ROUES A AUBES COURBES

2°Qu’alors, pour les chutes de 2m.00 et au-dessus, le rapport de l’effet utile au travail absolu du moteur s’élève à 0.60 et 0.65;

3° Qu’avec les coursiers plans, le rapport de l’effet utile au travail absolu du moteur diminue assez rapidement dès que la vitesse s’éloigne notablement en plus ou en moins de celle qui correspond au maximum d’effet ; mais qu’avec les nouveaux coursiers courbes, dont le tracé est décrit au n° 173, la vitesse peut varier entre des limites étendues sans que l’effet utile diminue notablement ;

4° Qu’au contraire, si les couronnes ne sont pas assez larges et si les aubes forment un angle trop aigu avec la circonférence intérieure des couronnes, l’eau jaillit dans la roue, et l’effet utile n’est plus pour les fortes chutes voisines de 2m queO.SOet pour les chutes de lm.50 et au-dessous que 0.55 du travail absolu du moteur ;

5° Que l’effort maximum qu’une roue à aubes courbes peut transmettre au moment de la mise en train de l’usine croit avec la largeur des couronnes, et s’élève habituellement à 1.30 fois celui qui correspond au maximum d’effet pour la môme levée.

On pourra calculer l’effet de ces roues par les formules suivantes, dans lesquelles V représente la vitesse due à la charge sur le sommet de l’orifice et dont les autres notations sont connues :

1° Roues très-bien construites, à coursiers courbes ou plans, dans lesquelles l’eau ne jaillit pas ;i l’intérieur, et qui fonctionnent avec des levées de vanne de 0m.20 et au-dessus avec des chutes d’eau de lm.50 et au-dessous,

Pt>= 162.9Q [V —

2° Roues bien construites, fonctionnant à de fortes levées de vanne sous des chutes de 1“.60 à 2.00,

Pt> = 1 52 .9Q ( V — v) r1™ ;

3° Roues dans lesquelles l’eau jaillit un peu à l’intérieur et qui fonctionnent avec des levées de vanne comprises entre 0“.10 et 0m.20, sous des chutes supérieures à lm.50,

Pü = 142.9Q (V— v)v^\

4° Quant aux roues dont le vannage est peu incliné ou même

Aide-Mêmoirr. ' 10

ROUES HYDRAULIQUES

vertical et placé à une trop grande distance de la roue, leur effet utile est beaucoup moindre et ne peut guère être estimé que par la formule

Pt>= 102 Q(V — v)vïm,

ce qui montre l’avantage d’une bonne disposition de toutes les parties, de la roue et du coursier.

L’expérience montre de plus que l’effet croît avec la hauteur de l'orifice, et qu’il est avantageux d’employer des levées de 0m.20, 0m.25 et au delà.

Lorsque les couronnes de ces roues sont disposées de manière à ne pas présenter des saillies qui éprouvent beaucoup de résistance de la part de l’eau, elles peuvent encore marcher à peu près à leur vitesse normale quand elles sont noyées d’une quantité égale aux deux tiers de la largeur de leurs couronnes.

Exemple. Quel est l’effet utile d’une roue à aubes courbes avec coursier courbe dans les circonstances suivantes :

Q=Omc.5844, V = 4™ .418, v = 2ra.172,

les couronnes ayant d’ailleurs une largeur convenable, et l’eau, facilement admise, ne jaillissant pas à l’intérieur?

La formule relative aux roues bien établies donne

Pu= 162.9 X0mc.5844(4"\418 —2m, 172) 2m.172 = 464km.41.

L’expérience au frein a donné 475kn\9.

La chute totale mesurée au-dessus du ressaut était de lm.272, et le travail absolu du moteur égal à

584k,1.4X lm.272 = 743km.4.

Le rapport de l’effet utile donné par la formule à ce travail

absolu est donc =0.624.

L’expérience au frein a donné 0.64.

