POLYGONE FUNICULAIRE

8m.&a=:8iD.an^o elles donnent, entre toutes les tensions^ les rela* tiens

To siD.a^r=^jSin.6^=r:/2 $10.62=^} sin.ftj... =raSin.in. . (6)

et si I f\i\i^\ sont les iDclinaisons sur i^horizon des cordons soumis aux tensions T^t^ t^..>, la relation prend la forme

To cos.irr/^ cos.t\=rjCOS.f2... =/nC0S.f„ .... (7)

séc* sécfj «éc.t,*" séctg

de sorte qne^ dans Véquilibre tPun polygone funiculaire tiré par des forces verticales^ les tensions des côtés sont entre elles comme les sécantes de Vinclinaison de ces côtés sur l'horizon (8) -, en d'autres termeSj les composantes horizontales de ioutes les tensions sont égales entre elles (7). Ainsi les points d'attache da système sont tirés Aortzonlalement par des eiïorls éganx.

ToCOS.i'=T,cos.f, (9)

10. Quant aux tractions T» T, qu'ils éprouvent suivant les directions des cordons extrêmes, on les obtiendrait par la décomposition indiquée plus haut (§ 3); mais il est peut-être aussi simple de remarquer que les composantes verticales To sin.t^ T. sin.t, devant nécessairement détruire h elles seules le poids total de tout le système, si Ton désigne ce poids total par B, résultante ou somme des poids P, + P<,+P,...+Pn, on a

R=ToSin.i+T.sin,t. (10)

Combinant cette équation avec la précédente, il vient j JicosÀs Rco«><

81D.^t-f-ts} »in.{* + H)

ce qui montre que ces tensions To, T„ ne seront égales que lorsque cos.f, sera = cos.t ^ c'est-à-dire lorsque les cordons auront une même inclinaison sur Thorizon.

11. On aurait des relations analogues entre les tensions de deux cordons quelconques du polygone : il suffirait de substituer dans les formules ci-dessus, à la place de R, la somme des poids appliqués à tous les nœuds intermédiaires à ces cordons et d'introdaîre les inclinaisons qui leur conviennent.

12. Puisqu^il y a nécessairement équilibre à chaque nœud entre le poids P qui y est appliqué et les deux tensions adjacentes, les rapports de ces trois forces (p. 696) pourraient être représentés par ceux des côtés d'un triangle dont les côtés seraient parallèles aux