Orifices avec charge sur le côté supérieur et noyés
En appelant
L la largeur de l’orifice ,
E la hauteur de l’orifice ,
H la charge d’eau sur le seuil de l’orifice du côté du réservoir supérieur.
h la charge d’eau sur le seuil du côté du réservoir inférieur,
Q la dépense théorique en 1", on a
Q = LE \/2ÿ(H — h), ce qui revient à la règle suivante :
Pour obtenir la dépense théorique d'un orifice avec charge sur le côté supérieur et noyé ,
Multipliez taire de t orifice par la vitesse due à la différence de niveau du réservoir supérieur et du réservoir inférieur.
Nota. Les règles précédentes s’appliquent à tous les orifices, quelle que soit leur forme.
Exemple : Quelle est la dépense théorique faite en 1" par un orifice noyé de 0m.90de largeur, 0m.10 de hauteur, le niveau du réservoir supérieur étant de lm.40 au-dessus du réservoir inférieur?
L’aire de l’orifice = 0m .90 x 0m. 10 = 0m’.09 , la vitesse moyenne d’écoulement ^19.62 X 1"*.40 = 5'“.24l.
La dépense théorique Q = 0,,l'<.09 X 5"\24l = On,c.4737.
DÉPENSE EFFECTIVE FAITE PAR LES ORIFICES AVEC CHARGE D’EAU SUR LE CÔTÉ SUPÉRIEUR.
11. La dépense effective est toujours plus faible que la dépense théorique, et elle en diffère d’autant plus que les effets de la contraction sont plus considérables. Ces effets étant principalement influencés par la disposition de l’orifice par rapport aux parois du réservoir, par les dimensions de cet orifice, par la charge d’eau sur son sommet, et enfin, dans certains cas, par la présence des coursiers qui conduisent l’eau après sa sortie, nous allons indiquer les règles à suivre pour les cas principaux qui se présentent dans les usines.
12. Cas ou la contraction est complète. Lorsque l'orifice est éloigné du fond et des côtés du réservoir d’une fois et demie à deux fois sa plus petite dimension, les filets fluides y affluent
ÉCOULEMENT DK l’eàU.
de toutes parts, la contraction a lieu sur tout son contour : on dit alors qu’elle est complète.
Les expériences sur l’écoulement de l’eau ont été particulièrement faites dans ce cas. Les plus complètes et les plus précises sont ducs à MM. Poncelet et Lesbros’.
Le rapport de la dépense effective à la dépense théorique varie avec la plus petite dimension de l’orifice et la charge sur son sommet. Ses valeurs déterminées par ces habiles ingénieurs sont consignées , sous le nom de coefficients de la dépense théorique , dans le tableau suivant, qui est à deux entrées, l’une relative aux hauteurs d’orifice, l’autre aux charges sur le sommet.
Comme il peut arriver certains cas où l’on soit obligé de mesurer la charge d’eau sur l’orifice immédiatement au-dessus de cet orifice, où elle est toujours moindre que dans un lieu où le fluide est calme, on a donné dans ce tableau les valeurs du coefficient de la dépense relative :
1° Au cas où les charges d’eau sont mesurées dans un endroit où le liquide est stagnant ;
2° Au cas où les charges d’eau sont mesurées immédiatement au-dessus de l’orifice.
* Expériences hydrauliques sur les lois de l’écoulement de l’eau, entreprises à Metz par MM. Poncelet et Lesbros, d’après les ordres du ministre de la guerre. Paris, 1832.
TABLE DES COEFFICIENTS DES FORMULES DE LA DÉPENSE THÉORIQUE DES ORIFICES RECTANGULAIRES VERTICAUX EN MINCE PAROI , AVEC CON- TRACTION COMPLÈTE ET VERSANT LIBREMENT DANS l’AIR (leS charge S
étant mesurées en un point du réservoir où le liquide soit parfaitement stagnant).
Charges
sur
Coefficients de la dépense théorique pour les hauteurs d’orifice de
des
oriliccs.
