes par minute; 0»>".0033 et 0"".0800 pour Paire totale des orifices d'écoulement :

I* Les volumes d^air écoulés, mesurés à la température 0 et sons la pression 0°>.76 ont été, pour un ou plusieurs' orifices constants, proportionnels à la vitesse des ailes ;

2"* Quand la vitesse des ailes était constante, les volumes écoulés ont été proportionnels à la surface totale des orifices des buses.

fi étant le nombre de tours des ailes en une minute, a Faire totale des orifices d^éconlement, M. Saint-Léger propose la formule empirique

V = 0.054i7na

pour obtenir le volume Y, en métrés cubes à zéro, et sons la pression 0°'.76 qui s^écoule en une seconde.

Celle formule ne saurait évidemment être applicable qu'aux veatîlateurs ajant des dimensions et prenant des vitesses trés-peu différeoles do celles qui ont été données ci-dessus ; de sorte, qu^elle ne jetterait aucune lumière sur les bases d'un projet différent.

En pareil cas, je crois que Fon pourrait regarder la vitesse de la circonférence extérieure des ailes^ comme un maximum que la vitesse u du fluide à la buse ne saurait dépasser. Appelant (i> la vitesse angulaire des ailes, R leur plus grand rajon, on aurait donc, par approximation, u)R = t<, et les formules (1) et (3) donneraient alors, pour obtenir Fexcës de tension T dont on approchera, sans toutefois Fatteindre^ la relation

dou T =

h 156077 — w» R« 156077 — cd« R»

qui fournit cette antre approximation

P = 1.709 6 mau> R f 1 + j]

pour les cas pratiques, où la largeur des ailes ne dépasse pas trois fois et demi le diamètre de la buse. On a supposé la température 1=0.

Le veniilateor convient surtout aux fourneaux qui exigent à la (i>is an grand volume d'air et une faible tension, aux Ccbilots par exemple. Cette machine soufflante parait avoir été inventée, en 172S, par un mécanicien nommé TéraL

La trompe. Les formules (1) (2) et (3) sont applicables à la trompe comme aux autres machioes soufflantes; quant au travail qu'elle dépense en effet , pour lancer par seconde un poids d'air P avec la vitesse u, on peut l'évaluer moyennement à

avec cette condition, toutefois, que la chute d'eau ne soit pas inférieure à 4 ou 5 métrés. Du moins, n^ai-je jamais vu de trompes établies sur des chutes inférieures Ç*'),

Si Ton rapproche cette quantité de travail de celle qu^il faudrait dépenser sur une roue à augets mouvant une machine à piston en

fonte, pour obtenir un même effet utile— m*, on voit qu'il en est à

peu prés le double; mais si Ton tient compte des prix respectifs de premier établissement^ des frais de réparation et d'entretien, on peut affirmer que, pour lancer un même poids d'air avec une même vitesse, la dépense en argent pour une trompe et pour une machine à piston en fonte, mue par une roue à augets, sera dans le rapport de 1 à 30 environ, et plus grand encore si la chute atteint huit & neuf mètres. Aucune machine soufflante ne donne, d'ailleurs, un vent aussi régulier que celui des trompes, car lorsqu'elles sont bien calfatées, le mercure reste suspendu dans les branches du manomètre, aussi parfaitement immobile que s'il y était congelé. D' Au&titMon, qui comme nous-méme avait été à même de voir fonctionner cette excellente machine, la caractérisait ainsi : « Elle est la « plus simple et la plus facile à construire de toutes les machines n soufflantes, — elle exige le moins de frais d'entretien, — elle est o celle dont l'action se modère et se régularise le plus aisément, — « enfin, elle est susceptible de donner autant de vent et un veni « aussi fort que peuvent l'exiger les divers feux des usines métal* <i lurgiques alimentés avec le charbon de bois. ^) L'air qu'elle projette est, il est vrai^ saturé de vapeur d'eau, mais cette circonstance, dont il faut tenir compte pour les feux de forge, n'aurait aucune influence sur le travail dans les hauts-fourneaux.

Résultai d'observation. Le diamètre de la buse étant = 0'".035^ la chute totale 8™. 80, le manomètre indique une tension en mercure T = 0™.081, lorsque la dépense d'eau = 137 litres par seconde. J'ai montré que cette dépense d'eau pouvait, en général^ être calculée parla formule théorique, sans coefficient de réduction.

{*) J'ai donné, dans mes Etudes sur l'art d'extraire le fer de ses minerais, une description très-détaillée et un dessin exact et à grande écheHe de cette singulière machine soufflante, et j'ai la ferme confiance que les ingénieurs qui auraient à établir une telle machine, et qui voudront bien prendre mon modeste travail pour guide, ne s'égareront pas.

MAGNÉSIE. - MAGNÉTISME. — MANÈGE. iiOl

Le diamètre de la buse étant 0'''.035, la chute totale l'^AO, le ma- Domètre donne une tension T = 0°^.0767> lorsque la dépense d'eau est 233 litres par seconde.

Le diamètre de la buse étant toujours égal à 0*^.035, D'Aubuùson avait trouvé que, entre les limites T = 0".027 et T = C^-OSIS, cet excès de tension T, pour une même trompe, croissait à peu près proportionnellement aux dépenses d'eau.

J'ai cru remarquer que la hauteur des arbres avait beaucoup plus d^influence sur l'augmentation de la tension T^ que la charge sur l'orifice des étranguillons. Il en résulterait qu'une chute étant donnée^ il j aurait avantage à augmenter dans certaines limites la hauteur des arbres aux dépens de la tète d'eau ou charge sur les étranguillons.

MAGNÉSIE. Terre alcaline caustique, blanche, très-légère, onctueuse au toucher, infusible, qui n'absorbe pas l'eau comme la chaux, presque insoluble dans l'eau froide, moins soluble encore dans l'eau bouillanle, se combinant facilement avec tous les acides, et formant ainsi des sels qui sont les uns solnbles, les autres insolubles dans l'eau. 100 de magnésie ou d'oxyde de magnésium contiennent magnésium 61.29 -f- oxygène 38.71.

On obtient de la magnésie bien caustique, en calcinant à la chaleur blanche la magnésie des pharmaciens.

On n'a point de méthode sûre pour séparer complètement la magnésie de ses combinaisons. On l'obtient en grande partie en ajoutant à la liqueur acide qui la contient, une dissolution de phosphate de soude, puis de l'ammoniaque pure qui rende la liqueur alcaline, et laissant reposer le tout dans un endroit chaud, il se dépose, après un assez long espace de temps, un précipité cristallin de phosphate ammoniaco-magnésien, qui filtré, ne doit pas être lavé trop longtemps, parce qu'il se dissout un peu dans Teau pure. On fait sécher ce précipité, puis on le fait rougir pour en chasser l'eau et l'ammoniaque, et il passe ainsi à l'état de phosphate magnésique neutre^ contenant 36.67 pour 100 de magnésie. Rose recommande de prendre pour la quantité de magnésie, les 0.4 du précipité calciné, afin de compenser la perte due au lavage.

MAGNÉTISME. Voyez au mot Aiguille aimantée, page 11^ la partie de la doclrine du magnétisme qui intéresse la pratique des ingénieurs. — Voyez encore Métaux.

MANÈGE. Le travail moyen des divers animaux attelés au manège, est évalué comme suit, depuis un grand nombre d'années : on cheval allant au pas exerce un effort moyen constanl=:45kil. en faisant parcourir au point d'application de cet effort ©«.OO par se-