SS
Infini.
STABILITÉ DES CONSTRUCTIONS
462. Observation sur l’usage de cette table. On remarquera dans l’usage de cette table que, pour des valeurs de K inférieures à 1.35, il faudra prendre les poussées relatives au cas de la rotation, puisqu’elles sont les plus grandes. Les poussées relatives au cas du glissement l’emportent au contraire dès que K = 1.35 et au delà.
465. Limite inférieure de l’épaisseur de ces voûtes a la clef. Les voûtes extradossées horizontalement ne doivent jamais avoir une épaisseur moindre que de leur diamètre à l’intrados. La dimension qu’il convient de leur donner dans la pratique se calculera par la règle du n° 469.
Exemple. Quelle doit être l’épaisseur-limite des piédroits d’une voûte en plein cintre de 1 0” de diamètre, extradossée horizontalement, la hauteur des piédroits étant égale à 5m ?
La règle du n° 469 donne d’abord pour l’épaisseur de la voûte à la clef
E=5xiy777=()m
et par suite
La table ci-dessus donne G = 0.1 1303.
La poussée, par mètre courant, est donc égale à
L’épaisseur-limite des piédroits sera
464. Formule a employer pour le cas ou l’on veut se borner aux épaisseurs nécessaires. Lorsqu’il s’agira de constructions considérables pour lesquelles on ne voudra pas faire la dépense d’un surcroît d’épaisseur pour les piédroits, on calculera l’épaisseur qu’il suffit de leur donner par la formule
V/ <K-0-r8“>\4qr^-<K-»-904)rFK?+3-8C-
FORMULES PRATIQUES
Exemple. Dans le cas de l’exemple du n° 465, où l’on a
r = A = 5m, £ = 1, K= 1.13, 0 = 0.11303, la formule donne
et par suite
465. Voûtes en arc de cercle extradosseés parallèlement. Il se présente deux cas à distinguer pour calculer la poussée de ces voûtes et l'épaisseur de leurs piédroits.
Premier cas. Si le demi-angle au centre a de l’arc de cercle compris entre la verticale du milieu de la clef et le rayon mené à la naissance est plus grand que l’angle de rupture donné par la table du n° 450, relative aux voûtes en plein cintre, et pour la même valeur de
la voûte devra être considérée, relativement à la poussée horizontale, comme voûte en plein cintre, et sa poussée sera donnée par la table du n° 450.
On calculera ensuite l’épaisseur des piédroits, ou son rapport au rayon de l’intrados par la formule
1)~ +2[1.90C(K— cosa)+~(KJ— 1)(1— cosa)— ^(K5— l)asina]^+3.8C
Exbmplb. Quelle doit être l’épaisseur des piédroits d’une voûte en arc de cercle extradossée parallèlement, leur hauteur étant de 3m.25, la largeur de la voûte égale à 3m, et sa flèche égale à lm?
On trouve d’abord
STABILITÉ DES CONSTRUCTIONS
La règle du n“ 469 donne pour l’épaisseur de la voûte à la clef
et par suite
L’on a aussi
a = 63* = lm.10, sina = 0.89l2, cosa = 0.4540.
Le demi-angle au centre étant plus grand que l’angle de rupture correspondant à K = 1.26, qui n’est que de 61°30', on prendra la valeur de C dans la table du n° 450, qui donne
La formule ci-dessus donne alors
par suite
Si l’on ne craint pas d’augmenter un peu l’épaisseur des piédroits, on pourra calculer leur épaisseur-limite en supposant leur hauteur infinie, ce qui réduit la formule à
-r^àlîC-
Dans le cas de l’exemple précédent, on aurait
- = 0.7071, et e= l1". 149.
466. Dedxième cas. Si le demi-angle au centre a est plus petit que l’angle de rupture de la voûte proposée, donné par la table du n° 430, et considéré comme en plein cintre, ce qui a lieu le plus ordinairement pour les voûtes en arc de cercle usitées dans la pratique, on calculera le rapport C de la poussée
FORMULES PRATIQUES
au carré du rayon de l’intrados par la table suivante, relative aux sept valeurs de la largeur L de la voûte par rapport à la flèche de l’arc de l’intrados, qui comprennent les voûtes les plus usitées, pour lesquelles on a les rapports suivants :
de
l’ouverture A la flèche.
Demi -angle, au centre.
Sinus
Rapport du rayon de l’intrados à la fltehe.
On déterminera ensuite l’épaisseur des piédroils par la formule du n° 46îî.
STABILITÉ DBS CONSTRUCTIONS.
Table des poussées des toutes en arc db cercle extradossém
