j- ao' v

si l’angle D'CD sous lequel les droites se coupent était la différence » des angles D’ B' X — DR X dont les tangentes sont a' et a.

S’il en était la somme comme cela aurait lieu pour les droites db, B'D', on aurait à cause de a négatif puisque db X est obtus

tang. D'C b = (9)

Pour que deux droites soient perpendiculaires entre elles, il faut évidemment que la tangente de l’angle qu’elles forment entre elles soit infinie, ce qui exige, en parlant de l’équation (8) que l’égalité

soit satisfaite ou que a ' prise avec un signe contraire soit la cotangenle de l’angle dont a est la tangente.

Soit donc y —ax l’équationd’une droite telle que A G ( fig . 1 1 ) celle de Am qui lui est perpendiculaire sera

De même si l’on fait AB = b, l’équation de BC sera .y = ax -j- b

et celle de DE qui lui est perpendiculaire deviendra

Enfin, si DE perpendiculaire à BC était de plus assujettie à passer par un point D donné par ses coordonnées a et (î, son équation deviendrait

et la longueur L de la perpendiculaire abaissée de ce point D sur BC aurait pour expression