Tracé de la courbe décrite par le filet moyen de
LA VEINE FLÜIDE, A PARTIR DE L’EXTRÉMITÉ DU COURSIER. Aprt'S
avoir déterminé, dans l’un ou l’autre des cas examinés aux n°* 40 ou 47 précédents, la vitesse de l’eau à l’extrémité du coursier, il devient facile de tracer la courbe dé-
crite parle filet moyen de la veine fluide h partir de cette extrémité.
En effet ,
« désignant la vitesse à l’extrémité du coursier, a l’angle de ce coursier et de cette vitesse avec l’horizontale, la courbe décrite par le filet moyen de la veine fluide aura pour équation, en appelant
x ses abscisses mesurées sur une horizontale menée par le milieu du profil où la vitesse moyenne est w, y ses ordonnées verticales à partir de la même origine ,
I îgx' . ,
y — a — , — r- + x tanga.
y aw’cos’a 6
Cette équation revient à la règle suivante :
Pour calculer les ordonnées de la courbe décrite par le %let moyen correspondantes à des abscisses horizontales données , Multipliez le carré de la vitesse u de l'eau à V extrémité du coursier (nM 40 ou 47) par le double du carré du cosinus de l’angle formé par sa direction avec l'horizontale; par ce produit : livi- Aide-Mémoire. 4
Fig. 19.
50 ÉCOULEMENT DE L’EAU
ses le nombre 9 81, et multipliez le quotient par le carré de F abscisse x donnée ;
Au produit ajoutez celui de cette abscisse par la tangente de l'angle a, que fait la vitesse u avec l' horizontale ;
La somme sera la valeur cherchée de l'ordonnnée y.
En se donnant des valeurs de x égales à C*M,Gm.2, 0”\3, etc., on obtiendra les valeurs correspondantes de y , et l’on tracera par points la courbe décrite par le filet moyen.
Dans le cas où le coursier est horizontal , on a n = 0, cosa = l, langa = 0.
Celte équation revient à la règle suivante :
Divisez 9.81 par le double du carré de la vitesse à l'extrémité du coursier, multipliez le quotient par le carré de l'abscisse x donnée :
Le produit sera l'ordonnée y correspondant à la valeur de l'abscisse.
Si l’orifice est un déversoir, on aura approximativement la vitesse du filet moyen en se rappelant que l’épaisseur de la lame d’eau au-dessus de la vanne n’est que 0.80 environ de la hauteur H du niveau au-dessus du même point. Le filet moyen étant alors à 0.60 de cette même hauteur, la vitesse de ce filet sera
u = y/ 19.62X0.6 II,
et dirigée ù peu près dans le sens horizontal. On pourra donc, , dans tous les cas, déterminer facilement la parabole décrite par ce filet moyen à partir de l’origine.
iîO. Vitesse d’arrivée de l’eau sur les roues hydrauliques placées au-dessous d’un coursier. Au point où la courbe du filet moyen rencontre la circonférence extérieure de la roue, menez une tangente à celte parabole : sa direction sera celle de la \itcsse d’arrivée V de l’eau sur la roue. Puis , à la hauteur due à la vitesse u (n° 2 ou table n° 4) ajoutez la hauteur de ce point de rencontre au-dessous de l’origine de la courbe : la vitesse due à la somme de ces hauteurs sera la vitesse d’arrivée V de l’eau sur la roue.
Exemple. Quelle est la vitesse (l’arrivée de l’eau sur une roue hydraulique de 3m.50 de diamètre, dont l'axe est à Om.25 en avant de la verticale qui passe par l’extrémité de ce coursier incliné au douzième ? On suppose que celte extrémité soit ;'i 0,n.02 au-dessus de la roue, et que la vitesse moyenne de la lame d’eau Tjui a Om. 10 d'épaisseur au bout du coursier, soit de '■im en l".
Si le coursier est incliné à yj, on a
tanga =^ = 0.083, cosa = 0.995, u = 3'“, +0.083*=0.55*-+0.093*;
on en déduit pour les coordonnées de la courbe
a:=0m.100, 0ra.200, 0m.300, 0n\400, 0“‘.500, 0K.600,
L’intersection de la courbe ainsi déterminée avec la circonférence de la roue est à 0m.07 environ au-dessous du point milieu de la veine au bout du coursier ou de l’origine de la courbe, et la hauteur due à la .vitesse de 3™ étant de 0™.46, la hauteur totale à laquelle est due la vitesse cherchée est à 0“. 53, et par conséquent cette vitesse est de 3"*.23 en 1".
