PALANS ÉQUIPÉS A?EC DES CORDES
btancties.
goudronnées.
FORMILES.
fOUMULES.
&il.
kil.
P= 0.6311-fO 31220
fi
P=li.I70 +0.33500
567. Usage du tableau précédent. A l’aide de ce tableau il est facile de déterminer l’effort que la puissance doit exercer sur le garant pour soulever un poids donné ou produire 'une tension donnée, ou la tension qu’un effort donné, exercé sur le garant, peut produire sur un câble auquel le palan mobile est amarré.
Premier EXEMPLE. Quel est l’effort qui doit être exercé sur le garant d’un palan n“ 4, équipé à 8 brins avec une corde blanche en'bon état de 0*",Q18 de diamètre, pour produire une tension de 4000 kil. î
La formule relative à ce palan donne
Si l’on n’avait pas tenu compte des résistances passives, ainsi qu’on le fait le plus souvent à tort, on aurait trouvé cet effort
égal à -^^^= 500 kil.. seulement.
Deuxième exemple. Quelle est la tension qu’on; peut produire à l’aide de 20 hommes exerçant chacun sur le garant un effort momentané de 40 kil., avec le palan n“ 4 équipé avec une corde goudronnée de 18 fils de caret?
On a P =âû X 40= 800^}, et la formule .donne
DU FROTTEMENT
360. Frottement des boutons des manivelles et des excenjBiQUES aRCULAiHES. On culculcra la quantité de travail consommée par le bouton d’une manivelle ou par un excentrique circulaire, dans une révolution de leur axe de rotation, par la formule
6,28/'Pr‘“,
dans laquelle on représente par
P reQbrt moyen que le bouton de la manivelle ou l'excentrique doit transmettre, mesuré dans le sens de la bielle,
r le rayon du bouton de la manivelle ou de l'exccntiique circulaire ,
F le rapport du Iroltement à la pression pour les surfaces en contact ;
et qui revient à la règle suivante :
Pour calculer la (luanlité de travail consommée dans une révolution par le bouton d’une manivelle ou par un excentrique circulaire,
Multipliez le rapim t du frottement à la pression pour les surfaces en contact par 6,28, parla valeur moyenne de l'effort que le bouton de la manivelle ou l'excentrique transmet, et par le rayon de ce boulon ou de cet excentriqu\
Exemple. Quelle est la quantité de travail consommée par le bouton d’une manivelle de machine à vapeur de la force de 30 chevaux à basse pression?
La vitesse moyenne du piston étant de 1”,14 en t", celle de l'extrémité de la bielle est la même, et l’effort moyen à transmettre par cette bielle est
Si le rayon du tourillon est r = 0”,04, et le rapport du frottement à la pression f = 0,08, on a pour le travail cherché
DU FLOTTEMENT. 341
Le nombre de tours du volant étant de 19 en l', le travail consommé par seconde par ce frottement sera
5GO. Observation relative aux excentriques. On remarquera que, te rayon des excentriques circulaires étant toujours très-grand par rapport à la course des liges ou bielles qu’ils conduisent, le travail consommé par le frottement de ces pièces est très-considérable en proportion de l’effet utile. On doit donc autant que possible n’employer ces excentriques, et en général toutes les cames à grand développement, que pour conduire des pièces qui offrent peu de résistance.
570. Frottement des engrenages. On calculera la quantité de travail consommée par le frottement d’un engrenage en 1" par la formule
dans laquelle on appelle
Il le nombre de tours de la roue conduite en 1',
Q l’effort moyen transmis à la roue «enduite,
f\e rapport du frottement à la pression pour les dents en contact,
ni et m' les nombres de dents des roues,
r le rayon du cercle primitif, et qui revient à la règle suivante :
Pour calculer la quantité de travail consommée par le frottement d'un engrenage en t".
Multipliez le nombre de tours de la roue conduite en t' par 0,329, par le rapport du frottement à la pression, par V effort moyen à transmettre à cette roue, et par le rayon du cercle primitif;
Divisez la somme des nombres de dents des deux roues par leur produit, et multipliez ce quotient par le premier produit.
