POIDS SPÉCIFIQUES
Cire blanche
Craie , • .
Ctthre fonda
— lamiué ou forgé
Eaa distillée 14»
-— de pluie.
— de source .
— • de rifiére.
— de mer de.
Eau-doT^ie
EUin
Eiher .
— acétique .
— l\jdrochlorique
Farine de froment
Fer pur . . . . ,
Fers de.
à au moins.
Fonte
Fontes de. . . .
à au moins.
Fonte ffrise de Geislautern ....
— blanche |i grain fin
FèToa
Foin en bottes
— bien tassé
— en magasin
Froment,
Glace (eau congelée)
Glaise
Granits
Grés des pafeurs de.
Grés durs . '.
Houille compacte . •
Houille en morceaux
Huiles d'olive
— de lin
— de navette
— denaphte
Hjdrogéne
— carboné des marais . .
Lait
Laiton
Lard
POIDS
Spécifique.
(iave
Lentilles
Liège
l^açonnerie de moellons firatche.
— de bric^es fraîche .
Poids du mètre cube.
0BSBRVAT10H8,
160 k. lesao.
Trés-variable.
Trës-Tariable.
4 k. la botte.
Trés-Tariable.
POIDS du mètre cube.
Maçonnerie de^ moellons en pierres calcaires et siliceuses, depuis. .
jusqu'à. .
Maçonnerie de moellons en granit.
— de moellons en basalte
Mais
Maîllechort
Manganèse pur
Marbres ordinaires
Marbre noir
Marnes de. .
Mercure à zéro
— à zéro
Mortier de chaux et sable
Nickel fondu
— forgé
Or fondu*
— forgé
Orge
Oxjde de carbone
Ozjgéne
Paille un peu tassée
Payés de grés
Pierres à oAtir grossières
-> Il plâtre
*— à fusil blonde
— — noire
— ponce
— de VoUic
— de liais
— de SaiUancourt
POIDS
spécifique.
de roche de Passr
de Yaugirard et Montronge,
— de Tonnerre
— lambourde ,
— Tereelée. . .
— de Saint-Leu
— nurnense . .
--r crajeuse. . .
— à ardoise . .
— meulière. . .
Planches de chêne. .
— de sapin. .
Platine
— laminé. . . , PUtre sec .%....
— gâché
Plomb Tondu
Pois gris
— verts. . . . ^ . .
pommes de terre. . .
Poids du mètre cube.
OBSERVATIONS
i2k.5 la botte.
3000 le cent.
Le stère.
Le stère.
POIDS SPECIFIQUES.
Porphyre de.
Poudre de mine
Rii
Sable pur
— terreux
Sable de ri? iére de.
— de galets
— de terrain
Sarrasiu, blé * . . . .
Schistes argileux
Seigle
Serpeutine
Son . . . •
Soufre
Suif
Térébenthine (essence de}. . . .
Terre végétale
— dite franche
— argileuse
Tuiles
— le mille du grand moule • .
— le mille du ftiûi moule . . .
Vase •
Vapeur d'eau
— d'alcool
— d'éther
— de mercure
Yin de Bordeaux
-- de Bourgogne
Vinaigre .
Zinc
POIDS
spécifique.
OU)00806 0.002085 0.0033i3 OU)090i8
Poids du mètre cube.
OBSBBYATlOilS.
Httmide.
IRamenées psr te calcul a 0 et 0».760.
Enfin, si on préfère |H*en<lro pour unité le poids da mètre cube d'air qui est à Paris à la température zéro, sous la pression 0*.760j et à 60 mètres au-^lessus du niveau des mers= 11^.293187 ou seulement 1^.292748 au niveau des mers, sqqs le parallèle de 45® à la température 0 et sous la pressiou 0.760, on a, pour les f az et vapeurs compris dèj& dans la table précédente^ où le poids du mètre cube d'eau à 4» a été pris pour unités
Gaz et vapeurs.
Air à 0 et 0-.760 1.600
Ammoniac (Gaz) 0.596
Azote 0.972
Gjanogéne 1.806
Hydrogène 0.0691
Hydrogène carboné des marais 0.555
Oxygène
Oxyde de carbone . .
Acide carbonique. .
Vapeur d'eau. . . .
— d'alcool . .
— d*élher. . .
— de mercure
POLYGONE FtJNi€ULAIRE. 1308
Le poids de l'air atmoiphériqae sec, à la températaro de la glace fondante et sous la pression C.TG , est à volume égal
--^ — celui de Peau distillée et le rapport du poids de Pair T7328 '^^ *^
celui du mercure est :: 1.0:105f3«5. Au nireau de la mer, à la latitude de 45»; ce rapport devient
POLYGONE FUNICULAIRE. 1 . On désigne ainsi (pL CI, fig. 1) un assemblage de cordes ou de barres N0N1N2...N, tiré ft sessom* mets par des forces quelconques P^ P, P3... Pq, dirigées elles«4fiéroes d'une manière quelconque. Cependant^ nous ne considérons ici cet assemblage qu'au point de vue des applications; de sorte<iue nous supposerons toujours dans ce qui va suivre : 1"* que le poly* gone et toutes les forces qui agissent sur lui sont dans un seul et même plan, et 2* quMI y a-^quilibre dans le système sous Paction de toutes les forces auxquelles il est soumis. C'est donc supposer que ce systénàe a pris la forme invariable que l'état d'équilibre exige.
