AZOTE. ^ BADIGEON

L'angle azimuihal da soleil^ calcalé poar un instant donné, peat servira déterminer, pour cet instant^ la déclinaison de TAiguille

AIUANTEB.

Au môme instant, un observateur relève la hauteur du soleil, tandis qu'un second observateur relève l'azimuth magnétique de l'astre avec la boussole.

La différence de ce dernier angle à celui Z est la déclinaison de l'aiguille, si ces angles sont tous deux du même côté du méridien ; or, s'ils sont l'un à Test et l'autre à l'ouest, la déclinaison de l'aiguille = azimulh vrai -j^ azimuth magnétique.

les protoxyde et bioxyde d'azote, les acides azoteux et azotique, plus connus encore sous les dénominations d'ACiDEs nitreux et nitrique.

BADIGEONS. Enduits plus ou moins colorés, dont on revêt les murs. Les badigeons donnent aux vieux murs le ton d'une construction nouvelle.

Un bon badigeon doit résister à la pluie, ne pas s'écailler parl'efTct de la chaleur ou de l'humidité, résister au frottement, ne point altérer, par son épaisseur, la forme des moulures.

Badigeon commun.

Un seau de chaux éteinte.

Un demi-seau de sciure de pierre avec ocre de rue, en' plus on moins grande quantité, suivant la teinte.

-On détrempe le tout avec un seau d'eau, dans lequel on a fait fondre Ok. 500 alun.

On peut remplacer la sciure de pierre par l'ocre jaune.

Ce badigeon résiste assez bien à la pluie et à l'air.

Autre badigeon^ bien plus résistant :

Chaux vive 1 7 parties,

Plâtre cuit 7

Géruse 6

Fromage fraîchement égoutlé 8 Un peu d'ocre pour donner la teinte.

Manipulation. Eteignez la chaux vive dans le moins d'eau possible; broyez avec le fromage jusqu'à consistance de pAte molle; ajoutez le plâtre cuit et la céruse ; broyez le tout sur le marbre avec un peu d'eau, jusqu'à ce que le tout forme une bouillie épaisse; délayez avec de l'eau commune au moment de la pose.

BALANCES. id7

BALANCES. Noas réunissons sons ce titre tous les instruments qui servent à peser, et qui président dés lors à la majorité des transactions industrielles. La théorie complète des balances exig^erait des développements bien plus étendus que ceux qu^on rencontre dans les traités de statique, où elle n'est considérée que sons Tune de ses Êices; obligé de nous limiter, nous n'en résumerons, toutefois^ que les parties qui intéressent ceux qui font usage de ces utiles instruments, renvoyant ceux qui les construisent aux traités spéciaux. Balance usuelle, La balance usuelle se réduit, en principe, à un fléaa ABC ( pi. IV, fig. 5 ), formé de deux bras CA GB de longueur a, i, symétriques et autant que possible égaux en poids. Aux extrémités A, B de ces bras sont suspendus par des crochets, à l'aide de cordons ou de chaînes, des plateaux M, N. Le fléau porte par son couteau C, sur un appui parfaitement dur et poli. Une aiguille, dont l'axe est dans la verticale du point G pendant le repos, se meut ordinairement en avant d'un arc gradué, qui sert à apprécier, pendant le mouvement, l'égalité d'amplitude des oscillations du fléau. L'angle G du couteau et les points de suspension A et B sont supposés et doivent être, en effet, rigoureusement en ligne droite. L'é- 3 nation d'équilibre statique ou dynamique delà balance usuelle se édait immédiatement du princfpe de la transmission du travail (voyez, mécanique). P et Q étant deux poids placés dans les bassins ou plateaux M et N, GA = aet GB =i, les perpendiculaires abaissées à chaque instant du mouvement de l'angle du couteau G, sur les directions des efforts P et Q ; a^ le déplacement angulaire infiniment petit des points du fléau, situés à l'unité de distance du point C, déplacement qui est nécessairement le même pour les deux bras, on a travail élémentaire de P =: travail élémentaire de Q ou

P. a. ai = Qioii

abstraction faite du frottement en G, en A et en B, de la flexion des bras et de l'inertie du système mobile.

Divisant les deux membres par le déplacementangniaire a„ on a la condition d'égalité des moments par rapport à G

ou P a = Q 6,

pour l'équation d'équilibre à chaque instant. Cette équation montre que les poids P et Q ne seront égaux qu'autant que l'on aura a == i.

a et & étant inégaux, l'équation Va = Q b pourrait encore être satisfaite par une inégalité inverse entre P et Q, et si l'on n'était point averti de l'inégalité des bras a i, on pourrait attribuer au corps Q un poids P qui ne serait pas son véritable poids.