Si. Les canaux qui précèdent ou suivent les usines doivent, autant que possible, être à régime constant, c’est-à-dire que la pente, l’aire de la section d’eau et la vitesse doivent y être constantes.
«2. Détermination de la vitesse moyenne. Cas où les dimensions do canal sont données. Si, par des considérations de localité ou d’économie, on a fixé les dimensions du canal, on connaîtra d'avance faire A de son profil et le périmètre mouillé S. Le volume d’eau à débiter étant Q, on aura pour déterminer la vitesse moyenne U à établir dans le canal la formule
Cette vitesse doit d’ailleurs être telle, que celle que prend le
ÉCOULEMENT DE l’ EAU.
liquide au fond du canal calculée par la règle du n° 45, ne dépasse pas la limite indiquée au n° 44, suivant la nature du sol.
55. Cas où les dimensions du canal ne sont pas données. On commencera alors par calculer la vitesse moyenne maximum que l’on puisse adopter par la formule
dans laquelle W est la vitesse limite que comporte la nature du fond, et qui revient à la règle suivante:
Pour déterminer la plus grande vitesse moyenne que C eau puisse prendre dans le canal sans le dégrader,
Multipliez la plus grande vitesse au fond que le sol comporte (n° 44) par 1.33 : le produit sera la vitesse maximum cherchée .
Exemple. Quelle doit être la plus grande vitesse moyenne dans un canal dont le fond est en gravier ?
La table du n° 44 donne pour la vitesse limite de l'eau au fond de ce canal W = 0n,,G09.
La règle ci-dessus donne pour la vitesse moyenne maximum U = 1.33X0"’. 609 =0"'. 81.
54. Détermination de la vitesse moyenne convenable. Cette vitesse maximum ne doit pas être atteinte dans tous les cas où l’on a intérêt à ménager la chute, et l’on calculera la vitesse moyenne qu’il conviendra d’adopter par la formule ci-dessus, dans laquelle on fera W = 0m.l5 si la rivière ne charrie dans les crues que des limons légers, ou W = 0m.30 si elle charrie des sables.
Exemple. Quelle est la vitesse moyenne qu’il convient d’adopter dans le canal précédent, où les eaux charrient du sahle qu’on ne veut pas laisser déposer ?
La table du n° 44 donne pour la vitesse du fond qui entraîne les sables W = 0"'.305.
La règle ci-dessus donne ü = 1.33 X0"’.305 = 0ra.406.
55. Détermination de l’aire du profil transversal du canal. Le volume d’eau Q que le canal doit débiter étant donné, on
calculera l’aire du profil transversal de la seclion d’eau dans le canal par la formule
qui revient la règle suivante :
Pour calculer l'aire du profil transversal de la section d'eau clans le canal ,
Divisez le volume d'eau à débiter par la vitesse moyenne déduite de la règle du n° 54: le quotient sera l'aire cherchée.
Exemple. Le volume d’eau à débiter en 1" étant de O^’.SOO dans le canal des exemples précédents, quelle doit être l’aire du profil ?
La règle ci-dessus donne
Q 0mc.500 U — O'” .406
50. Proportions des canaux. Si les canaux sont en bois ou en maçonnerie à parois verticales, il convient, pour diminuer la résistance des parois, que la profondeur (l'eau soit la moitié de la largeur au fond.
Pour les canaux en terre, la largeur au fond est ordinairement égale à quatre, cinq ou six fois la profondeur, et les parois en talus.
Si l’on appelle
h la profondeur d’eau dans le canal, b la largeur au fond,
n le rapport de la base des talus à leur hauteur,
on aura, pour les canaux en bois ou en maçonnerie à parois
verticales,
h = hb, k = hb—’2h',
et par conséquent
Ainsi,
Pour déterminer la profondeur d'eau qu'il convient d'adopter dans un canal en bois ou en pierre à parois verticales, divisez l'aire du profil de la seclion d’eau trouvée par la règle du n° 55 par 2, et extrayez la racine carrée du quotient.
ÉCOULEMENT DE L’EAU
Exemple. Quelle doit être la profondeur d’eau dans le cas des exemples précédents, le canal étant supposé en bois et à parois verticales ?
