MV+M'V

il ;;2I5 ' '■ «

Si les corps étaient sans ressort, H aurait ainsi perdu (Y — D^, ef M' aurait gagné (U — W^-, mais par l'eflet du débandement M gagnera encore (0 — Y'J, et M perdra de nouveau (Y— U). M aura donc perdu par l'elïet du choc 2 (Y— C), et M' aura gagné î (U — Y'). On aura donc, pour les vitesses respectives W, W de M et M' apré» le choc

mettant pour U sa valeur, il vient

„, 2(MV + M'V') „ „„2(MV + M'V') ^= W+W ^' ^ M+MÎ ^ '

SiraplifiaDt et changcaDt le signe de V pour te cas où les corps inarchent à la rcncoDlre Pun de Paulre, on obtient les formules générales

™ V(M~M')±:2M'V' ^^ q:V\M — M0+2MV ~ M+M' '[ ~ M + M'

On prend alors le signe supérieur lorsque les corps marchent dans même sens et le signe inférieur quand ils marchent en sens contraire.

Si M = M', la vitesse de M après le choc devient ± Y', celle de M' devient -[-V; ainsi , dans les deux cas, les masses ont échangé leurs vitesses primitives ^ et comme V est plus grand que Y\ leur distance mutuelle croîtra sans cesse. Si les corps marchaient pri- .mitivemcnt à la rencontre Pun de Taatre^ cas pour lequel la vitesse de M' est — Y', les masses échangeraient leurs vitesses et ces vitesses changeraient de sens.

Si Y = — Y', c'est-à-dire si les corps viennent se rencontrer avec des vitesses égales^ on a

Donc^ si en outre M=31!li^ ou M'=i:|M, M' arrêtera un corps M de masse triple et rebroussera lui-même avec une vitesse double

-j-*iY.

Au reste, chacun des corps s'arrêtera, continuera sa route ou rebroussera suivant que l'on anra^ savoir :

Pour M M Y = ou > ou < M' (Y+2 V);

Pour M' M' Y' = ou > ou < M (V' + 2 Y).

Perte de force vive due au ehoc des corps élastigues. En comparant la somme des forces vives avant le choc avec celle qui reste dans le système après le choc> on voit facilement qu'elle est la même. Mais ceci suppose !<> que les corps sont parfaitement élastiques, et il n'en existe point de tels dans la nature 5 2» que la force vive restituée par les ressorts moléculaires est utilement employée, ce qui n*a pas lieu toujours; 3^^ que les masses choquées n'ont point éprouvé de mouvements vibratoires qui ne peuvent eux-mêmes être nés sans avoir absorbé une partie du mouvement, or les masses qui se choquent vibrent plus ou moins; k^ qu'il n'y a eu aucune adhérence à vaincre au débandement, ni aucune altération 'moléculaire dans Tintérieur