RADICAUX

Remarquée qoc l'on peut toujours faire passer sous un radical un facteur qui est en dehors. Il suffit de l'ëleter à ia puissance marquée par rindice. Ainsi :

a*r=V^^ et ^aVTzzzVHa^

Puissances. Si l'on élève les différents facteurs d'un produit à une même puissance^ le produit se trouYO élevé à cette puissance. On élèvera donc une quantité radicale à la pui$sance du même exposani en supprimant le radical. Ainsi :

W7)=a', (v/'=^)'= — a et (»/=n[)*=— 1

Pour élever une quantité radicale à une puissance qwkonque, on élève à cette puissance la quantité soumise au radical, et on conserve au résultat Pindice primitif

l/oj=Va» et \Va}z=:Va*

Toutefois, si l'indice du radical est divisible par l'exposant de la puissance que l'on cherche, l'opération s'effectue en pratiquant cette division

\}^a)=zy^a et [l^a'b) =i^ a^b =:V^^b

Racines. Si les exposants des quantités soumises au radical sont divisibles par le degré de la racine à extraire, on opère cette division et l'on conserve au résultat le radical primitif

Kï^^rri^i^ et yi^â^^V^T^

SMl n'en est pas ainsi, l'extraction s'indique en multipliant l'indice du radical par le degré de la racine à extraire, et l'on parvient quelquefois à simplifier l'expression en divisant ensuite le nouvel indice, ainsi que l'exposant de la quantité sous le radical, par un facteur commun

Jy à 15 ,Vl 15 5

Vy^a' = î^â* et Vy^a' = KV = V^a'

On peut, sans changer la valeur d'un radical de degré fmpatir, changer le signe du radical et celui de la quantité qu'il affecte. Il n'en est pas de même pour un radical à indice pair

20+1 Vtn+i