Pour s'assurer que l'égalité des bras a réellement lieu, on placera d'abord un corps Q dans le bassin N, et à l'aide d'un poids P, placé en M, on produira l'équilibre dans le système. Gela fait, on

portera Q de N en M et P do M en N, c^est-i-dire qu^oo changera les poids Q et P de bassin. Si après cette matation le sjstènae re- Tientà réqoilibre^ les bras GA. GB sont égaux en poids et en iongncur et la balance est juste, sous ce rapport au moins.

Si Téquilibre ne se rétablit pas, la balance est fausse; cependant Ton connaît encore deu& méthodes pour lui faire accuser le véritable poids des corps, savoir :

La méthode des doubles pesées^ due à Borda^ et qui consiste à placer le corps à peser dans un des plateaux M, puis dans l'autre N des corps quelconques Q, qu'on j introduit par petites parceliea, jusqu'à ce que le fléau soit amené à l'horiiontalîté fixe. Gela fait^ on enlève le corps à peser du plateau M^ et on le remplace par des poids successifs^ jusqu'à ce qu^ils forment un total P qui rende en* eore une fois le fléau horizontal. P est le poids cherché^ car il pro* duit exactement le même effort que le corps qu'il a remplacé en M. Cette méthode doit toujours être employée dans des pesées qui exigent de l'exactitude, dans les analyses, par exemple.

Deuxième méthode. On peut encore placer le corps Q à peser dans un des plateaux N, lui faire équilibre à l'aide d'un poids P^ placé dans l'autre plateau M, on aura ainsi :

Q4 = Pa

Remplaçant alors le poids P par le corps Q dans le plateau M, el ramenant le plateau à l'horizontalité^ à l'aide d'un poids P' placé dans N, on aura

Qa=V'b.

Equations qui donnent Q^ = P P' ou

c'est-à-dire que le poids réel de Q est moyen proportionnel entre PetP'.

La charge R sur l'appui dans la balance commune est évidemment P -4-Q4~ '^ P^i^s ^^ système mobile. Il est donc facile de tenir compte du frottement qu'on néglige presque toujours.

Des qualités d'une balance. Toutes choses égales d'ailleurs, une balance sera d'autant meilleure que ses bras et ses cordons ou chaînes auront plus de longueur, que son fléau sera plus léger et moins flexible. Les points de suspension et le tranchant du couteau doivent être rigoureusement en ligne droite, et le centre de gravité du système mobile, indépendamment des poids P et Q , doit être situé un peu au-dessous du point d'appui. S'il était possible que, dans une balance construite, le centre de gravité se trouvât au-dessus du point d'appui, cette balance serait folle , et dès que l'un des bras se serait incliné d'un c6iéy il s'inclinerait de plus en

jAvLSy la balance ne pourrait servir. Si le centre de gravité, au contraire, était fort au-dessous du point d'appui, la balance serait sourde et paresseuse , c'est-à-dire moins sensible, car elle ne trébucherait que par des différences de poids plus fortes.

Degré de précision de quelques balances. La balance dont s'est servi Jffi^rA^&roeA pour la détermination des poids spécifiques, trébuchait par l'addition d'un quarantième de grain lorsqu'elle était chargée de 2 à 300 grains. Elle donnait donc le poids à j~^ prés.

Une balance construite par Ramsdeny chargée de 4 à 5 onces était sensible à y^^r P^^- ^^^ autre balance du même autenr, construite pour la Société royale de Londres, et dont les couteaux d'acier posaient sur des plans de cristal poli, était sensible, dit-on, à y^\^^ prés. Au reste, on fait aujourd'hui, en France, des balances qui, chargées, de 1 kilogramme , trébuchent sous Tadditioa d'an seul milligramme. Elles sont donc sensibles à nirbr? P''^^-

Balance romaine. Lai balance romaine sert à peser de lourds far* deaux; elle se compose d'un fléau AL (pi. IV. fig. 6) porté par un axeC, qui le divise en deux bras inégaux, Vim pins court 1 = G A, auquel on suspend le corps à peser M; l'autre plus long CL, le long duquel on promène un poids constant P, dont on fait varier la distance X à l'appui C, jusqu'à ce que le levier A L prenne la position horizontale et y persiste.

Des divisions marquées, comme nous allons le dire, sur le bras CL, indiquent les poids des corps suspendus en A, poids qui croissent évidemment arec la distance X.

Graduation du iras CL. Soient m le poids total du levier, indépendamment de P et de M ; ±: jp la distance horizontale du centre de gravité de m à Taxe C, p l'unité de poids en fonction , de laquelle les pesées doivent être exprimées. Suspendez cette unité p en A, et portez le poids constant P sur le grand bras à une distance X^ de G, telle que le levier prenne la position horizontale et y persiste. Vous aurez, à cet instant, l'équation d'équilibre

q:ma?XP^=PXi (1)

Cela fait, remplacez successivement p par 2p, 3p, 4p np, en

faisant chaque fois yarier la position de P, de telle sorte que le levier revienne toujours à rhorizontalilé : soient alors respectivement X2 Xa X4 Xn les distances de P à G.

