Cf366 (V

On aurait donc t, si l'on connaissait v; pour déterminer cette éernièrn valeur, an débouchera le tube sous l'eau lorsqu'il sera refroidi, en le tenant verticalement, l'ouverture an bas; l'eauy moDi^ tera et remplira précisément l'espace « ; on reeueillera cette eau introduite, on la jaugera très exactement et Ton en condura I avec une approximation suffisante.

On voit qu'on ne tient point compte ici de la température de Fn^ mosphèie au commencement et à la fin de l'expérience , ou plutiM qu'on la suppose toujours = 0 ^ il serait facile de faire entrer œa variations dans la formule ci-dessus si Ton désirait une exactitude que l'emploi et IViJsjet de cet instrument ne comportent guère. On

Eeut cependant, pour plus de rigueur, admettre qu'au lien d'être 0, i température ée Faur eal, par exemple^ I' tas( avant rteheafl»»

CALORIQUE. ItT

meât do tnlm qu'après son r^firoidissement^ t représentant toUjonrt la tëmpératara qa'on charehe sera donné par

s émtmit ■ I T L, ' 1 I

J'ai employé cet outil pour mesurer la température de fotlrncatit

n*est pas encore publié.

On trouvera plus loin d'autres méthodes pour obtenllr les haUtçâ températures.

leur maintenant

ment les corps ou les difTérentes parties d'un même corps changent de température^ ou de quelle manière y yarie Tintensité de la

cbaleur.

La ^Mleur se êransmet par ùontiwt et par rayonnemeni^ La chaleur se transmet continuellement de masse à masse^ non-seulement lorsque ces masses sont en communication directe, mais encore quaod elles sont à distance. On dit dans le second cas que la transmission s^opèrè par rayonnetnmtj et dans le premier qu'elle s^opère par Contact.

Nods altons succesàivéïtient passer en revue les lois connues de de ces deut modes de transmission.

Rayonnement. Lorsqu'un corps^ et un corps solide particulièrement, a été échauffé, même sans être devenu lumineux, le calorique dont il est pénétré tend sans cesse à en sortir; le corps lance de tous côtés des rayons de chaleur qui traversent l'espace avec une vitesse excessivement grande. Ce rayonnement s'opère à travers le vide un peu plus facilement qu'à travers Pair ; mais les substances solides et liquides s'opposent plus ou moins à cette transmission, et elles absorbent alors une partie de la chaleur émise. Le corps qui absorbe s'échauffe de plus en plus, celui qui émet se refroidit, et ces effets continuent d'avoir lieu jusqu'à ce que l'équilibre de température soit établi entre eux. Or, même à cet instant, c'est-à-dire lorsqu'il n'y a plus ni échautTement ni refroidissement de l'un on de l'autre, le rayonnement persiste encore, de sorte que le calorique rayonnant est dans un état de tension perpétuel.

Ce que nous venons de dire sur le rayonnement mutuel des deux corps doit s'appliquer aux molécules d'un même corps. Le rayonnement s'opère dans l'intérieur des corps solides et liquides, il ne dif •

fere de celui qu'on observe à travers Pair que par une absorption beaucoup plus rapide; il s'opère aussi de molécules à molécules dans les gaz ; mais par la nature même de ces corps Tabsorption de chaleur rayonnante y est extrêmement faible. On peut donc considérer les molécules de tous les corps comme des foyers de chnleurrayonnante. Cette chaleur^ émise en tous sens par chaque molécule^ se propage à travers les pores ou espaces vides de matière pondérable qui existent même dans les corps les plus denses, jusqu'à ce qu'elle ait été absorbée en entier par d'autres molécules qu'elle vient à rencontrer; ce qui a lieu à des distances généralement très petites dans lés corps solides et dans les liquides^ et, au contraire^ à des distances très grandes dans les différents gaz.

Considérons d'abord la chaleur rayonnante par rapport aux corps qui la reçoivent.

En général^ lorsque la chaleur rayonnante^ émise par une source de chaleur, arrive à la surface d'un corps opaque on athermane, c^est-à-dire qui ne se laisse point traverser par cette chaleur rayonnante, une partie est réfléchie, une autre est absorbée et échauffe le corps qu'elle pénètre.

Cette réflexion de la chaleur est soumise aux mêmes lois que celle de la LUMIÈRE, et ce n'est point la seule analogie qui existe entre ces deux agents.

