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FORMULES PRATIQUES

451. Épaisseur limite des piédroits. Outre les angles de rupture et les poussées, cette table contient les épaisseurs limites des piédroits.

On nomme ainsi l’épaisseur qui correspond à la supposition d’une hauteur infinie des piédroits : c’est évidemment la limite supérieure de toutes les épaisseurs que l’on puisse adopter.

On démontre que cette épaisseur limite est égale à la racine carrée du double de la poussée horizontale ; et le calcul fait voir que, quand la hauteur des piédroits est un peu considérable , l’épaisseur limite excède, en général, assez peu l’épaisseur calculée par la formule que nous rapporterons plus loin. De sorte que, dans les constructions où l’on ne craindrait pas de donner un petit excès d’épaisseur aux piédroits, on pourra adopter cette épaisseur limite, qui est indiquée dans la dernière colonne du tableau précédent. Ce que nous disons ici pour les voûtes en plein cintre s’appliquera aussi à toutes les autres.

452. Observation sur l’usage de la table précédente. Dans l’usage de cette table , on remarquera que la valeur du rapport C de la poussée due au glissemenl au carré du rayon de l’intrados l’emporte sur celle de la poussée due à la rotation jusqu’à la valeur de

et , comme on doit évidemment prendre pour les applications la plus grande de ces deux poussées, il faudra, pour les voûtes qui donneront un rapport K compris entre 2.732 et 1.44, employer la valeur relative au cas de rotation.

Un interligne horizontal , placé dans les colonnes , indique pour tous les tableaux la valeur de K où l’une des poussées surpasse l’autre.

453. Limite inférieure de l’épaisseur des voûtes en plein cintre a la clef. L’épaisseur des voûtes en plein cintre exlradossées parallèlement ne doit jamais être au-dessous de ,‘7 du diamètre de l’intrados. La dimension qu’il convient de lui donner dans la pratique se calculera par la règle de Perronnet, n* 409.

Aide-Mémoire. 26

STABILITÉ DES CONSTRUCTIONS

454. Exemple. Quelle doit être l’épaisseur des piédroits d’une voûte en plejn cintre de 5m de diamètre à l’intrados , dont les naissances sont à 3m au-dessus des fondations?

D’après la règle du n° 469, on aura pour l’épaisseur E de la voûte à la clef

et par suite puis

Ce rapport étant au-dessous de 1.44, la poussée relative au cas de la rotation sera la plus grande , et la table du n° 450 donne

La poussée par mètre courant sera