CHROME

des corps par Teffet du choc ; conditions qui ne sont jamais que plus ou moins complètement réalisées, et qui font que, en pratique, les vitesses W W sont toujours au-dessous de celles que fournit l'observation. Il faut donc admettre que tout choc, même entre les corps réputés les plus élastiques, donne lieu à une perte de force vive ou de travail.

Inconvénients des chocs dans les machines, — Indépendamment des pertes de travail, souvent très importantes, auxquelles nous venons de voir qu'ils donnent lieu, ils altèrent à la longue la constitution intime des pièces qui les subissent ; les ébranlements qu^ils causent se transmettent aux appuis, aux supports, au sol, aux murailles, aux charpentes, et compromettent la solidité et la durée des bâtiments; les quantités de travail que reçoivent ces appuis, supports, etc., et qui causent leurs petits déplacements, étant nécessairement prises sur le travail du moteur, il arrive que celui-ci se trouve employé partie à produire reflet qu'on en s^ttend, et partie à détruire l'ensemble du système; ce dernier effet s'aecrott môme de plus en plus par suite de la disjonction des assemblages, et en général par l'augmentation du jeu. Les chocs et les ébranlements doivent donc être évités avec le plus grand soin dans l'établissement des machines, et pour mieux montrer Tiniluence de ces derniers, je rappellerai que M. Goriolis n'a point hésité à évaluer au travail total d'un cheval celui qui peut se disperser en ébranlement dans le sol par le seul effet du choc d'une lame d'eau contre les palettes d'une grande roue hydraulique. (Calcul de F effet des machines, page 109.)

CHROME. Corps métallique simple, découvert en 1797 par Yauqueiin. Sa couleur est le gris-blanc; il est cassant^ très peu fusible, non magnétique quand il est pur, très dur : son poids spéciG- Îiuc est 5.9. L^acide nitrique et même Teau régale n'ont qu'une très aible action sur lui. On lui connaît trois degrés d'oxydation, savoir : le protoxydc de chrome dont la couleur est d'un beau vert d'herbe, le deutoxyde qui est d'un brun foncé, enfin l'acide chromique qui est d'un beau rouge de rubis, et d'où dérivent une assez grande quantité de sels parmi lesquels je citerai, comme les plus usuels, les chromâtes de potasse, d'ammoniaque, de baryte, de strontîane, de chaux, de magnésie, d'alumine, de plomb. On connaît aussi des sulfures, des phosphurcs et des carbures de chrome, ainsi que des sulfates, phosphates et carbonates.

Le chrome existe dans tous les terrains depuis les plus anciens jusqu'aux terrains des minerais de fer dits d'alluvion.

Comment on reconmait le chrome dans une substance minérale quelconque. Il suffit, d'après M. Berthier, de fondre la substance avec do la potasse, et de laver la matière avec de l'eau : la plus petite quan< tité de chrome colore la liqueur en jaune^ si clic n'est pas trop étcn-

due. Loraqu*!! j a da maDganèse^ la liqaeor est verte, mais en la laissant exposée à Tair pendant qnelque temps, le manganèse se dépose et elle devient d'an jaune pur.

CHUTE DES GRAVES. Les lois de la chute des graves ont été découvertes expérimentalement par Galilée, vers Tannée 1638.

Voici le résumé de cette importante découverte.

Dans le vide, la pesanteur agit de la même manière sur toutes les particules de la matière, quelle que soit leur nature; elle leur imprime à chaque instant, dans un même lieu, le même accroissement de vitesse, si elles sont libres, et quelle que soit la vitesse qu'elles possèdent déjà.

Les vitesses v acquises aux divers instants de sa chute par un corps qui tombe librement et verticalement dans le vide, sont proportionnelles au nombre I de secondes écoulées depuis le commencement de la chute.

Les espaces e ou les hauteurs verticales h que le corps a parcou* rues, sont proportionnelles au carré du nombre de secondes t écoulées depuis le commencement de sa chute.

Ces hauteurs sont proportionnelles aux carrés des vitesses acquises au bas de chacune d'elles.

La vitesse acquise à la Gn de la première seconde de la chute est le double de la hauteur dont le mobile est tombé librement pendant cette première seconde et = 2y(^^'^.90^4' = 9*.8089 à Paris.

.On désigne toujours celte valeur par la lettre g^ on a donc, lorsque le mobile part du repos,

v= ^iigez=gt= j,

*~1 ~ Ô ~ Te'

n titt

De sorte que, au bout de secondes 1'' 2" 3" 4" les vitesses acquises sont entre elles

comme 2 4 6 8 10 12

les hauteurs parcourues comme . . 1 4 9 16 25 36 les hauteurs partielles parcourues successivement après chaque seconde comme i 3 5 7 9 11

dont les diiïérences conslantes sont 2^222

L'obserTaiîon et le calcul ODt également démontré que la valeur de g augmentait à la surface de la terre avec la latitude \ et que sur une même verticale elle diminuait avec l'élévation E au-dessus de cette surface, considérée comme le prolongement de la surface de la mer. g^ étant la valeur générale de la gravité en un lieu quelconque, et R le rajon du sphéroïde terrestre en ce lieu, on a

et R = 6366407°" (l-j-0.00164 cos. â \).

Ainsi, pour un lieu dont la latitude serait 42o 57' 45'^ et Téléva- 'tion au-dessus dc^ niveau des mers= 368"*^, on aurait

Rr=:6367l44r44,

et Fon'devrait, à la rigueur, substituer dans les formules ci-dessus, à la place de g, celle

Mais cette rigueur est le plus souvent inutile, de sorte que, pour toute la France, on peut, sans erreur sensible, employer la table suivante.

TabU de la chute des corps dans le vide.

Secondes écoulées

Espaces parcourus.

Vitesses acquises.'

Si le mobile avail reçu au commeocement de son mouvement une vitesse initiale et verticale V de haut en bas ou de bas en haut, on aurait pour les équations fondamentales de son mouvement dans le vide, savoir : l'impulsion ayant lieu de haut en bas

et l'impulsion ayant lieu de bas en haut^

vz=\ — gt e = \i — \gt\

en prenant dans les deux cas les e positifs dans le sens de Pimpulsion. •

Considérant seulement le second cas, on voit que le corps cessera de s'élever et commencera è descendre à l'instant où Ton aura

ce qui aura lieu après un nombre t de secondes, compté depuis Porigine du mouvement^ donné par

il emploiera exactement (dans le vide) le môme temps / à descendre à son point de départ qu'il en a exigé pour sVIever, et

sera la plus grande hauteur qu'il aura dû atteiodile^ le nombre de secondes écoulées entre son départ et son retour étant 2 t. Quant atf TRAVAIL qu'il faudrait dépenser sur un mobile pour lui imprimer la vitesse initiale Y capable de le faire parvenir dans le vide à la hauteur ey elle dépendrait du poids P de ce mobile et serait évidemment