Par conséquent,

Lois. Lorsqu'un rayon de chaleur (et l'on appelle ainsi toute ligne droite , menée d'un corps qui émet au corps qui* reçoit); lorsqu'un rayon de chaleur OM, disons-nous, rencontre un corps poli M, il se réfléchit en faisant avec la normale NN' à la surface atteinte un angle de réflexion r égal à l'angle d'incidence t, et de telle manière que le plan passant par les rayons incident et réflédii, OM OQ^ est lui-même normal au corps. '

DoDfî aussi,

Lorsqu^un faisceau de rayons de chaleur parallèles AÀ' tombe sur VI ofoition de surface sphérique coucave, S^ polie et peu étendue relatÎTement à la sphère dont elle fait partie^ ces rayons yiennent tous se croiser après la réflexion en un même point F, situé au mi« lieu de celui des rayons CS de la sphère qui est parallèle aux rayons incidents.

Le point F se nomme le foyer du réflecteur. Réciproquement si un corps chaud est placé au foyer F d'un réflecteur sphérique concayc et de peu d'étendue, les rayons émis par ce corps sont réfléchis à la surface du réflecteur parallèlement à la ligne qui joindrait le centre du corps chaad au centre de la surface du réflecteur.

Rayons divergents. Si, au lieu d'être parallèles à Taxe du réflecteur^ les rayons incidents divergent vers la petite portion de surface ^phérique^ à partir d*un point P, situé au delà du centre G' de la

phère, ils concourront après leur réflexion à peu près en un même point P' situé entre le centre G' et le milieu F de G' S. Le lieu de P^ peut être déterminé par la relation suivante :

dans laquelle p exprime la distance du point rayonnant P au réflecteur^ p' celle du point de concours P' des rayons réfléchis à la même surface, eiflà distance SF, moitié du rayon G' S.

I«6 GALOftlOtJBé

Cette relation montre qne si le point rayonnant P était an centre C dé ta sphèfé, les rayoh^ tèriendrateiit à ce centre même ^ après la réflexion.

M. Melloni a trouvé pour la quantité de chaleur renvoyée spécnlaircment par un6 lame de laiton^ portée au dernier degré de poli tr 0,444 de la chalçur incidente.

Quantité de chaleur reçue par une même surface. Quant à la quantité do chaleur raycmaante partie d'un point matériel échauffé et qui peut être reçue sur une mémo surface successivement placée à difrérentes distances^ elle varierait dans le vide en raison inverse du carré de ces distances; on peut admettre^ dans la pratique^ que cette variation sera la même dans Pair.

Il n'en serait plus de même si Fou considérait isolément un faisceau de rayons paralléicSy car alors la quantité de chaleur qui peut être reçue sur une même surface successivement placée à différentes distances n'éprouve dans le vide aucune diminution à raison de ces distances; nous admettrons qu'il en est de même dans Tair.

Considérée relativement aux corps dont elle émaHe, la quantité de clialeur rayonnante qui émane d'un oorps est^ toutes choses égales d'ailleurs^ proportionnelle à l'étendue de sa surface.

Influence de robliquité du rayonnement. Mais les quantités de chaleur émises dans des directions données MO^ MO', MO'', par un même élément de surface M, diminuent & mesure que ces directions s^écartent de la normale MN; on les regarde comme proportionnelles aux cosinus MG, ^c, Me' Me'' des angles NMN; NMf MMi"'

formés par ces directions avec la normale MN à l'élément de* surface. ' Si nous considérons enfin la chaleur rayonnante dans M pfùpHiHs communes et aux corps qui émettent et à ceux qui absorbent, iioUft dirons que :

flAtOUQUE. «91

Le Domhre el l'inteiiBitè dM rayons de ehalear qui tendent i sortir d'un corps qui se refroidit ou qui tendent i pénétrer un corps qui s'échauffe par raycnnemmi, dépendent de l'état des surfaces de ces corps.

En général, plus ces surfaces sont polies^ plus rémission ou l'absorption sont difficiles^ ou plus le pouvoir émissif et le pouvoir alh sorbani sont faibles.

Pouvpir* émisiiff absorbant et réfléchissant. Les corps qui peuvent émettre le plus de chaleur sont donc aussi ceux qui peuvent absorber 1^ plus grande partie de pelle qui tombe sur leur çurface, et ces pouvoirs absorbants et émissifs sont même tels qu'ils peuv^t être rejpféseotés spécifiquement par les mêin^ nombres ^ ^uantau pouvoir réfléchissant il est le complément d\x pouvoir émissif.

On voit donc que, { représentant, par exemple, la quantité de chaleur qu'un faisceau ravonnant, parti d'une source à fa tempéra-

tw» #, «pporterait i im cofp. li^w l'nnitt 4e t^mf». S représente^

la quantité de chaleur absorbée par ce corps en donnant à m la va-

qui dépend de la nature du corps et d^ la température ^j { — * ~

complément dejetccf i^^i \ q représenteca la quantité de cha->

leur réfléchie.