La règle ci-dessus donne
*=V/i=\/i:Fi=0'784’
et par suite
b = 2X0"'. 784 = ln,.5G8.
Pour les canaux en terre ou revêtus en pierres sèches avec talus on a
A = iA + n/r;
et si l'on fait
on aura donc la profondeur d’eau dans le canal par l’une des formules
selon le rapport que l’on aura adopté entre la base des talus et la profondeur d’eau.
Ces formules reviennent à la règle suivante :
Pour déterminer la profondeur d’eau qu’il convient d'adopter dans un canal en terre avec talus,
Divisez l'aire du profil de la section d'eau calculée par la règle du n 0 oîi par le rapport de la base des talus à leur hauteur, augmenté du rapport 4, 5 ou 6, adopté pour celui de la largeur au fond à la hauteur,
Extrayez la racine carrée du quotient : le résultat sera la hauteup cherchée.
Exemple. Quelle devrait être la hauteur d’eau dans un canal en terre avec laïus .4 tra de base sur lm de hauteur, dans le cas des exemples précédents ?
On a
La règle ci-dessus donne, si
b — kh, 4 = y/i^ii==0“1.496,
cl par suile
l>7. Pente des talus. Pour les canaux revêtus en pierres sèches, on fait ordinairement n = 0.50 pour les talus en terre, n = 1 pour les terres franches, et n — 2 pour les sables ou terres coulantes.
i!8. Périmètre, mouillé. La profondeur d’eau et la largeur du canal au fond étant déterminées, on calculera facilement le périmètre ou contour mouillé S.
Il sera
S = b + 2 h pour les canaux à parois verticales,
S = 4 + 2.234, si les talus sont à 1 de base sur 2 de hauteur,
S = 4 + 2.834, si les talus sont ü 1 de base sur I de hauteur,
S — b -f- 4.47 4, si les talus sont à 2 de base sur 1 de hauteur.
Quel est le développement du périmètre mouillé daf»3 le cas de l’exemple précédent ?
On a
La règle ci-dessus donne
Iî9. Cas où la profondeur du canal est donnée d’avance. Dans quelques circonstances, la profondeur d’eau dans le canal ou sa largeur sont données d’avance par des conditions particulières. Alors on déduira celle des deux dimensions qui ne sera pas donnée de la connaissance de l’autre et de l’aire A du profil.
CO. Pente a donner au canal par mètre courant. L’aire A du profil et sou périmètre mouillé S étant connus, ainsi que le
volume d’eau à débiter et la vitesse moyenne convenable, on calculera la pente du canal par mètre courant, ou sa déclivité, par la formule
qui revient à la règle suivante:
Pour calculer la pente que l'on doit donner par mctre courant à un canal à régime constant, iTune section et d’une profondeur données, pour que la vitesse moyenne de l'eau y prenne une valeur aussi donnée,
Multiplies la vitesse donnée par 0.000309 ; au produit ajoutes 0.0000444 ;
Multipliez la somme par la quatrième proportionnelle à l'aire du profil constant de la section d'eau, au contour mouillé et à la vitesse moyenne donnée.
Exemple. Quelle doit être la pente par mètre courant dans le canal des exemples précédents?
On a
U=0n,.406, A = lm‘>.231, S = 3"'. 383.
La règle ci-dessus donne
61. Pente totale. La pente totale sera évidemment égale au produit IL de la pente par mètre courant et de la longueur totale du canal.
Exemple. Quelle doit être la pente totale du canal dans le cas des exemples précédents, sa longueur étant de 1200 mètres?
On a pour la pente par mètre courant
La règle ci-dessus donne
IL = 0.0001 89 X 1200 = 0m. 227.
62. Observation relative aux herbes qui croissent dans les canaux. Pour maintenir le régime des canaux à un état régu-
TUYAUX DE CONDUITE DES EAUX. 57
lier, ii est indispensable de couper fréquemment les herbes et les roseaux, qui augmentent beaucoup les résistances éprouvées par le liquide, d’où résulte pour les canaux d’arrivée un accroissement de la pente à la surface, et pour les canaux de fuite une surélévation des eaux à leur origine, et par conséquent, dans les deux cas, une perte de chute.
