AÉROSTATION

et en substituant la valeur de U (35) il vient

-3- J u sm. 9 + 1/ ^ — 4 - (36)

*9 / V riKos n. <p

S’il s’agit simplement de soutenir l'appareil contre l'action de la pesanteur sans lui imprimer aucun mouvement, on fera u=o, et la quantité d’action deviendra pour l’unité de temps

il K n sin. 9

qui montre, en y mettant des valeurs, qu’en faisant usage de cet appareil un homme ne pourrait jamais se soutenir contre l'action de la pesanteur.

Si l’on suppose que l’homme, ainsi que l’appareil destiné à lui imprimer du mouvement, soit soutenu par un aérostat, on fera P=o dans la formule 36, et la quantité d’action dépensée dans l’unité do temps sera

sin. 9 -|-

i/zm

K il sin. <p

dans laquelle — ^ — doit 6|re considéré comme représentant la

résistance que l’air opposerait à l’aérostat et h l’appareil qu’il supporte (non compris les roues à ailes obliques) en les supposant mus avec la vitesse u.

La valeur de cette expression 38, dépend de celle de l’angle 9, qui est arbitraire. Si l’on détermine cet angle de manière à rendre celte expression minimum, on trouve la condition

sin. 9 =

et l’expression de la quantité d’action, qu’il est nécessaire de dépenser dans l’unité de temps, pour mouvoir dans l’air l’appareil avec la vitesse u, devient

q I i km U

2ÿ U Ko]

D’après les expériences connues, la valeur de k, lorsque la vitesse n’est pas très grande, est pour la sphère 0.6, et l’on peut conclure des expériences sur les moulins, que l’on s’écartera peu de la vérité en supposant K = 3 ; prenant d’ailleurs n=u, c’cst-à-diro l’aire des ailes = le grand cercle de l’aérostat, ce qui parait rai-

AIGUILLE AIMANTÉE. Il

sonnablc ; a étant son rayon on aura * a1 — « = a ; Taisant d'ailleurs n = 1É25, la formule 39 devient

c’est la quantité d’action à dépenser en une seconde pour mouvoir dans l’air, avec la vitesse u, un aérostat du rayon a, en ne tenant aucun compta de la résistance de la nacelle.

D’un autre côté, le poids spécifique de l’hydrogène étant à fort peu près les 0.07 de celui de l’air atmosphérique, la force d’ascension d’un aérostat de rayon a, dans un air dont le mèli$ cube pèse i*.25 est

- a* (1—0.07) l‘.25 ou 4.87 a*.

La quantité d’action donnée par un homme travaillant à une manivelle pendant 8 heures par jour, est estimée moyennement à 6*m, admettons qu’il y a seulement | de travail perdu par les résistances de l’appareil , nous réduirons à 5kœ X » la quantité d’action fournie en une seconde par un nombre n d’hommes que l’on supposerait portés par l’aérostat ; évaluons à 150 k. le poids do chaque homme et de la partie de l'appareil correspondante, on aura

d’où l’on déduit

pour la vitesse qu’il sera possible d’imprimer dans un air parfaitement calme.

AFFINITÉ. Force en vertu de laquelle les atomes de corps différents tendent à se combiner.

AFFLUENT. Cours d’eau qui se jette dans un autre; le premier est dit affluent du second. L’Yonne, la Marne et l’Oise sont des affluents de la Seine.

AIGUILLE AIMANTÉE. L’aiguille aimantée reçoit ordinairement la forme d’un lozange très allonge. ( Voyez isstrumbnts.) Elle est essentiellement en acier dur. La pointe de l’aiguille qui se dirige vers les régions boréales est son pôle austral , celle qui se dirige vers les régions australes est au contraire son pôle boréal. Ces dénominations sont fondées sur ce fait, que le globe terrestre est luiméme un aimant ayant ses deux pôles, et que lorsque deux aimants sont en présence leurs pôles de môme nom se repoussent, et ceux de noms contraires s’attirent.

La direction moyenne que prend l’aiguille aimantée dans un lieu quelconque est le méridien magnétique de ce lieu ; son plan est distant