ÉCOULEMENT DE L’EAU
TAtîLK bES COEFFICIENTS DES FORMULES DE LA DÉPENSB THÉORIQUE DES ORIFICES RECTANGULAIRES VERTICAUX EN MINCE PAROI, AVEC CON- TRACTION COMPLÈTE ET VERSANT LIBREMENT DANS l’AIR (les charges
étant relevées immédiatement au-dessus de l’orifice).
Charges
sur
Coefficients de la dépense théorique pour des hauteurs d’orihee de !
le sommet des
orifices.
üm.02
O.ICO
C^GIl
Digitizec
15. Règle pour calculer la dépensb effective lorsque la contraction est complète. A l’aide de ce tableau, il devient facile de calculer la dépense effective pour tous les orifices avec charge sur le côlé supérieur où la contraction est complète. Voici la règle à suivre :
Recherchez dans le tableau du n° I Si la valeur du coefficient de la dépense correspondant à la fois à l'ouverture donnée de l'orifice et à la charge sur son sommet, et multipliez la dépense théorique par le nombre trouvé : le produit sera la dépense effective en 1".
Cette règle s'applique aux orifices noyés et à ceux qui débouchent à V air libre.
Premier exemple. Quelle est la dépense effective d’un orifice de 0m.10 de hauteur sur lra.20 de largeur, et sous une charge de lm.30 sur le milieu, débouchant à l’air libre?
La vitesse due ù la charge sur le centre est (règle du n° 2 et table du n° A)
V/19.62X lm.30 = 5W.05.
L’aire de l’orifice = lra.20 X0ra. 10 = 0n,,i. 12.
La dépense théorique est (n° 0) 0mi.l2X5n’.05 = 0mc.606.
Le tableau du n° 12 indique que le coefficient de la dépense, dans le cas actuel, et si la charge est mesurée en un endroit où le liquide soit stagnant, est 0.614.
La dépense effective, d’après la règle précédente, est donc 0.614 X 0mc.606=0m.372.
Deuxième exemple. Quelle est la dépense effective par seconde d’un orifice noyé de 0m.10 de hauteur sur 0m.90 de largeur, le niveau du réservoir supérieur étant de lm. 40 au-dessus de celui du réservoir inférieur, la contraction étant complète?
La vitesse due à la différence des niveaux est (règle dn n° 2 et table du n”4)
L’aire de l’orifice est 0mi.09.
La dépense théorique par seconde est
0m,i.09X 5m.24 = 0mc.47t6.
Le tableau du n° 12 indique que le coefficient de la dépense, dans le cas actuel, et si la différence du niveau est mesurée au-dessus de l’orifice, est 0.612.
ÉCOULEMENT DE L'EAU
La dépense effective, d’après la règle précédente , est donc 0.612 X Omc. 47 1 6 = Omc .2886 .
14. Observations sur l’usage du tableau et de la règle trécé- * dente. Lorsque la hauteur de l’orifice oula charge sur son sommet seront comprises entre les valeurs indiquées aux tableaux, on prendra pour le coefficient de la dépense une moyenne proportionnelle entre celles qui correspondent aux données du tableau.
Troisième exemple. Quelle est la dépense effective par seconde d’un orifice de 0m.18 de hauteur sur 0m.80 de largeur, et sous une charge de 1“.50 sur le centre, mesurée en un endroit où le liquide est stagnant, la contraction étant complète!
La vitesse due à la charge sur le centre est (règle du n° 2 et table du n° 4)
L’aire de l’orifice est
0"'. 1 8 X 0"'.8 = 0mt| .144.
La dépense théorique est (règle du n° 9)
0m'i.l44 X 5“\423 = 0mc.781 .
La hauteur de l’orifice étant compris entre 0ra.10 et 0m.20, le coefficient de la dépense sera la moyenne proportionnelle entre 0.602 et 0.611, et égal à 0.6038”.
La dépense effective sera donc
