MM' P P

est la perte de force yiye ou le double de la quantité de travail absorbée eu une seconde par la déformation.

Lorsqu'à vant le choc on a MV = — M'V, la force vive est entièrement détruite par Teffet du choc qui. réduit ainsi les corps au repos après les. avoir déformés.

Théorème de Camot. Les équations ci-dessus fournissent le théorème découvert par Garnot en 1783. On a en effet la relation

j^ (V:pV7=M(V-U)«+M'(±:V'~U)«

qui montre que la perte de force vive par l'effet du choc entre des corps qui ne réagissent pas est la force vive qui aurait lieu dans le système, si les corps MM' étaient animés des vitesses qu'ils ont perdues. On dit aussi que l'effet du choc est de faire perdre au système des deux corps la force vive qui serait due à la vitesse que l'un des corps a perdue et à la vitesse que l'autre a acquise.

Les signes supérieurs correspondent au cas où les corps marchaient dans le même sens avant le choc, et le signe inférieur au cas où ils marchaient en sens contraire. La perle de force vive est donc bien plus grande dans le second cas que dans le premier.

Si M' était au repos avant le choc> on ferait Y' = o dans les expressions ci-dessus, et Ton aurait

le corps M' ayant gagné la vitesse U ou perdu la vitesse — -U.

L'hypothèse qui consiste à regarder les corps comme dénués de toute élasticité et comme devant rester juxtaposés après le choc étant celle qui fournit le maximum de perte de travail, non-seulement il est prudent de l'admettre toujours dans le calcul de l'effet des machines, mais il convient même d'augmenter plutôt que de diminuer l'expression de ces perles de travail, lorsqu'on est conduit à simplifier celle-ci pour la facilité des calculs.

Perte de force vive de Veau qui entre dans un auget de roue hydraulique. M étant la masse de l'eau versée sur la roue en une seconde, Y sa vitesse d'arrivée dans les augels qu'on suppose ici se mouvoir continuellement dans le sens et la direction de Y avec une vitesse moindre Y', et dont la masse M' est très grande par rapport

h My la perte de force vive par seconde oa le double de la quantité de travail absorbée par les chocs et tourbillonnements serait rigoureusement