AB AC

A^ tend à rompre le tenon A et Dt^ à le déboiter; s'il résiste à ce déboitement , D,| devient Teffort qui tend à raser horizontalement le tenon D. S'il résiste à cet arasement ^ D^ se transmet à Tassemblage G et appuie horizontalement la face verticale de cet assemblage contre le poteau. D^ presse verticalement Tabout D, et tend i raser le tenon G. SMl résiste, cette pression verticale se transmet tk\\ poteau qui se trouve ainsi tendu entre G et A , par PefTort A, dirigé de bas en haut, comprimé de G en N par D^ — Ar = P. Enfin l'effort qui tend à refouler DG suivant son axe est toujours

et le poteau est sollicité à rompre par une force = dont le moment est ^ ^^ = P C + 0

V,- jj-

22. J'examinerai encore, avec Navier, le cas où, au liea d*ètf« encastrée en N à son extrémité inférieure, le poteau vertical NA serait consolidé par une pièce inclinée N F.

Tout ce qu'on a dit ci-dessus s'appliquerait à la partie du système qui est supérieure au point N. Quant à la partie N M F infirieure à ce point, supposons d'abord F situé au delà de la verticale du poids P, et faisons M N = a et l'angle M N F = a ; le poids P tend à faire tourner le système autour de M avec un moment P(r + I)- P^tir que ce mouvement n'ait pas lieu, il faut qocb

POUSSÉES DES CHARPENTES

pièce FN oppose dans le sens FN une résistance N telle qa^on ait A"^

laquelle se décompose au ^ point N en une force horizon- ^ taie

et en une force verticale N^ dirigée de bas en haut

a tang. a

Îui tend à raser le tenon N. La partie MN n'est donc comprimée ans le sens de sa longueur que par la différence des efforts

a lang.a \ aUog.ay

mais comme Feffort horizontal Nu exercé au point N par la pièce F N doit être détruit par un effort égal exercé en sens contraire au point d'appui M^ Teffort qui tendrait à raser horizontalement le tenon F ou celui M^ ou à étendre la semelle MF y est toujours

Si le point F était placé en F' en dedans de la verticale du poids P y l'appareil tendrait à tourner sur ce point F^ l'effort suivant N'F' aurait la même expression générale que pour N F^ savoir :

a sin. a'

mais ta partie MN' serait tendue^ suivant sa longueur^ par

\ataDg. a' /

et il serait nécessaire que cette partie fût retenue en M pour n'être pas déboîtée.

23. Pièce inclinée portant une charge P, dont la verticale passe par un point quelconque G de sa longueur. HN étant supposé vertical^ réagit dès lors horizontalement suivant HK, et K étant

1340 POUSSÉES DES CHARPENTES

le jpoint de concours des directions de la charge P et de la réaction de H, la direction de Teffort en A passera nécessairement par ce point E.

Prenant la verticale KD = HN pour représenter la charge P, et désignant par H et A les efforts en ces mêmes points, on a

H = PX 7r7: =

P. a COS. «

KP (a + aOwn.t Va

(a -|- a*) tang. t

c'est la pression qui se transmet horizontalement en A ; ce serait encore la tension de la semelle A N , s'il existait une telle pièce. Si la charge P passe par le milieu de Tétrésillon AH, a = a' donne

2 tang. %

Dans Tun et l'autre cas, le point A subit un effort vertical = P.