I.ÜÛO
RÉSISTANCE DES MATÉRIAUX
Résistance d’une sphère a la rupture. Lorsqu’une sphère creuse est soumise à une pression intérieure qui tend à la faire éclater, si l’on nomme
r son rayon extérieur ;
W son rayon intérieur;
8 son épaisseur, égale à r — r”;
P la pression intérieure, exprimée en kilogrammes, sur un mètre carré, en sus de celle de l’air;
R la charge par mètre carré capable de produire la rupture (tableau n° 304),
on calculera la pression capable de faire éclater cette sphère par la formule
qui devient, pour
le fer. . . .
la foute. • .
le cuivre rouge battu. . p = 25000000 — ^ — .
Exemple. Quelle est la pression exercée par l’eau sur les parois intérieures d’une bombe de 0'",32, qu’elle brise par l’effort de dilatation qu’elle exerce en se congelant?
Le diamètre extérieur de la bombe 2r = 0”,32
Le diamètre intérieur 2r'=0",23
RÉSISTANCE DES MATÉRIAUX
La rupture ayant lieu par l’œil, et par conséquent sur une surface un peu moindre que celle des autres sections passant par le centre, la pression au moment de la rupture peut être en réalité un peu moindre.
Lorsque l’épaisseur du métal n’est que du rayon intérieur, r* — r"= 2er à très-peu près, et les formules ci-dessus deviennent, pour
le fer
la fonte i .
le cuivre rouge battu
Mais s’il s’agit de calculer l’épaisseur qu’il convient de donner à une sphère pour qu’elle puisse résister d’une manière permanente à une pression intérieure donnée, on emploiera les formules suivantes dans le cas où l’épaisseur sera au-dessous de i du rayon extérieur, pour
la fonte
pr
le cuivre rouge battu e =
Exemple. Quelle épaisseur convient-il de donner à une sphère creuse en cuivre rouge battu soumise à une pression de 4 atmosphères en sus de celle de l’air, et dont le diamètre extérieur est de 0“,60?
P = 4 X 10330 = 41 320’'''' Cl =0",0015.
456. Proportions et dimensions des vis. Dans les constructions , les boulons employés à la réunion des diverses parties doivent être proportionnés ainsi qu’il suit :
RÉSISTANCE DES MATÉRIAUX
Le noyau de la partie filetée ne doit pas être soumis à une tension de plus de 2^“.80 par millimètre carré de faire de sa section.
En appelant
P f effort que doit supporter le boulon,
d le diamètre du novau fileté en millimètres,
on calculera ce noyau par la formule
d= 0,674 \JV.
Le diamètre extérieur des filets sera égal à f d ou J du diamètre du noyau, et la saillie des filets sur le noyau sera égale à 7^ d ou du diamètre du noyau.
Le pas sera égal à { d ou J du diamètre du noyau.
Lorsque les écrous ne doivent pas être dévissés souvent, on leur donne une épaisseur égale au diamètre extérieur de la vis, ou à J de celui du noyau. Ils contiennent alors six tours de filet.
Si f écrou doit être dévissé souvent, son épaisseur devra être 1 1 fois le diamètre extérieur ou § de celui du noyau.
Pour la facilité du passage des filets dans les trous des pièces à réunir, il convient de donner au corps du boulon dont fextrémité est filetée un ou deux millimètres de diamètre de plus qu’à l’extérieur des filets.
fes proportions conviennent également aux vis à filets carrés ou à celles dont les filets sont triangulaires.
