EXPOSANTS

Si dans une hypothèse particulière, on faisait nz=m, il viendrait

dXa m— D 0 dVa

Toute quantilé affectée de l'exposa nt o est donc égale à Panité puisqu'elle provient d'une division où le dividende était égal au diviseur. r

Si au lieu d'être égal ou inférieur à m on avait n '^ m^ d'une quantité p; alors à cause de m -]- P = ^ ou m — r n = — p^ on aurait pour expressions générales équivalentes:

n /f on

Ôp

on oin4- p

Telle est Torigine des exposants négatifs et de la transformation a = — qu'on peut faire subir aux quantités qui en sont affectées.

Or si a = — , on trouvera — = - = a^ d'où résulte

oP a-P 1

que Ton a en général : aP

de sorte que dans une fraction on peut toujours faire passer une lettre du numérateur au dénominateur , ou du dénominateur an numérateur en changeant le signe de son exposant primitif.

Cela posé toutes les régies relatives aux exposants entiers et positifs s'appliquent aux exposants négatifs ou fractionnaires en ayant égard à la règle des signes. Ainsi, il faut dans la multiplication ajouter les exposants, dans la division retrancher l'exposant da diviseur de celui du dividende, dans l'élévation aux puissances multiplier Texposant primitif par le degré de la puissance, etc.^ etc. Les exemples suivants éclairciront ces règles.

Transformations.

m inp

np