Longueur s de Vare parabolique A M. On a

A= l/dy^+dx'^zdx (/ 1 + ~

expression quî^ intégrée de o à x. donne

»=arcAM= j/ar«+»a:4-*log.bjp.[^/f+[/î+ i](iO)

Un arc quelconque RM s^obtiendra ensuite par différence

arcRM=arc AH — arc AR

1 8. Aire A de P espace parabolique AMM' (p. 4-34). On a AMM'=7 3APM.

AMM==^aPî/ = 5X.2y (12)

de sorte que les espaces paraboliques APM, A M M' terminés par de$ perpendiculaires d Vaxe sont chacun les -r des rectangles qui leur

seraient circonscrits.

19. Volume V du parabolotde engendré par la révolution de l'arc