INTÉRÊT

parce qu'elles sont eflcclivement les ordonnées h introduire dans le calcul. Alors on aura par approximation

cette méthode d'approximation est tout à fait générale.

INTÉRÊT- Soit a la somme qu'on place à intérêt, < le nombre de périodes (jour, mois^ semestre^ année) pendant lequel la somme a porté intérêt. Nous supposerons ici que t représente un nombre Alarmées.

f\a valeur que 1 franc a acquise au bout d'une année^ de sorte que le taux de l intérêt annuel étant, par exemple,

5 *»/« 6 7o 7^0 *^7o ou 0.1 les valeurs de

/sont 1.05 1.06 1.07 1.10 il en résulte que

Çf — 1) sera évidemment l'intérêt annuel.

Soit encore t Tintérêt total de la somme a après t années.

Cela posé, il y a plusieurs cas & considérer :

lo Ou l'on retire, à la fin de chaque période, 1* intérêt de son capital, et alors on doit toucher à la fin d'une période

2"" Ou Ton convient de laisser dans les mains de Pemprunteur le capital pendant t périodes avec la condition que les intérêts échus à la fin de chacune d'elles ne s'ajouteront pas au principal a pour porter intérêt^ on dit alors qu'on place à intérêts simples, et an beat do t périodes ou années, on a à toucher en intérêts seulement

et si l'on retire des mains de Temprunteur capital et intérêt, on a à recevoir une somme totale V

\ = a'ha{f—i)l=2a ji+(/i)/j

3"* Ou bien, enfin, l'on convient que les intérêts que le prêteur ne touche pas à la fin de chaque période s'ajouteront au principal et porteront intérêts de même que ce principal -, on dit alors que Tintérêt est composé^ et la question qui se présente d'abord est de chercher quelle valeur S le principal a a acquise au bout de I années, par l'accumulation et la composition des intérêts. Or, on voit facilement que 1 franc acquérant une valeur /au bout d'un an , on obtient les valeurs successives de a francsauboutdc 1,2, 3... tannées,