DILATATIONS. — DISTANCES

— axydx -f- ax*dy (** + »*)*

DILATATIONS. Voyez, p. 182, calorique.

DISTANCES. La géométrie enseigne tous les moyens d’obtenir les distances avec la précision désirable; mais l’ingénieur n’a pas toujours à sa disposition les instruments qu’elle exige, souvent aussi le temps lui manque pour opérer avec rigueur, et il est obligé de se contenter d’évaluations plus ou moins exactes.

Je réunis ici quelques chiffres qui pourront lui être utiles.

Un homme de taille moyenne, non chargé, parcourt au pas de route en pays de plaine, sur une chaussée sèche,' environ cent mètres par minute; la longueur de son pas est alors de 0m.66, quinze pas correspondent donc à peu près à dix mètres.

Il n’en est plus de même sur l’herbe, ni surune chaussée boueuse. La vitesse d’un cheval monté est au pas de 1°*.66 par seconde, au trot de 3m.30, au galop ordinaire de 5”. 30. On parcourt donc à cheval au pas cent mètres à la minute comme à pied , au trot environ le double ou deux cents mètres, et au galop ordinaire un peu plus du triple ou 318 mètres.

La vitesse du son direct ou réfléchi, et dans l’air, est de 34(j mètres par seconde à la température de 16° par un temps calme. Elle diminue un peu à mesure que la température s’abaisse, et un vent ordinaire l’augmente ou la diminue d’environ dix mètres suivant le sens dans lequel il souffle. Elle est d’environ 1500™ par seconde dans l’eau, de 3624”. dans le bois de chêne, de 5440 dans le bois de pin, de 6120 dans le sapin, et de 5664 dans le fer, d’anrès Chladni. r

D’après l’aide mémoire des officiers du génie, une vue ordinaire permet de compter les fenêtres d’une grande maison ou d’une fabrique à une lieue par un temps ordinaire, soit environ . 4000®

D’apercevoir, comme des points, les hommes et les chevaux à 2000

De distinguer net un cheval à 1200

Id. les mouvements des hommes à . . 8qq

Id. la tête des hommes de temps en temps à 700

Id. - très bien la tête des hommes à. . . . 400

Une petite règle divisée en millimètres telle qu’un double décimètre, une règle à calcul, etc., permettent aussi d’évaluer les distances des objets lorsqu’on connaît la hauteur ou la longueur H de quelques-uns d’entre eux. On tient la règle de la main droite à une distance déterminée de l’œil que j’appelle d, on marque avec le pouce quelle longueur h de la règlo couvre exactement la lon-

gueur connue H de l’objet placé à la distance cherchée D, et l’on a par approximation

la hauteur moyenne H d’un homme coiffé de son chapeau est assez voisine de 201. si cette hauteur embrassait sur la règle divisée une hauteur A de 0°‘.005, la règle étant à 0m.4i de l’œil, on aurait pour la distance D à laquelle il si* trouve

d=5SS x »•**= *’«"

La longueur d’un cheval est de 2“60, — celle occupée par deux rangs de cavaliers de tète en queue est de 6m, — quatre assises de petites briques dans un bâtiment ont 0m.22 de hauteur, — et quatre briques en long de la même assise forment environ 0m.90. Si l’on construit dans la localité en briques du grand modèle, il faut compter 0“.33 pour la hauteur de quatre assises, et lm.30 pour la longueur de quatre briques.

On peut encore s’aider pour mesurer les distances de la hauteur connue des édifices. (Voyez Coordonnées géographiques .) Du sommet du Donon, par un temps clair, on a pu remarquer que le dos d'une lame de cou tenu, qui s’est trouvé avoir 0ni. 001 5 épaisseur, placé horizontalement à 0m.49 de l’œil, masquait exactement la hauteur de la cathédrale de Strasbourg qui est de 143'°, ce qui indiquait ainsi une plus courte distance de 46700 , la distance réelle est de 43550°'.

DISTANCE DES PLANÈTES. Xoyes p. 85.

DISTANCE POLAIRE. Elle est égale à ( 90° — déclinaison ).

Voyez DECLINAISON.

BISTIIÈNE. Substance minérale de couleur très variable, rayant le verre, mais rayée par l’acier, infusible au chalumeau, le disluèoe est un silicate d’alumine.

DIVISION DES TERRAINS. ( Planches XLV et XLVI.) Je réu nis ici les solutions des principaux problèmes auxquels le partage des propriétés a donné naissance. Les ingénieurs y trouveront immédiatement les moyens de venir en aide aux arpenteurs de village dont ces sortes de question font le désespoir et pourront ainsi facilement contrôler leurs opérations.

Par une droite partant d'un sommet B (fig. t , planche XLV) diviser un triangle en deux parties qui soient entre elles comme m ' n. Il suffit

de partager la base b = AC en deux parties a: et -y telles que l’on ait

et de conduire la droite par le sommet et l’extrémité de x ou de y.

Si le triangle devait être partagé en trois parties (fig. 2) qui fussent entre elles comme m\n\p, la base b= AC devrait être partagée en trois segments x, y, z tels qu’on eût

ro-J-n-f-p m -J- n -j- p m-f-n-f-p

Par une parallèle DE (fig. 3, planche XLV)aucêf<? AC d’un

triangle, en séparer un triangle semblable DBE qui soit le - du triangle total. "

On conduira une parallèle à AC, soit par le point D donné lui* même par

BD = AB l/l

soit par le point E donne par

BE = BC j/r

Si le triangle ABC (fig. 4) devait être partagé en quatre parties équivalentes, on conduirait trois parallèles à AC par les points d, d', d" déterminés eux-mémes par les relations

B<f=AB|/[; BJ' = AB| [/», Br = AB|/J

Brf=0.5 ... AB; Bd' = 0.707 ... AB; Bd"= 0.866 ... AB

Par une droite y perpendiculaire d la base b = AB (fig. 13, planche XL partager le triangle ABC = T en deux parties A EF, EFCBE qui soient entre elles * * m * n

Faisant AD = o DC = A, on a

4* , l / m ab

si le triangle devait être partagé en deux parties équivalentes, ou aurait m = n et dès lors

il pourrait arriver que AE fut plus grand que AD, alors on désignerait ER par x et BD par a.

Par un point D donné sur la base A B d un triangle (fig. 5, pl. XI.Y) conduire une droite gui partage le triangle ACB en deux parties équivalentes.

Faites AI=j AB; menez CD, puis par le point I une parallèle à CD; DII est la ligne de division cherchée.

Par un point D donné sur la base AC d'un triangle (fig. 6 et 7), conduire deux droites De, De' qui partagent le triangle en trois parties équivalentes.

Elevez les perpendiculaires Ke, K’e' qui détermineront les points e e',- les pieds K K' de ces perpendiculaires sont donnés par les proportions

BH : AH :: eK

BH : HC :: KV

4 R = A HXfK ~ B H

a,,HCXKV

et l'on a d’ailleurs

Ke =