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Partager une surface de cercle en 8 parties équivalentes par des ordonnées perpendiculaires au diamètre horizontal? La question revient à trouver dans le quart de cercle un sinus qui le coupe en deux parties équivalentes, s étant Parc correspondant à ce sinus^ on a

s — - 7t = - siu 2 # 4 2

FAUSSE POSITION (Règle de) 727

sin 8 = 0.9147711 ; cos 8 = 0.5960281.

De rextrémité du diamètre d'an demi-cercle conduire une corde qui coupe le demi-cercle en deux parties équivalentes. 8 étant la ion« gneur de Tare qui satisfait au problème^ on a

8 — sin « = - Tî

la pour mesure 132» 20' 47" 14'" sa corde = 1.8295422.

D'un point quelconque d'une circonférence conduire deux cordes qui coupentle cercle en trois parties équivalentes :

8 Sin 8 Z=Z - TZ

les deux arcs extrêmes sont égaux et mesurés par un arc 8 dont la

graduation est 149o.l6'.27"

Tare intermédiaire a pour mesure 6to,27'.6"

les deux cordes ont chacune en longueur ... 1 .9285340

TrouTer sur tine demi-circonférence un point tel que la somme de son abscisse et de son ordonnée soit égale à la longueur de Parc comptée de Torigine qui est elle-même au sommet? « étant Tare complémentaire, on a

ic — * = 2 cos ^ « I cos - * 4* sm - « I

8 = 4lo 48' 7" Tare cherché = 138° 11' 53" X =1.7454535; y = 0.6665578

ou par approximation aî4-!/ = l+3+ i/t

TrouTer le secteur qui soit équivalent à la moitié du trianghï

formé par sa tangente , sa sécante et le rayon? 8 étant Tare de ce

secteur, on a

2 * = tang 8; * = a lû°? *

8 = 660 46' 54" 14'" tang 8 = 2.3311220

Trouver tous les arcs qui sont égaux à leurs tangentes? Ce sont ceux qui ont pour graduation^ savoir :

Il X ^^ — 3M9' 24" 13 X SO*» •— 2* 48' 37"