150. Roues a augets. Les roues à augels reçoivent l’eau, soit au sommet, par un coursier qui la conduit de l’orifice à l’un

ROUES A ACGKTS.

des augets supérieurs delà roue, soit au-dessous du sommet, par un vannage incliné; elles ne sont pas ordinairement emboîtées

dans des coursiers circulaires.

Nous distinguerons deux cas particuliers pour le calcul de l’effet utile de ces roues :

1“ Le cas où les roues marchent à une vitesse qui n’excède pas 2m à la circonférence , lorsqu’elles ont seulement 2m de diamètre, ou 2m.50 si elles sont plus grandes, et où les augets ne sont pas remplis au delà de la moitié de leur capacité, ce qu’il est facile de reconnaître par la règle du n° 128;

2° Celui où la roue, étant petite, marche à une vitesse de plus de 2m à la circonférence extérieure par seconde, et où, les augets étant remplis au delà de la moitié de leur capacité, la force centrifuge accélère le versement de l’eau, qui commence à une hauteur notable au-dessus du bas de la roue.

131. Roues a augets a petite vitesse, dont les augets ne sont remplis qu’a moitié. Le premier cas est le plus général, et alors l’effet utile de la roue sera, d'après des expériences nombreuses*, faites sur quatre roues dont les diamètres étaient respectivement de 9m.10, 3m.425, 2m.72 et 2m.28, représenté à près par la formule pratique

Pu = 780QA-}-t02Q(Vcosa — v)v,

dans laquelle toutes les lettres conservent les significations indiquées au n° 119, et qui revient à la règle suivante:

Pour obtenir l'effet utile d’une roue à augets dans le premier des cas spécifiés au n° 130,

Multipliez le volume de l'eau dépensée en 1" par 780 et par la hauteur du point de rencontre du filet moyen et de la circonférence

* Expériences sur les roues hydrauliques , chap. vi, vu , vm et ix, Mémoire déjà cité.

ROUES HYDRAULIQUES

extérieure de la roue, déterminé comme il a été dit au n° 49, audessus du bas de la roue;

Multipliez la vitesse V d'arrivée de l’eau sur la roue ( n° 49J par le cosinus de l'angle que forme sa direction avec la tangente à la circonférence de la roue au point de rencontre du filet moyen ; du produit retranchez la vitesse v de la circonférence extérieure; multipliez le reste par cette même vitesse v et par 102 fois le volume d'eau dépensé en 1" ; ajoutez ce dernier produit au premier:

La somme des deux produits sera l'effet utile cherché.

Premier exemple. Quel est l’effet utile de la roue hydraulique de la filature de MM. Schlumberger et C1*, à Guelnviller, dans

les circonstances suivantes :

Dépense d’eau en 1" Q=omc.383

Vitesse de l’eau affluentc V=2m.13

Vitesse de la circonférence de la roue. ...... t>=lm .22

Cos a =1

Hauteur du point de rencontre du filet moyen avec la circonférence extérieure

au-dessus du bas de la roue =7m .452

On trouve

Pi>=780X0rac.383X7m.452+lO2X0mc.383(2œ.13— lm.22)lm.22

= 2270tm.

ou 30.26 chevaux-vapeur de 75 kilogrammes élevés à lm en 1*’.

La chute totale étant 7m.78

Le travail absolu du moteur est 2980*“

Le rapport de l’effet utile au travail absolu est. 0.762 Deuxième exemple. Quel est l’effet utile de la roue à augets du moulin de Senelles,prèsLongwy,danslescirconslances suivantes:

Dépense d’eau en 1" Q=0“c.135

Vitesse d’arrivée de l’eau sur la roue V =2m .67

Vitesse de la circonférence de la roue v=im .70

Angle des deux vitesses a =36°

Hauteur du point de rencontre du filet moyen au-dessus du bas de la roue /i=3m .425

* Cette roue peut transmettre une force de 48 chevaux environ; mais alors les augets sont trop pleins, et le rapport de l’effet utile au travail absolu du moteur n'est que de 0,60 au plus.