Kt lorsque ce corps ser^ p^venii à la température f de la source

de dialeur^ il émettra identiquement la quantité de chaleur -^.

La fraction — exprime donc le pouvoir émissif ou le pouvoir absorbant du corps^ et 1 ou — exprime son pouvoir réfléchis-

Sftti.

n s'en feat de beaucoup qu'on connaisse le rapport des pouvoira émissifs de toutes les substances -, voici ceux de quelques corps. En représentant par 100 le pouvoir émissif du poir de fbmée, on a :

Noir de fumée*

iùê

Eau.

Verre.

ea

Ilemire.

fid

Plomb brillant.

Fer poli.

Elain, argoat» cuivre, or,

b é'Mtmi tannea, mm 160 rayons ipii se pfâMBtflBt poiir sortir

d'an corps fecotivert de noir de famée^ sa sarfAce n'en arrête aucun.

Une surface en fer poli en arrêterait 100 — 15 = 85 au passage, Iccuîvre 100 — 12 =88,

Pouvoir réfléchissofU interne. Les rayons de chaleur qui ne peu- Tent sortir sont forcés de rentrer dans l'intérieur par une sorte de réfleiion interne, de sorte que ces derniers nombres 0, 85, 88 peuvent représenter les pouvoirs réfléchissants internes du noir de famée, du fer poli et du cuivre poli.

En combinant la loi du décroissement d'intensité en raison inverse du carré des distances avec l'influence de l'obliquité, M« Poisson a démontré les théorèmes suivants (Btdletin de la Société philomatique) :

Théorèmes de chaleur. Si Pon a une enceinte de forme quelconque y fermée de toutes parts , dont les parois intérieures soient partout à la même température et émettent par tous leurs points des quantités égales de chaleur, la somme des rayons calorifiques qui viendront se croiser en un même point intérieur à Tenceinle sera toujours la même, quelque part que ce point soit placé; de sorte qu'un thermomètre qu'on ferait mouvoir dans l'intérieur de Tenoeinte recevrait constamment la même quantité de chaleur et marquerait partout la même température ; ce qu'on peut regarder comme conforme à Texpérience. Cette égalité de températurc, dans toute l'étendue de l'enceinte, ne dépend ni de sa forme ni de ses dimensions ^ et elle aurait encore lieu si Tenceinte était remplie d'air ou d'un gaz quelconque, pourvu que ce gaz eût pris la température de l'espace.

Si a représente l'intensité de la chaleur émanée suivant la normale à un élément delà surface de l'enceinte, a ayant la même valeur pour tous les éléments de cette surface, la quantité totale de chaleur reçue par le point intérieur, en quelque lieu qu'il soit situé, sera 4 tc a = a X 12.5(63..., ic étant le rapport du diamètre à la circonférence.

Si le point intérieur qu^on a considéré était pris sur la surface même de Fintérieur de Tenceinte, la quantité de chaleur qu'il recevrait de tous les autres points ne serait plus que ^iza, ou moitié de celle qu'il recevrait s'il était dans Tintérieur.

Et chaque point des parois intérieures de l'enceinte émet à chaque instant une quantité de chaleur 2 it a égale à celle qu'il reçoit de tous les autres points.

Généralement, si l'on veut connaître la quantité de chaleur envoyée à un point quelconque par une portion déterminée des parois de l'enceinte, il faudra concevoir un cône ayant son sommet à ce point et pour circonférence de sa base le contour de la paroi donnée;

GALOBIQUE. \^

Em iéffntei de ee poiat comme centre et d^pp ray^ii := t nqe smç- C^sphérique; la quantité de cbaleiir cherché^ sera égalera fao^eqf a» multiplié par Taire de la portion de surface spliérique interceptée par lecôpe.

- Propagation de la chaleur dans ^intérieur des corps. Maintenant que nous connaissons les lois de la transmission du calorique à dis? tSince, il convient de jeter un coup-d'œil sur celles qui régissent son mouvement dans Piotéricur des corps, ou de montrer comment il se communique, par contact, et de molécule à molécule, dans Tintérieur des corps solides, des liquides, et enfin des gaz.

Dans les soli^s. On admet généralement que la propagation de la chaleur daf)s Tintcrieur des corps solides est encore due à un rayonnement intérieur de molécule à molécule, et Ton suppose que si une particule m, ayant la température t^ est assez voîj^ine d'une autre particule m' à la température V pour que les rayons qui iront de ma m' ne soient pas totalement éteints dans le trajet, la particule m' recevra de m une certaine quantité de chaleur qni , toutes choses égales d'ailleurs, sera proportionnelle à t — ( ou à la différence des deux températures.

