Premier exemple. — Roue d’ekgrenage a dents en
FONTE, MONTÉE SUR LA JOUE DE LA ROUE DE LA FILATURE DU Lo- GELBACH. La force de lu roue est de 25 chevaux, à la vitesse de l"“,30 par seconde à sa circonférence; ou a doue
La formule du n” 420 donne
è 3ccnt^997 et a = 6fc = 23«’>‘,98,
les dents élant mouillées d’eau.
Le constructeur anglais a fait
4=:3““>7 et a=26‘=“''‘,0.
Cette roue a marché plus de vingt ans.
451. Deuxième exemple. Roue d’engrenage de la roue de LA cRLSTALLERiE DE Baccarat. La foi ce de la roue est au plus de 20 chevaux (voyez les expériences déjà citées sur les roues hydrauliques, p. 138), à la vitesse de l'”,50 en 1" à sa circonférence ; son rayon est de 2“,003; celui de la roue d’engrenag’e à dents en bois est de i“,815. On a donc
La formule donne
i — Væui,82, a = 46=19'™‘,28 Le constructeur a fait
Mais, après un long service, les dents sont usées, leur épaisseur b est réduite à 4‘,l ; cependant elles résistaient encore.
nÊSISTANCE BES UATÉRIADX. 403
452. Troisième exemple. — Roue d’engrenage a dents en BOIS DE LA FILATURE DE GuEBWiLLER. Cclte Fouc transmettait une force de 49,4 chevaux ou 3705^, à la vitesse de 4“,55 à la circonférence primitive.
L’effort exercé à la circonférence primitive était
5~4cent^l3 et a = 56=20cem^70.
Le constructeur a fait
b = et a = 20ce°S
Cette roue a marché plus de quinze ans.
455. Solides posés librement sur deux appuis, tels que poutres, PIÈCES de support, ETC. Deds Ics fomiulcs suivantes nous désignerons par
2P la charge ou l’effort exercé sur le corps perpendiculairement à sa longueur,
2c la distance entre les appuis,
P, a, b et d, conservant les significations indiquées au n° 59ÎL
454. Solides prismatiques chargés au milieu de leur longueur ; cas ou l’on tient compte du poids du SOLIDE. Les dimensions transversales se détermineront à l’aide des formules suivantes: pour
la fonte
le fer forgé
le bois de chêne ou de sapin.
RÉSISTANCE LES MATÉRIAUX
455. Cas ou l’on peut négugeh le poids du solide. Lorsqu’on pourra négliger le poids du solide, on emploiera les formules suivantes ; pour
la fonte
ab* =
le fer forgé
ab' —
Pc
le bois de chêne et de sapin
ai* =
Pc
Exemple. Quelle doit être l’épaisseur d’une poutre posée librement sur deux appuis, destinée à supporter au milieu de sa longueur une charge de 3500 kilog., la distance des appuis étant de 4“'?
On a
Si l’on suppose, la formule donne
d’où
450. Cas ou la charge est uniformément répartie. Si la charge est uniformément répartie sur la longueur du corps, on l’ajoutera au poids propre du solide: et, en nommant, de même que précédemment, p la charge par mètre courant, on emploiera les formules suivantes: pour
la fonte.
aé* =
pc*
le fer forgé ab 2 000 000’
le bois de chêne et de sapin <ib'= ^WÔÔÔ’
RÉSISTANCE DES MATÉRIAUX
Nota. Il y a lieu de faire ici les mômes observations qu’aux n” 405 et 404 sur les rapports que l’on peut établir à priori entre les dimensions o et 6 des corps, et sur la marche à suivre pour tenir compte du poids du solide dont on cherche les dimensions.
Exemple. Quelle doit être l’épaisseur d’une pièce de bois posée librement sur deux appuis distants de 6’”, supportant une charge de 3000 kilogrammes par mètre courant?
On a
Et si l’on pose la formule donne
d’où
406 RËSISTAISCE DES MATÉRIAUX.
437. Cas ou la section transversale est un carré. Si la section 11 ansversulc est un carré , on emploiera les formules suivantes :
' Disposition de la charge.
Matière
dont le solide est formé.
Formules à employer.
|La charge agissant an milieu de la longueur.
i *Jiiüuüo Pr
Dois de cbCne et de sapin.
' J OÜÜOÜO lÜOOiïO
La charge agissant i des distances { etrdes points d’appui.
vw
1260 oui»; PlU
Bois de chêne et de sapin.
1 OOOOUOe iCOUüOe
La charge étant répartie parmoitié en dcoi points situés h la même distance I des points d’appui.
" lajüouo
Bois de chêne et de sapin.
100 UÜU
La eharge étant répartie sur une longueur Sc', dont le milieu est aux distances I et (' des appuis.
lïSOOÜO-
pfü'-î')
Bois de chêne et de sapin.
1 oooooo
.. Kï-e
lOOOOti
RÉSISTA>XE DES MATÉRIAUX. 407
43tt. Cas ou la section transversale est un cercle ou un POLYGONE RÉGULIER. Daiis cc Ciîs, OU emploiera les formules suivantes:
Disposition de la charge.
Mntièro
dont le solide est formé.
Formules à employer.
La charge agissant au milieu de la longueur.
Fonte
cl»=
Bois de chêne et de sapin.
589 Ooü
La charge agissant h des distances I eti'des points d'appui.
^^ontCs *•••••••*♦
Fer forgé
Bois de chêne et de sapin.
,, viv .
La charge étant répartie par moitié en deux points situés à la même distance l des points d'appui.
Bois de chêne et de sapin.
La charge étant répartie sur une longueur 2e', dont le milieu est aux distances l et V des appuis.
Fonte:
ru» iviçc* •♦•*••••
Bois de chêne et de sapin.
dJii î)
Premier exemple. Quel doit être le côté du carré d’un arbre en fonte d’une longueur 2c = 1", supportant un effort de 2P = 750 kilogrammes, agissant à des distances 1 = 0®, 40 et
RÉSISTANCE DES MATÉRIAUX
La formule donne
d'où
