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i40B RÉSISTANCE DES MATËRIÀUX.

16. Corollaire. Donc si Ton appliquait subùemeni h reitrëdiit6 iDférienre d'nne tige yerlicale fixée par son extrémité supérieure, un poids P égal à l'eiTort rigoureusement nécessaire pour la main* tenir allongée de e, lo travail Pe dû i la descente du poids P

Ve diminué du travail —, qui suffit pour allonger la barre de la

quantité e, laisserait disponible dans le système de la tige et 4a poids un travail

Pe P« 2 2

précisément suffisant (4>) pour allonger encore la tige d'une nouvelle quantité e, de sorte que rallongement total acquerrait une amplitudes: 20. Mais cet allongement 2e ne saurait persister, puisque, par hjpothése, P ne peut maintenir la tige allongée que d^une quantité e. Le poids P remonterait donc, et l'extrémité inférieure de la barre oscillerait avec lui autour d'un point correspondant à l'allongement e. Nous reviendrons tout à l'heure sur oette question intéressante (*).

17, Coefficients de la résistance vive d* élasticité T *. L'équation (4) obtenue au § 14, mise sous la forme

AL

nous a montré que les quantités de travail à dépenser sur des prismes de même substance pour les allonger ou les raccourcir d'une même quantité par mètre de longueur, étaient proportionnelles aux volumes de ces prismes.

Imaginons donc que deux prismes de même substance ont subi l'allongement par mètre t qui correspond à leur commune limite d'élasticité. Soit A la section du premier prisme, L sa longueur primitive, T le travail à dépenser sur lui pour produire l'allonge-

ment limite par mètre e, et soit un métré carré la section du second prisme, tin mitre sa longueur primitive, et T Me travail analogue

(^) M. Moteley remarque que les rabonnemenls ci -dessus s'appliqueraient très-exactement à la colonne liquide d'un manomètre (pag. 1115), dont la pression est nécessairement proportionnelle à sa hauteur. On Toit donc que, lorsque cette colonne est brusquement soumise à la tension constante T d'un fluide (vapeur, air comprimé, etc.)? la variation de la hauteur manométriqae est le double de celle qui ferait équilibre à la tension réelle du fluide. Faute d'avoir eu égard à cette remarque, on est tombé dans des erreurs très-graires et quelques résultats d'expériences courent le monde et y sont acceptés, bîea qu'ils soient entachés du genre d'erreur que l'on signale ici. (Vojes encore la pag. 802 de l'article Foree$.)

EËSISTINCE DES MATÉRIAUX. 1409

à T ; on aura entre oes deax travaux, d'après ce qui précède, la

relation