M X EB= R X BG + S X BD
m + » m-\-n {rn-\'n)(a'\-b)
et comme on a par la construction
CD=4-XBC et BD=f-^±i)BC Substituant ces valeurs dans(l) il vient
M X EB= fj:l±^Uc =Q X BC
G^esl à-dire que m et n disparaissent da calcul et qu'on peut placer Q en un lieu quelconque du tablier; on s^assurerait facilement que les points R et P s'abaissent de quantités égales sous la charge, de sorte que le tablier R P reste horizontal.
L'usageest, d'ailleurs, de faire E B = 1 0 BG, lien résnIteQ=:=l OH, ou que le poids, placé dans le bassin^ indique toujours le dixième du poids qu'on cherche.
Il importe beaucoup» même dans la pratique^ que ces balances soient placées sur un sol bien horizontal.
Peson à ressort. L'usage du peson à ressort se comprend à la seul inspection de Tinstrumcnt. C'est un appareil très portatif^ dont les ingénieurs feront bien de se munir pour leurs tournées industrielles ^ et qui donne presque toujours des évaluations d'une précision suiBsante pour la pratique. Il faut, toutefois, avoir le soin de le yériiier de temps à autre, ce qui se fait en suspendant des poids connus au crochet, et remarquant combien l'aiguille du peson avance ou retarde. Il arrive presque toujours qu'après un long service l'instrument se dérange un peu, mab la quantité dont il avance ou retarde est sensiblement constante; alors on évalue, par différence, le poids du corps à peser. Les pesons qui indiquent les poids jusqu'à 55 kilog. me paraissent les plus convenables. Leur cadran n'a pas 0°*12 de diamètre, et le poids de tout l'appareil ne dépasse pas 0S400.
BALANCIER. (PI. XVIII.) Organe qui entre dans la composition d^un grand nombre de machmes, mais surtout dans celle des machines à vapeur, des machines soufflantes, des scieries, des machines d'épuisement, etc., etc.
Les figures 1 et 2 représentent respectivement l'élévation et le plan au {i à*un balancier que l'on voit en bout, fig. 4, et en coupe, fig, 5. Le balancier porte ordinairement une bibllb à une de ses extrémités, et à l'autre extrémité un pàrallélogbaiime destiné à maintenir la tige T, fig. 3, sensiblement dans la même verticale.
La théorie de la résistance des matériaux détermine les sections du balancier. La courbe de son profil est le plus ordinairement un arc de parabole raccordé à chaque extrémité par un demi-cercle.
BALANCIEA. 113
Soient Çpl. XrX, fig. 7) V.t^V^P^ les efforts respectifs, transmis au balaocier par les tiges du piston de la manivelle de la pompe à air et de la pompe à eau, efforts qu'on suppose verticaux :
W le poids du balancier.
adbe les centres des axes auxquels les tiges viennent s'atUcher
C le centre du balancier.
adb e G sont supposés sur une même droite.
6 Tangle formé par cette droite avec rhoriiontale / g passant parC. ' ^
^i ^ ^3 ^4 les distances CaCdCb Ce.
pi PsPs piP 1^ rayons respectifs des axes.
9 l'angle du frottement qu'on suppose être le même pour ces cinq axes.
T| TjTjTiles travaux respectifs des points d'application des efforts de même indice.
S^ sensiblement égal à a, 0 le chemin décrit par le point d'annlication de P,. ^^
Cela posé, on remarque (voyez axe) :
10 Que, à rinslant où le mouvement naît dans le système par la prépondérance de P^ et dans le sens de cet effort, chaque axe étant sur le point de tourner dans ses supports, les directions des efforts PiP2P3P4ne passent plus par les centres de leurs axes respectifs Ces directions rencontrent rhorizonlale/flrà des dislances horizontales
des centres exprimées par p^ sin. ^p, Oj sin. <p p^ sin. (p, et la résul-
tante R de ces efforts rencontre elle-même l'horizontale fg à une distance Co du centre = p sin. cp, comptée du côlé de P^.
2« Que la direction de Pj passe entre a et C, puisque l'cffeC du frottement de l'axe a détruit une partie de l'effort qu'exerce P, pour faire tourner le balancier. Au contraire, lors du mouvement naissant les directions de P2P3P4 passent à des dislances de C plus grandesquecellesdes centres de leurs axes au mêmepointC, puisque l'effet du frottement, par rapport à chacun de ces efforis est d WmeoCer la résistance que chacun d'eux oppose k la rolation du bahncier. Prenant donc le point o pour centre des moments, remarquant que e n'excède jamais 20», et que, dés lors, on peut sans crrcar sensible faire cos. 8 =1, on obtient facilement (Moseleu) Téquation. ^'
Dans le cas des nuichines soufilantes, on a ordinairement Ts = o Tirsod'oà