Le résultat sera la quantité de travail cherchée.
Dü FROTTEMENT.
Exemple. Quelle est la quantité de travail consommée^ par le frottement d’une roue à dents en bois et d*un pignon à dents en fonte graissés à la manière ordinaire, la roue ayant 240 dents et le pignon 60, l’efTort moyen transmis au pignon étant de 360 kil., le nombre de tours de ce pignon de 60 en T, et le rayon de son cercle primitif égal à 0“,60?
TIRAGE DES VOITURES
571. De nombreuses eispériences exécutées dans les années 1837, 1838, 1839, 1840 et 1841 % sur des voitures suspendues et non suspendues, sur des routes pavées ou en empieiTement, à différents états, ont conduit aux conséquences suivantes :
La résistance opposée par les routes pavées ou en empierrement solide au mouvement des voitures, et rapportée à l’axe de l’essieu dans une direction parallèle an terrain, est 1» sensiblement proportionnelle à la pression et inversement proportionnelle au rayon des roues ; 2" indépendante du nombre de roues, et à très-peu près indépendante de la largeur des bandes des roues.
Sur les terrains compressibles , tels que les terres, les sables, le gravier, les rechargements en matériaux mobiles et les routes neuves en empierrement, cette résistance décroît quand la largeur de la bande de roue augmente.
Sur les terrains mous et compressibles, tels que les terres, le sable, les accotements en terre, en bon élat ou avec ornières, et dans les limites ordinaires de la vitesse , la résistance est indépendante de la vitesse pour les voitures suspendues ou non suspendues.
Au pas de 1" en 1", sur le pavé en bon étal et sur les routes en empierrement, la résistance est sensiblement la même pour les voitures suspendues ou non suspendues.
Sur les routes en empierrement et sur le pavé, la résistance croît avec la vitesse, de manière que ses accroissements sont à peu près proportionnels à ceux de la vitesse, à partir de celle de 1" en 1\
L’augmentation du tirage en fonction de la vitesse est d’au-
* Expériences sur le tirage des voitures et sur les effets destructeurs qu'elles exercent sur les routes, par A. Morin. Paris, 1843, L. Mathias, libraire;
TIRAGE DES VOITURES
3kk
tant moindre que la voilure est moins rigide, mieux suspendue, et la route plus unie. Elle est assez faible entre les vitesses du pas et grand trot pour les diligences bien suspendues sur les routes en empierrement en très-bon étal, qui n’ofTrcnt pas de cailloux à fleur du sol.
Sur un bon pavé, bien serré et bien uni, la résistance, au pas, n’est que les trois quarts de celle qu’offrent les meilleures routes en empierrement; et, pour les voitures bien suspendues, la résistance, au trot, est la même sur le pavé que sur les routes en empierrement en bon état. Mais sur un pavé médiocrement entretenu, mal posé et à joints trop larges, comme celui de Paris, la résistance, au trot, même pour les voitures les mieux suspendues, est plus grande que sur les bonnes routes en empierrement.
L’inclinaison du tirage correspondante au maximum d’effet utile doit, en général, croître avec la résistance du sol, et être d’autant plus grande que le rayon des roues de l’avant-train est plus petit; ce qui , sur les routes ordinaires, conduit à se rapprocher de la direction horizontale autant que la construction de la voilure le permet.
D’autres expériences sur les effets destructeurs que les voitures exercent sur les routes ont conduit aux conclusions suivantes ;
1» La loi de la proportionnalité des chargements aux largeurs des jantes, admise dans l’hypothèse d’une répartition uniforme de la pression sur toute la largeur de la bande, et introduite comme base fondamentale des anciens tarifs de chargement, dans l’intérêt de la conservation des routes, n’est pas exacte; et, avec les chargements réglés suivant celte loi , les voilures à antes larges dégradent plus les routes que les voitures à jantes étroites.