TUYAUX DE CONDUITE DES EAUX
03. Jaugeage du produit d’use conduite d’eau a section circulaire. Les règles suivantes sont applicables aux tuyaux à section constante sans étranglement dans l’intérieur, ainsi que cela doit être dans toutes les conduites bien établies. On suppose aussi qu’il n’y a pas de coudes ou changements brusques de direction, ou que, s’il en existe, ils sont arrondis et raccordés par de grands rayons de courbure. Nous donnerons plus loin le moyen de calculer l'effet des coudes, quand il est nécessaire d’en tenir compte.
Lorsque, dans une semblable conduite, le mouvement de l’eau est arrivé à l’état de régime, c’est-à-dire quand le niveau du réservoir supérieur et celui du bassin inférieur de réception se maintiennent à des hauteurs constantes, de sorte que le volume, d’eau débité par seconde est constant, on obtient la vitesse moyenne de l’eau par la formule suivante, que M. de Prony a déduite de la discussion des expériences de Couplet, de Dubuat et de Bossut:
li =53.58 \J — 0"‘.025, ou
U = 26.79 y/DJ — 0m.025,
dans laquelle on représente par U la vitesse moyenne cherchée,
D le diamètre de la conduite,
J = 5 la déclivité ou la pente par mètre courant, égale au rapport de la hauteur totale H de pente de la conduite, ou de la différence de niveau des deux réservoirs qu’elle met en communication, à la longueur totale de la conduite.'
ÉCOULEMENT DE L’EAU
Connaissant la vitesse moyenne U, d’après les valeurs obser-
vées de D et de J = , on en déduira le produit de la conduite par la formule
Ces formules reviennent aux règles suivantes :
Pour calculer la vitesse moyenne de régime que prend l'eau dans i une conduite ,
Multipliez le diamètre intérieur de cette conduite par le rapport de la différence de niveau des deux réservoirs à la longueur de la conduite, extrayez la racine carrée du produit, et multipliez celle racine par 26.79;
Du produit retranchez 0n\025: le reste sera la vitesse cherchée.
Pour en déduire le volume d’eau débité par la conduite en l",
Multipliez la vitesse moyenne obtenue par le carré du diamètre, et divisez le produit par 1.273 : le résultat sera le produit en mètres cubes.
Exemple. Déterminer la vitesse et le produit en 1" pour une conduite de 0m.30 de diamètre, de 2000m de longueur, avec une différence de niveau II==4ra entré les réservoirs supérieur et inférieur.
La règle ci-dessus donne
-C'*'.025 = Cn’.63I,
puis
61. Table de M. de Prony. M. de Prony a donné la table suivante, qui facilite beaucoup les calculs de ce genre, et dans laquelle on trouve de suite les vitesses correspondantes à des
valeurs connues de^.
TUYAUX DE CONDUITE DES EAUX
Table de M. de Pront pocb faciliter les calculs oui ont pour
OBJET LA BECI1ERCUE DES RAPPORTS ENTRE LES VITESSES DE L’EAU BANS EN TÜTAU, LEURS LONGUEURS, LEURS PENTES, ET LB DIAMÈTRE DE TU TAU.
Vitesse
moyenne.
Valeur de | DJ.
O.OOOOISO
Vitesse
moyenne.
Valeur de
Vitesse
moyenne.
Valeur de
iw.
ro
ÉCOULEMENT DE L EAU
Table de M. de Prony pour faciliter les calculs qui ont pour
OBJET LA RECHERCHE DES RAPPORTS ENTRE LES VITESSES DE L’EAU DANS UN TUYAU, LEURS LONGUEURS, LEURS PENTES, ET LE DIAMÈTRE
du tuyau. (Suite.)
Vitesse
moyenne.
Valeur do £ DJ.
Vitesse
moyenne.
Valeur de «DJ.
moyenne.
Valeur do £DJ.
TOTAUX DE CONDUITE DES EAUX
Table de M. de Prony pour paciliter les calculs qui ont poub
OBJET LA RECHERCHE DES RAPPORTS ENTRE LES VITESSES DE L’EAU DANS UN TUYAU, LEURS LONGUEURS, LEURS PENTES, ET LE DIAMÈTRE
du tuyau. (Suite et fin.)
Vitesse
moyenne.
Valeur de
î DJ-
Vitesse
moyenne.
Valeur de J DJ.
Vitesse
moyenne.
