COIN

relation dont on déduira CK et par suite AS quand CT et CT' seront connus.

On supposera la condition (a) satisfaite cl il viendra alors pour les équations d’équilibre du coin dans l’hypothèse où il ne tourne pas savoir : pour les composantes perpendiculaires à la tête

P — N cos. a — N' cos. ^ — f N sin. a — /’N'sin. [J=o (b),

et pour les composantes parallèles à la tête,

N sin. a — N' sin. (î — f Ncos. a -{-/'N' cos. = o (c).

L’équation (c) donne la relation

On obtient aussi, en remarquant que y=180— >(a-J-[3), sin. Y=sin.(a-|-p),ct cos. y=cos. [180 — (a-|~^)J= — cos.(ct-f-P)»

UVSi J

P (sin. a — /'cos. a)

N' = N gin- * — f cog • 8

sin. ^ — p co». {T

^ P (sio. 3 — f cos. p)

(1— ff) «b. 7 -f (/■+/■') cos. f

(1 — f f) 8'". 7 + lf+ f) cos. y' '

p— N[(i-rn»m-ï+(/-+nco»--t3

sin. 3 — P cos. fî N' [(1— ff) sin, y + (f+f) cos. f ] sin. a — / cos. a

La relation entre N et N' exprime la condition à laquelle ces forces doivent satisfaire pour que l’équilibre soit possible et que le coin ne soit pas entraîné dans le sens parallèle à sa tête.

Il arrive presque toujours dans les divers emplois du coin que les efforts de réaction N et N' persistent après que l’action de la force P a cessé et qu’ils tendent ainsi à faire reculer le coin qui n’est plus maintenu que par les frottements /"N /'N1 qui, en ce cas, agissent en sens inverse de celui qu’on a supposé ci-dessus. Nommant F l’effort qui appliqué, de même que l’était P, perpendiculairement à la tête du coin, le maintiendrait en place, on obtiendra immédiatement, en changeant les signes des frottements ff dans la valeur de P.

p__ N[(l — fP) sin. 7— ( /•+/•') co». y gin. fi-\~P co». 3

W' CC1 — /~A') <àn-T— {f+D co»-t /A.

gin. *-}-/co». i ' •••'./•