2" A chargement égal les roues à jantes étroites de 0™,060 produisent, sur les routes en empierrement , des dégradations plus considérables que les roues à jantes de 0“,l 15 et' 0'",175 : mais il y a peu de différence entre les dégradations produites par les roues des deux dernières dimensions. Il n’y a donc pas d’avantages pour la conservation des routes à exiger des jantes
TIRAGE DES VOITURES
de plus de 0"’,12 de largeur sur les roules en empierrement; à plus forte raison en esl-il de môme sur le pavé.
3» .\ chargements égaux, et à largeurs égales des bandes de roue, les voitures à roues de grands diamètres dégradent moins les routes que les voilures à petites roues.
4" La répartition des chargements sur deux ou plusieurs trains, produisant celle de la pression sur le sol , contribue à diminuer les dégradations.
5® Si le chargement d’un seul train ou d’une paire de roues dépasse 4000^'', à 4500^'', il dégrade beaucoup les routes, quels que soient la largeur et le diamètre des roues.
6° Le transport d’un poids donné par des voilures comtoises, marchant en convoi , avec bandes de O^.OS, produit moins de dégradations que s’il était fait par des cbarrelles et des chariots à larges bandes chargés comme les anciens réglements le permettaient.
7“ Les voitures suspendues allant au trot de 12000" à 13000" à l’heure dégradent moins les routes que les voitures non suspendues allant au pas.
Les résultats des expériences faites avec des voitures des dimensions ordinaires employées par l’industrie ont été réunis dans le tableau suivant, qui donne, pour ces voitures, le rapport du tirage à la charge totale, véhicule compris, pour les différentes natures de routes ou de terrains que l’on trouve habituellement.
Dans ce tableau on a désigné par r' et r” les rayons des roues de devant et de derrière,
r, le rayon de la boite de roue.
TIRAGE DES VOITURES
TABLEAU RÉOAPITUUTIF D’EXPÉRIENCES
AfTùU
Chariots
Chariots comtois
et charrettes
d’arüllerie :
Désignation de la route
d’artillerie :
|=0">.10àC«,12
parcoome par ' la Toiture*
fn=0“.78O
fi^»=«0“.725
Accotement en terre, en très
ben état, à peu près sec .
Accotement solide, recourert
d’une couche de grarier de O^.OSà O" .01 d’épaisseur.
Accotement solide , recourert
d'unu couche de gravier de 0"'.O” è o»".06 d’ppaisseur.
rce
Sol en terre ferme, recouvert
de 0™,
10 à de gra-
vier, ou route neuve, • •
Accotement ou route couverte
de neige non frayée • . .
Sol en terre ferme, recouvert
d’une couche de sable Cn
mêlé de gravier do U».40 è 0"*.15 d’épaisseur. . • •
en très bon étal,
très sèche et très
^ iinio« ••••••
trot -7-^
un peu humide ou
Route
couverte de pous»
siére, avec quel-
^ ques cailloux à
1 en
lieur du soi. . •
•empier-
rement
très solide, avec gros
cailloux à iieur
du sol mouillé. «
TIRAGE DES TOITURES
TIRAGE DES VOITURES
Suite du tableau récapitulatif d'expériences
1 Désignation de la ronte ' parcourue par la Toiiure.
Affûts
et charrelles d'artillerie :
r.ssO^.OôS
r'=jr'M“.78'2
Chariots d'artillerie :
Chariots comtois
It=a0‘”.06à0«.07 f. =0»".027 r'r=0®.6‘»5 r»' = 0«".7-25
r»4.rW=lm.-5
[ solide, avec frayé léger et boue molle.
Ôi.8
«oüde, avec ornière
cl boue . . * . .
Route en y
avec détritus et boue
empier- 1
épaisse. .....
remeoi
très dégradée, ornières profondes deü'".0Jè0‘».08, boue épaisse. . .
très mauT.-iise , ornières profondes deO"'.!uàO"'.12, boue épais.se,foud dur et inégal. . .
TIRAGE DES VOITURES
sur le tirage des voitures.
Ciiarreties de roui >ge :
Charreiles ; i = 0».10à0«.I2 r,=0“.ü32
Diligences :
Voilures
trains suspendus /c=0“.07 àO'o.üg r,=0“.027 r»=Oœ.45 r"=0'“.70
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Tî
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