Chacune de ces opérations donnera lieu aux équations d'équilibre

mir + 2p/=PX2 (2)

ma;4-3p/=PXs (3)

mx+npl = PXa (n)

Betranchant (1) de (â)> puis (2) de (3), puis (3) de (4), puis

(n — 1) de (n),zç:mx disparait et il vient

(Xa — Xi) = (Xs — Xa) = (X4 — X3) =....=: (Xn — X(n^<j) ="^

et retranchant (1) de (d) il vient encore

(Xo-Xi) pi

Le frottement sur I^axe change^ il est vrai, ces relations; mais, si on le néglige, on voit qu'en divisant la différence des distances extrêmes X^ -— Xi en (n — 1) parties égales, le quotient sera la distance constante -p- .des points d'équilibre successifs.

La balance romaine a , sur la balance commune, cet avantage qu'elle permet de peser des corps très lourds, de les peser à l'aide d'un seul et unique poids. Enfin, la pressioa sur Taxe y est toujours moindre, puisqu'elle se réduit à Q -^ P, P étant plus pelit que Q , tandis que dans la balance commune cette pression s'élève à 2Q.

Le peson (pi. lY, fig. 7) peut aussi servir à' peser des corps lourds. II se réduit en principe à un fléau G B = r, qu'on équilibre autour du centre de rotation G» soit par un prolongement GB' égal en tout à G B, soit de toute autre manière pourvu que le centre de gravité de BB' tombe précisément en G. Une aiguille G A perpendiculaire en G à BB' dont Pextrémité A se meut devant un quart de cercle gradué, comme nous le dirons tout à l'heure, indique sur ce quart de cercle le poids des corps Q, que l'on suspend en B. L'aiguille G A porte quelquefois un poids additionnel. Lorsque le peson n'est point chargé l'aiguille G A prend la direction verticale Go et le bras GBB' la position horizontale; sous l'effort de la charge, au contraire, G A s'éloigne de la verticale d'un angle 9 et GB s'en rapproche d'ilne môme valeur angulaire. Soit alors G le centre de gravité de l'aiguille et du poids additionnel qu'elle porte, R = G 6 la distance de ce centre de gravité à l'axe G, p le poids total de l'aiguille, Q le poids du corps suspendu en B, on a facilement pour l'équation d'équilibre dans chaque position du système.

/) R sîn. q) = Qr COS. <p Qrzz-^tang. 9

tang. <P = [^ Q

r pet R étant constants, les tangentes v des inclinaisons de l'aiguille sont proportionnelles aux poids des corps. Les angles <9 n'augmentent donc pas dans la même proportion.

BALANCES. i 1 1

Quelque petit que soit p^ ce poids suffira toujours pour contrebalancer un poids Q, si grand qu^ilsoit, car tang.^ peut de?enir aussi grand que Ton voudra.

Graduation de Parc de cercle. Suspendez en B Tunité de poids ^m-, en fonction de laquelle les pesées doivent être exprimées, et soit A le point du quart de cercle où l'extrémité de Taiguille s^arrétc sous ceteffort^ imaginez une tangente o T horizontale ; par l'axe de rotation C et l'extrémité A de Taiguille, menez une droiteCAa jusqu'à sa rencontre a avec la tangente oT.

Portez successivement o a de a en 2 a, de 2 a en 3 a> de 3 a en 4 a et ainsi de suite le long de la tangente ^ par chacun des points de division ainsi obtenus sur la tangente oT, tirez des droites vers G; elles détermineront sur le quart de cercle les points de division où l'aiguille s'arrêtera lorsqu'on suspendra en B des poids

on obtiendrait de la même manière les sous-divisions

'^ *tf f • • T 'v ••• 'rr «QT • • •

Mais les divisions de l'arc de cercle devenant de moins ^n moins sensibles à mesure qu'elles se rapprochent de U, il convient^ pour peser de lourds fardeaux, quep ne soit pas trop petit, a6n que l'ai* guille reste dans une position moyenne où les divisions soient encore bien visibles.

Balance-hascvle. On rencontre aujourd'hui cette balance dans presque toutes les usines de l'industrie, dans les magasins, les chantiers, les établissements publics, etc. L^fig, 8, fl. IV, en montre le principe. EB CD est un fléau reposant sur un appui fixe B, portant en E un bassin et en G et D deux tiges articulées, verticales, liées respectivement au tablier RPqui reçoit le corps Q à peser, et au tablier inférieur S A. RP transmet d'ailleurs une partie de sa charge Q au deuxième tablierS A à Faide d'une tige PO dans une direction PO qui partage la longueur AS en deux parties SO=z= &^ en OA=a, telles qu'on ait

a : i :: BG : GDoua.GD=i.BG

déplus, on fait ordinairement h = 5a.

Gela posé, soient m et n les distances variables aux points R et P de la verticale qui passe par le centre de gravité du corps à peser Q et H le poids placé dans le bassin et qui fait équilibre à Q, on ob« tient, en représentant par R et S et P les efforts en ces points