Pour un demi-tour oQ-n, Orrit, cos

Si de ic en TcQ' 0^ la force P^ changeait de ilcns en conservant sa direction verticale^ on aurait évidemment pour le travail relatif à un tour entier

P, 4i=:2itPja2- • • • (S)

et la force tangentielle constante F qui, appliquée au bouton e de la manivelle^ ferait, dans le même temps^ le môme travail que la force verticale P^ serait, dans Vnn et Pautrc cas^ donnée par la condition

Fui = Pj2é; F =-P. =0.6366197. X-P.. ■ (6)

elle est un peu moindre que les | de P^.

6. On tient compte des poids et des frottements du système. Rapprochons-nous des faits réels et, avec M. Moseley, restituons à la bielle et h la manivelle les poids respectifs B et M ordinairement considérables dont elles jouissent^ et qui chargent les axes G^ c au centre et au bouton. Soient

p^ P2 les rayons respectifs de ces axes^

(p^ <P2 '^^ ongles du frottement qui leur correspondent,

Pj sin.f^y p, sin. tf^ seront les moments respectifs du frottement

autour de ces axes relatifs à une charge d'un kilogramme. P^ est toujours la puissance verticale^ et P, une force verticale qui fait équilibre à P^ sur le système en s^opposant à la rotation, et qu^on suppose agir de haut en bas.

Décomposons le poids propre M de la manivelle supposé réuni à son centre de gravité, en une composante verticale W^ passant par le centre de rotation C , et une autre composante verticale M — W^ appliquée au bouton c. A cette dernière composante ajoutons le poids B de la bielle, et faisons pour abréger

(7) et M+B = W = W, + W5, 1

W étant ainsi le poids total de la bielle et de la manivelle.

Supposons enfin que P^ est toujours > (P^ -j- W) et que le mouvement du système est uniforme. Ecrivant Té'quation des moments autour de G^ et remarquant que

a, = 6sin.6 (8)

il vient

CP,i:W,)6»in.ô=P.a, + (P.±W.)p,9io.cp,+ {P.±:(P,+W) jp.sin.?. (9)

1106 UANIYELLE.

d'où, en transposant et réduisant

P, jôsin.O — pasîn.cp^— p^sîn.cp,} = Pj K± p^ sin.tp J

±:Wpj sîn.ç^qpWj[6sîn.O — p^sin-çj . . . . jf (10)

équation qui lie les efforts mouvant et résistant; les signes supérieurs correspondant au cas où ia manivelle descend, et les signes inférieurs au cas où P^ agit en montant.