Valeur de } DJ.
ÉCOULEMENT DE L’EAU
6o. Usage de cette table, à l’aide de celte labié, on peut résoudre plusieurs problèmes importants.
1° Étant donnés le diamètre, et la pente par mètre courant
jï=J, déterminer la vitesse moyenne et le produit.
JL
Il suffit de calculer la valeur de { I)J d’après les données, et de chercher dans la colonne correspondante le nombre qui s’en rapproche le plus. Sur la même ligne horizontale, et à gauche, on trouvera dans la colonne des vitesses celle qui correspond aux données.
Exemple. Quelle est la vitesse moyenne de l’eau dans une conduite de Om.25 de diamètre, avec une déclivité J =0.003789, correspondant, par exemple, à une différence de niveau H = 1 lm,366, et à une longueur de 3000m? On a
$DJ = £ 0"’.25 X 0.003789 = 0.0002368, et, à gauche de ce nombre, on trouve dans la table,
et, par suite,
=0rac.0392.
2° Le produit de la conduite et son diamètre étant connus , quelle pente convient-il de lui donner?
On calculera d’abord la vitesse moyenne par la formule
qui revient à
Multiplier le volume d’eau à débiter par 1,273, et diviser le produit par le carré du diamètre.
Puis dans la table, et à droite de celte vitesse, on trouvera la valeur correspondante de £ DJ. En la divisant par £ D, qui est connu, on aura la valeur de la déclivité J, et, par suile, la différence de niveau des deux réservoirs mis en communication par la conduite.
Exemple. Quelle sera la différence de niveau de deux réservoirs mis en communication par une conduite de 1500"’ de longueur, de 0mo.60 de diamètre, qui doit débiter 0mc.200en 1"?
TGYAUX DB CONDUITE DES EAUX
On a d’abord
La table donne, pour la vitesse de Cm.71,
\ DJ =O.OOOt879.
On en déduit
J L *X0.60 •ÜÜ125J>
et ensuite, pour la différence du niveau cherché,
H = JL = 0“’.001253 X‘l500 = lm.879.
66. Établissement d’une conduite susceptible de conduire un volume d’eau donné. Le volume d’eau à dépenser et la pente totale ou la différence de niveau des deux réservoirs étant donnés, on connaîtra la valeur de J= j-|, et l’on aura, pour déterminer le diamètre de la conduite, la formule Q = 21 .045 \,W — 0.019GD’,
que l’on résoudra par tâtonnement, comme nous allons l’indiquer.
67. Solution approximative. Si, dans l’équation ci-dessus, on néglige le dernier terme du second membre, on aura une valeur du diamètre un peu trop petite, et qui sera donnée par la formule
qui revient à la règle suivante :
Pour déterminer approximativement le diamètre d’une conduite de longueur donnée gui doit amener Peau dans un réservoir situé à une hauteur H au-dessous de celui de prise d'eau,
Multipliez le carré du volume d’eau à débiter par la longueur de la conduite.
Divisez le produit par la différence de niveau des deux réservoirs, extrayez la racine cinquième du quotient et multipliez-la par 0.2956 :
Le résultat sera la valeur approximative du diamètre cherché.
ÉCOULEMENT DE L’EAU
Exemple. Quel doit être le diamètre d’une conduite destinée à conduire 0™c. 02666 par l", à une distance de 1000 mètres, dans un réservoir situé h 36m.77 au-dessus de celui de la prise d’eau? La formule donne
68. Cas où cette solution sera suffisante. Toutes les fois que la vitesse moyenne U, calculée par la formule
TTll.273Q v— ~W~’
dans laquelle on mettra pour Q le volume donné, et pour D le diamètre obtenu par la règle précédente, sera égale ou supérieure à 0m.50, on pourra, sans crainte d’erreur, adopter définitivement ce diamètre.
Mais quand celte vitesse sera plus faible, le diamètre ainsi calculé, et, par suite, le volume d’eau débité, seraient trop petits; il faudra rechercher une solution plus approchée de la véritable.
69. Solution plus exacte. On substituera dans l’équation 0= 21.045^ — 0.0196D2
les valeurs données de Q et de J, et l’on calculera les valeurs successives que prendra le second membre par la substitution de différentes valeurs de D, en parlant de celle qui aura été trouvée par la règle du n° 67 précédent, et croissantes de centimètre en centimètre, ou de 5 en 5 millimètres.