On a déduit de celle hypothèse, qui n'est vraie qu'autant que / — l' n'excède pas 20», les résultats suivants, qui reçoivent leur application dans la pratique.

Soit X Y, X'Y', un mur solide d'une loi^gueur XY indéfinie^ soit e son épaisseur 5 supposons qu'une de ses faces soit exposée à Facliop de la chaleur et qu'elle ait acquis une température permanente a -j soit b la teippérature de la base opposée ;

e EE

lo l4Q températures perinanentes des sections intérieures fie ce mur d^roltront en progression arithmétique, depuis a jusqu'à 6, l'épaisseur e étant divisée en parties égales.

2o Si Q est la quantité de chaleur qui, dans ee mur, traverse pédant Funité de temps, l'anité de surface appartenant à une s ecticMi quelconque, on aura :

kHw^^ un ooefl^cient constant ppur chaque substance, mais diiïéreni de i'unp à l'^utr^* Qn le désigne sous le nom de coeffidmt d$ Iq

conductibilité intérieure du corps pour la cbalear. II exprime la qaan* tité de chaleur qui traverserait dans Funité de temps^ Tunité de surface d'une des sections du mur ayant pour épaisseur l'unilé de longueur, lorsque les deux faces parallèles de ce mur sont entretenues à des températures constantes, différentes entre elles de l'unité.

Ce coefficient n'a été déterminé rigoureusement pour aucune substance 5 mais on connaît à peu près les rapports des valeurs k pour quelques substances^ si^ par exemple^ Ton prend 1000 pour le coefScient qui conviendrait à Tor^ on a^ d'après M. Desprets.

Or.

Platine,

Argent.

Cuivre.

Fer.

Porcelaine.

Terre à fourneaux ou briques.

Charbon calciné.

Encore plus faible.

Air immobile.

Presque nul.

Ainsi le cuivre conduit la chaleur près de deux fois et demie mieux que le fer^ et la terre ou les briques dans les fourneaux construils avec soin laisseraient passer, à épaisseur égale, 33 fois moins de chaleur que le fer.

En partant des rapports ci-dessus, et appelant Texpérience à son aide, M. Pecict a trouvé que des plaques de 1 millimètre d^épais* seur dont les surfaces seraient maintenues à des températures constantes qui différeraient de 1 degré, laisseraient passer, par mètre carré, savoir :

Or

Fer

Platine

Zinc

Argent

Plomb

Cuivre

Marbre

Porcelaine

On soupçonne que, dans certains corps, la conductibilité n'est pas la même suivant toutes les directions autour de chaque point. Cela peut avoir lieu dans le charbon et dans le bois, par exemple, composés de fibres juxta-posées et où la propagation de la chaleur est |.eut-étre plus facile dans le sens de ces fibres que dans le sens perpendiculaire à leurs directions.

Il serait souvent fort utile de déterminer la température permanente b de la surface XYdu sjrstème ci-dessus, en admettant que cette surface rajonne vers la paroi d'une enceinte dont la tem-

pérature constante est c; cette température b est bien donnée par la relation

. k a-}- h ec ^^__ he (a — c)

^—~k'+h€ — «— he+k

a étant toujours la température de la surface X' Y^ mais cette expression contient non-seulement k ou ie coefficient de conductibilité intérieure qu^on connaît mal^ mais elle renferme encore un autre coefficient h qu'on appelle coefficient de conductibilité extérieure et qui n'a pas non plus été déterminé.

Ce coefBcient h est la quantité de chaleur que perdrait dans Tu- DÎtcdc temps, Tunité de surface, si b — c était égal à l'unité de température. Ce coefficient^ qui dépend à la fois de la surface du corps rayonnant et du milieu ambiant ne peut être confondu avec le pouvoir cmissif^ qui ne dépend que de la surface^ qu'autant que X Y, rayonnerait dans le vide.

