CO»."H'» JJ

da?co8.«a?siD. a? :=' , .

43 « Ces dernières formules condaisent à PÎDtégration de (ia;sin.'^mâ;cos. m^?^ car multipUaDt et dWisani à la fois par m> il vient

(iâ?fliD.°*nâ?coB. ma; sin.^mo? .^ . ^

— = X arsin.m^J

II» m *-

ce qui ramène l'expression à la formé — en faisant sin. mxz=i%\ on a donc pour l'intégrale ^ , ou

On trouverait de même

co«."+*m«

/ da; sin.°m* cos. mxz=i ■™' ."J7 +C

I troi / dx cos.°ma?sîn.mx = — ^^ — :^ + C

44. / do? sin. p a? cos. j a; s'intégrera en se rappelant les relations générales (G^om^(m, M. 13) :

sîn. a COS. J = J sin. (« + *) + * «n. (a — *) C08. a COS. 4 = î COS. (a -f- 4) + î cos. (a — 4) sin. a sÎD. é = J cos. (a — i) — { cos. (a -{• b) qui permettent de poser

dxsin.pxcos. qx=:^\sin, (p + sr)d?+ sin. (p — jf)«]rf^

eipression qui, écrite ainsi :

2 (p + î) "^2 ip^q)

a éyidemment pour son intégrale :

— ^ co«. lp+q)x jcos. (p — ï) jî