Les premières valeurs du second membre seront d’abord plus petites que Q; mais les suivantes iront en croissant, et le dépasseront bientôt, ce qui indiquera ‘.que les dernières valeurs de D substituées sont trop fortes. Trois ou quatre substitutions seront presque toujours suffisantes.
Cela fait, on prendra une grande échelle, de 5 centimètres pour un, par exemple, les diamètres D pour abscisses d’une courbe dont les ordonnées seront les valeurs correspondantes
Digitlzed by Googl
TUYAUX DE CONDUITE DES EAUX
du second membre de l’équation ci-dessus, construites aussi à une grande échelle, de 5 centimètres par exemple, pour 0.0001 .
Puis on mènera une parallèle à l’axe des abscisses, à une distance égale à la valeur donnée du volume Q, à la même échelle que les ordonnées.
Cette parallèle rencontrera la courbe en un point dont l’abscisse sera la vraie valeur du diamètre.
Exemple: Quel doit être le diamètre d’une conduite destinée à conduire 0m.02666 d’eau en 1", avec une déclivité J = 0m.0001937?
La formule approchée donne
Prenant ensuite des valeurs un peu plus grandes de D, et calculant les valeurs correspondantes du second membre de l’équation complète du n° 67, on a successivement
Valeurs de D, abscisses.
Valeurs'
du second membre ordonnées.
ni
L’intersection de la courbe avec la parallèle à l’axe des abscisses, menée à la distance Q=0“c.02666, a lieu en un point dont l’abscisse est
ce qui fournil le vrai diamètre de la conduite.
70. Observation importante. Dans tout ce qui précède, la hauteur H est, comme on l’a dit, la différence des hauteurs de pression sur les extrémités de la portion de la conduite que l’on considère.
Aide-Mémoire. S
ÉCOULEMENT PE l’jEAÜ.
Dans le cas où la conduite établit la communication entre deux réservoirs, H est la différence de hauteur du niveau des deux réservoirs.
Si la conduite débouche à l’air libre, H est la hauteur nécessaire du réservoir au-dessus du centre de l’extrémité inférieure de la conduite.
Si le calcul s’applique à une portion de conduite intermédiaire, H est la différence des hauteurs auxquelles l'eau pourrait s’élever aux deux extrémités de la conduite.
On voit que, dans tous les cas, H est la hauteur de pression d’eau nécessaire pour entretenir le mouvement uniforme et consommée par le frottement de l’eau dans la conduite.
Si, au lieu d’une conduite destinée à amener l’eau d’un réservoir supérieur dans un réservoir inférieur, il s’agissait, au contraire, d'élever l’eau d’un réservoir inférieur dans un bassin de réception, II serait la hauteur d’eau qui mesurerait l’excès de pression è exercer à la partie inférieure de la conduite pour vaincre la résistance passive ; par conséquent elle devrait être ajoutée à la hauteur du bassin de réception, au-dessus de l’origine inférieure de la conduite, pour avoir la hauteur totale de pression que le moteur doit vaincre, ou à laquelle il devrait être capable d’élever l’eau.
Nous reviendrons sur ee cas particulier.
71. Établissement des conduites pour la distribution des eaux dans les villes. Dans le service de la distribution des eaux dans les villes, il est indispensable d’avoir des séries de diamètres convenablement graduées pour diminuer le nombre des modèles et faciliter l’établissement et les remplacements.
On estime qu’une borne-fontaine peut dépenser 8 pouces de fontainier, ou lm.78 en 1*. 11 convient, d’ailleurs, d’une part, qu# Ja vitesse ne soit pas, s’il se peut, au-dessous de 0m.005 en 1" pour les petites conduites, et de Om.lOO pour les grandes, et, de l’autre, qu’elle n’excède pas 3 mètres en 1" dans tous les cas ordinaires.
C’est d’après ces bases que l’om a calculé les tables suivantes, donnant la dépense, la vitesse et la pente par mètre courant
• TOTAUX DE CONDÜITB DES BAUX
pour les diamètres de (y*.05, 0m.06, 0”.08, O”. 10, O”. 15, 0“.20, Om.25, 0m.30, 0m,35, 0 ".40, 0m.45, 0-.50, 0“.60, pour les dépenses croissantes de
litres.
litres.
litres.