Propagation de la chaleur dans les lipides. Le pouvoir conducteur des liquides, sans être nul, est extrêmement faible; c'est ce que prouve la difficulté qu'on éprouve à les échauffer par la partie su* périenre des vases qui les renferment. La communication de la chaleur dans ces corps s'opère donc presque entièrement par le déplacement dçs couches les plus échauffées et par leur mélange avec celles qui le sont le moins. Lorsqu'on chauffe par la partie inférieure unvase qui contient de l'eau, les molécules les plus rapprochées du fover s'échauffent d'abord; le premier effet de la chaleur est de les dilater, c'est-à-dire de faire occuper un plus grand volume à la

Înanlité de matière qui les constitue ; leur densité diminuant, elles oivent, suivant les lois de l'hydrostatique, être poussées de bas en haut par les molécules supérieures qui, plus froides et, par conséquent, plus denses, tendent continuellement à se substituer aux premières an fond du vase. Il s'établit ainsi un mouvement ascensionnel continu des parties les plus échauffées aux plus froides, et un mouvement inverse de la surface vers le fond. Ces deux courants peuvent être rendus sensibles, en plaçant de l'eau, par exemple^ dans un vase de verre, et en y mêlant de la sciure do bois de chêne dont la densité est à peu près égale à celle du liquide. Ces parcelles de bois^ en prenant les mouvements du fluide indiquent à l'œil leurs directions et leurs vitesses.

Dwfisles gaz. Lès fluides élastiques (l'air, par exemple,) s'échauffent comme les liquides par des courants intérieurs, et il est impossible de constater leur conductibilité propre, à cause de la grande mobilité de leurs particules et du faible obstacle qu'ils opposent au passage delà chaleur rayonnante. L'échaufTemenl de l'air et des gaz ne s'obtieadra donc facilement qu'en mettant ceux-ci en contact

l96 CÂLORIQUB.

avec des eo^pd tolide^ ëbhaoffés, placés inférieureinent; cèninfè pour les liquides, les couches de fluide en contact avec le éol'pb solide échauffé, perdent de leur densité^ s^élévent et sont remplacées par les couches plus froides de la partie supérieure qui s'élèvent à leur tour. Si> au contraire, le corps solide échauffé était placé à la partie supérieure^ la première couche d'air échauffé par contact immédiat resterait à la place qu'elle occupait d'abora, et jamais les couches inférieures ne pourraient arriver au corps solide^ destiné à transmettre la chaleur.

Lois du réchauffement et du refrotdisêement des corps. Lorsqu'un corps est soumis à une température extérieure plus basse que la sienne d'un certain nombre de degrés et ensuite à une température plus élevée que la sienne d'un même nombre de degrés, l'expérience montre qu'il emploie le môme temps soit à s'abaisser, soit à s'élever à cette température extérieure, de sorte que la loi de son refroidissement, dans le premier cas> est la même que celle de son échauffementdaus le second.

Loi de Newton. Lorsque la température t d'un corps n'excède que d'un petit nombre de degrés t — r' 10» à 20 au plus, la tcmpéralure constante t' de l'enceinte oii il se refroidit, la fraction de degré T qu'il perd dans un instant très court est proportionnelle à l'excès de sa température (t — l') = d sur celle des corps environnants, et comme la loi du refroidissement est la même que celle de réchauffement, on peut dire réciproquement que la fraction de degré, acquise pendant uu temps très court par un corps qui s'échanÎTe, est proportionnelle à l'excès de la température de Penoeinte sur cette de ce corps, tant que l'excès primitif ne dépasse pas 10 à 30 degrés*

Eq admettant ces principes démontrés, d'ailleurs, par l'expérience lorsque les excès de température d ne dépassent pas 20*, on voit que si l'on augmentait d'une quantité commune la température mttiale du corps et celle du milieu où il est placé, les changements successifs de température seraient exactement les mômes que si l'un ne faisait point cette addition.

Dès lors, si Y représente la chaleur gagnée ou perdue dans un temps très court par un corps qui s'échauffe ou se refroidit, if étant une quantité variable d'instant en instant, mais supposée constante pour chacun d'eux, et qui représente les différences de température du corps et de l'enceinte, les lois précédentes seront eompnses daili In forme

V=±Àrf.

Le signe supérieur -f- devant être pris lorsque le corps s'échauffe; et le signe inférieur — lorsqu'il se refroidit. le coefficient À est constant pour un même corps, màli^ il taliè

CÀLORIQtJÈ. iVr

é^ûà eorp9 à Tautre; il dépend, en général, de Tétat de la anrféèe* T est ce qu'on appelle la vitesse du refroidissement fou du réchauffement), c^est le nombre de degrés perdus (ou acquis) pendant uti temps choisi pour unité. Y ou la vitesse de refroidissement d'un corps se détermina, dans la pratique^ en observant la diminulîon de température du corps pendant un instant très court, et en divisant cette perte de chaleur par cette très courte durée ^ si, par exeiiiple, la température d'un corps était de dOO^* au commencement dé lobservation, et que la température du corps fût réduite à 286.25. après 5" on obtiendrait pour la vitesse de son refroidissemeilt