AÉROSTATION
trouverait ainsi une charge au moins égale à celle qui a été supposée ci-dessus. Il en serait de même si l’on voulait substituer à l’action de la vapeur celle d'une certaine quantité de gaz fortement comprimé dans un réservoir. De tous les agents mécaniques que nous pouvons employer pour produire un travail continu, l’homme est encore celui qui, à poids égal, donne le plus grand effet. L’idée d’une navigation aérienne proprement dite, doit donc encore aujourd’hui être considérée comme chimérique; la possibilité d’une telle navigation est subordonnée à la découverte d’un nouveau moteur, dont l’action comporterait des appareils moins pesants que ceux qui sont aujourd’hui à notre disposition. Est-ce à dire pour cela que les ballons doivent être relégués parmi les inutilités, ou regardés seulement comme propres à relever la pompe des fêtes populaires? Non, certes, celte découverte toute française a déjà porté ses fruits; ils ont permis de pénétrer dans les régions où se forment les météores, d’observer les qualités physiques de l’air, la nature et les effets de l’électricité dans les plus hautes régions de l’atmosphère, de reconnaître que la force magnétique terrestre ne subit point de variation sensible lorsqu’on s’éloigne de la terre, de s’assurer de l’identité chimique de l’air pris à la surface de la terre ou à de grandes hauteurs, de mesurer le décroissement rapide que subit la température, quoique l’on ne s'éloigne du globe terrestre qu’à une distance incomparablement plus petite que son diamètre; enfin, ils ont aussi contribué à la gloire de nos armes.
Je donne ici le résumé succinct du Mémoire très curieux où M. Navier a traité celle question (Voyez Mémoires de l’Institut, tome XI), cl j’y laisse les numéros des formules afin de faciliter les recherches. On pourra remarquer que M. Navier a négligé plusieurs espèces de résistances dont on a vu ci-dessus des exemples, et que dés lors les résultats définitifs sont nécessairement exagérés.
L'imitation du vol des oiseaux paraissant impossible, on recherchera si l’on pourrait voyager avec quelque vitesse en faisant en sorte que l’action de la pesanteur fût détruite par l’emploi d'un aérostat.
Cherchons la quantité d’action ou le travail nécessaire. Soit
a faire de la section transversale du corps à élever, a faire des ailes obliques placées sur les roues,
qi l'angle que le plan de ces ailes forme avec la direction de l'axe des * roues,
u la vitesse avec laquelle le système est transporte dans l’espace,
U vitesse de rotation du centre de figure des ailes,
P le poids total du système,
il le poids de l’unité du volume d’air,
g la gravité,
AÈROSTATION. 9
Les nÉsrSTANCES directes du corps dont la section est » et des ailes dont l’aire est q, seront représentées par ka> et K a multipliées par les hauteurs dues aux vitesses relatives.
D’après cela on remarquera que la vitesse de rotation du centre des ailes, estimée perpendiculairement à ces ailes, est U cos. ip,
El que la vitesse du mouvement de translation de l’appareil,’ estimée dans Te même sens est u sin. <p,
Les ailes frappent donc l’air avec la vitesse relative
U cos. 9 — u sin. 9
qui donne lieu à un effort exprimé par
(U cos. ® — u sin. <r) *
ji K n-
Cet effort, dirige perpendiculairement aux ailes, donne dans le sens du mouvement de translation du système, la composante
„ „ (U cos. 9 — u sin. 9) * .
n K il sm. 9
On voit donc quç la condition nécessaire pour que le système se meuve verticalement de bas en haut avec la vitesse constante u , est exprimée par
ou
xr „ (b cos. 9 — usin.9)’ . , u*
nKn 5 sm. 9 = 11*»-— -fp
nKn (U cos. 9 — usin. 9)* sin. 9 = n km u’-f- 2 P g. . , (34) d’où l’on tire
U cos. 9 = u sin. 9 +
| /nlUw' + a r 11 K fi sin.
Pour connaître maintenant le travail dépensé dans l’unité de temps, il faut multiplier l’effort exercé par les ailes sur l’air par la vitesse de rotation estimée perpendiculairement à ces ailes, ce qui donne
(U cos. 9 — « sin. 9)'
sin.9Ucos. 9 (*)
(’) Nous corrigeons ici une faute qui s’est glissée dans le Mémoire en question , où l’on peut voir que ce travail est exprimé par
Tl K fl ( U cos. 9 — u sin. 9 ) * * 9
U cos. 9
tandis que celle expression doit être , comme ci-dessus , multipliée par sin. 9.