Oty N^N^Ng... étant des nœuds supposés fixe» par rapporta la corde^ on sait, d'après ce que l'on a vu au mot C^niês (p. 417)^ que les deux tensions et la force appliquées h chaque nœud we sont en équilibre que lorsque chacune de ces forces est proportionnelle au sinus de r&ngle formé par les directions des deux autres. On a donc, en partant du point fixe Nosouniisà l'effort T», ii^t^, ^3.*. T, étant les tensiotis des côtés suceessife du polygooc^ et P^ P, ^s*** les forces appliquées h chaque nœud^
To Pj r, j T« : Pi :: sîn.ô, : 9\n.e^
=: — —zr — - — ou J
sin.^i tïù.Vi fia-a, | P^ : t, :: sîn.Ci : tin.»!
1^1 I P» II 8ÎD.^, : 8in.c, J . . . (1) . . . Pi I ^ CI «in-c, : tin.a,
sId.^i su)>C|| siD.a, I ^
I r, : P3 :: sîn.ft, : sm.c,
et ainsi de suite.
Ces proportions multipliées par (^dre feroat connaitre le.rappott d'une tension quelconque à une autre. Ainsi le rapport des ten* sîons To à /^ serait donné par
ToX^'iX^XPi gjn.frt nn.c^ sin.b^ sl.n.c,
Pj X '1 X Pf X ^ •'"•<^i ""^'^t ""-^^ *"*-^
To ftin.6| 8in.6, soit — =2 ": :
ia04 POLYGONE FUNICULAIRE.
et l'on aura en général entre deux tensions consécutives :
Les mêmes proportions donneraient le rapport des puissances^ et Pou aurait entre deux puissances consécutives :
Pu ^__ sin.cii 8ui.&o4.|
3. Remarquons en outre que Pin variabilité de la forme du système étant une conséquence de Téquilibre de toutes les forces qui lui sont appliquées, Pune quelconque de ces forces To» P|^ P,« P3... T. est égale et directement opposée à la résultante de tontes les autres ; et comme elles n'agissent l'une sur l'autre que par Pintermédiaire des cordons^ il s'ensuit que chaque cardon est tendu et chaque point tiré comme il le serait par toutes les forces du système transportées parallèlement d elles-mêmes en ce point. Donc, pour trouver à la fois la direction de l'un des cordons et la tension qu'il subit, il suffira de transporter parallèlement toutes les forces qui agissent depuis une extrémité du poljgone jusqu'à Pun des nœads terminant ce cordon et de chercher la résultante de ces forces.
3. El, pour obtenir les deux tensions extrêmes, il suffira de trans-
Iiorler à leur point de concours 0 la résultante OR de toutes les brces P^ P^ P, P^ appliquées aux angles du polygone et de Pj décomposer suivant les directions des tensions T« et T..
4. On trouverait encore de même les tensions de deux cordons quelconques, en prenant la résultante des forces appliquées aux nœuds intermédiaires et la décomposant au point de concours de ces cordons suivant les directions de chacun d'eux.
5. Si les directions des forces P^ P, P3... divisaient chacun des angles intérieurs du poljgone c^ c^ c^,. en deux parties égales, les sinus des deux autres angles a b autour de chaque nœud deviendraient égaux, et les rapports ci-dessus (1) montrent qu^ators toutes les tensions deviendraient égales entre elles et à Pune des forces extrêmes T»
mais, en même temps, les rapports des forces P^ P, P,... deviendraient eux*mêmes
^i-Pa-Ps'" •• cos.-c^ : cos.-Cj :cos. -C3. ... (2)
iS A a
puisque l'on a autour de chaque nœud, sin. a=sin. - c, et en gêné-
jt
rai sin. A=2 sin. - A cos. - A; c'est-à-dire ({\xe les forces appliquées
POLYGONE FUNICULAIRB. 1805
aux angles dm pol^gam loni àhrs Mir$ elles comme les eoeinne des moitiés de ces angles,
6. Donc y si ces forces étaient les réactions de points fixes N| N«(N,... (fig. ^f pi. CI) que la corde envelopperait, ces réactions (p. 417; seraient entre elles comme les cosinns des moitiés des an*
Î;les dont elles forntent les sommets. II faut bien remarquer toutebis que Tégalité des tensions extrêmes n'aurait lieu qu'à la condition de faire abstraction de tout frottement sur les points fixes (voyez p. 422).
7. Supposons de plus, enfin, que tous les côtés du polygone funiculaire soient égaux à l^ élevez sur le milieu de chacun d'eux des perpendiculaires (fig. 2, pi. CI). En se rencontrant deux à deux,
elles détermineront les centres de cercles qui passeront par trois
sommets coBsécutife ; et comme on aura en général - l=:r cos. -^c,
la relation (2) deviendra^ r^ r^Vy.. étant les rayons successifs»
de sorte que les réactions P^ Pt^s*** ^^^ points fixes seront entre elles en raison inverse des rayons de courbure de leurs points d'ap-
fklication, et la corde sera partout également tendue, abstraclioB aite du frottement.
8. Quant à la valeur absoloe de la pression P en chaque points puisqu'elle est dans ce cas la résultante des deux tensions ^ales r, r, on a en général
P = 2<cos.-c=-/ (4)
de sorte que si les points fixes forment un polygone régulier, la réaction de ses sommets aura partout une même valeur - I.
Et le polygone devenant un cercle de rayon r^ la réaction sur un arc de ce cercle d'une longueur S serait évidemment
p=rs (5)
en sorte que S étant pris égal à 1 métré, Vinîmsiii de la réaction par mette de corde est égale au quotient de la tension par le rayon du cylindrej ainsi qu'on l'a démontré par une voie un peu différente (p. 423).
9. Supposons maintenant (fig. 3, pi. CI) que toutes les forces P^ P^P,... appliquées aux angles du polygone soient verticales, les proportions (1) auront toujours lieu ; mais comme alors
