CAME

puis mener une courbe langente aux sommets de ces arcs, et qui serait dès lors parallèle à la première abc de. (Voyez dents de roues.)

Came en développante soulevant un pilon ; tracé (fig. 4). Du centre de rotation C de l’arbre à cames, menez une perpendiculaire Cf jusqu'à la direction de la droite qui passe par le point de contact du système tournant; développez, à partir du point t, une portion de la circonférence Cf; soit tm la hauteur verticale dont le mentonnet doit être soulevé; du rayon C m, recoupez la développas™ indéfinie tx par l’arc de cercle ma:, ce sera la hauteur à donner à la came pour obtenir l’élévation tm, et l’on sait qu’on a alors tm=arc de Cf développé pour former tx. La théorie de la résistance des matériaux détermine l'épaisseur fs de la came; on la termine en arrière par une droite dirigée vers C, et on raccorde par une petite courbe quelconque xy la développante tx et la droite zy. Cette petite courbe élève le pilon un peu au-dessus de m, ou démontre que la hauteur tm, dont le mentonnet s’élèverait sans le raccordement xy, égale la longueur absolue de l'arc décrit par la rotation de f, pendant l’élévation fm du mentonnet.

Efforts d’une came en développante pour soulever un pilon, en tenant compte des frottements (fig. 1).

Soient,

P l’effort inconnu capable de soulever le pilon A B et de vaincre les frottements contre les prisons,

Q le poids du pilon, l sa longueur entre les prisons,

x la distance du point de contact de la came et du mentonnet à l’axe du pilon,

y la distance verticale variable de ce môme point de contact à la prison inférieure.

fie coefficient du frottement du pilon et des prisons, f le coefficient du frottement de la came et du mentonnet, L’elTort P donne lieu à un frottement horizontal f P qui peut être décomposé en deux efforts parallèles et de môme sens aux points

PV u P P (l — y)

a et a', l’un en a est = -] — , l’autre en a' est= .]

Ce môme effort P donne encore lieu à deux efforts horizontaux

en a et a , 1 un en a est = — , l’autre en a' est = -j —.

On a donc

Frottement cna=/ j — j —

Frottement en «' = f j ^ -f- j

Si 2

L’effort P devant égaler le poids Q du pilon augmenté de ces

frottements, on a, dans le cas où l’emporte sur — : ,

l — ifx — ff (I — 52 y) l — 2fx — ff (t — 2y)

Si au contraire l’emportait sur ^ ou si x était moindre

que f y, on aurait

i-ff

= Q + fQ

i-ff

Choc d’une came en développante contre un pilon. Chaque choc d’une came contre un pilon consomme une quantité de travail dont M. Poncelet a donné une expression très simple et suffisamment exacte dans tous les cas pratiques. Elle suppose la masse du système tournant infinie, par rapport à celle du pilon. T étant le travail consommé pour un choc, on a

expression dans laquelle

m' est la valeur de P trouvée ci-dessus, après qu’on l’aura divisée par la gravité g.

Cl 1 la vitesse angulaire pratique de l’arbre à cames, r' le rayon du cercle développé pour tracer la came, p le rayon des tourillons, fx le coefficient du frottement de ces tourillons.

On trouvera dans les cahiers de M. Poncelet l’expression exacte de ce travail. Voyez aussi l’article bocakds.

CANAUX. Cours d’eau creusés par la main des hommes et qu’on distingue, suivant leur objet, en canaux de dessèchement, d'irrigation ou de navigation. Nous ne nous occuperons que de ce dernier.

Un canal de navigation peut être considéré comme une série de gradins liquides, appelés biefs, et que les bateaux gravissent dans un sens ou descendent en sens inverse au moyen d'écluses.

On appelle canal latéral celui qui est alimente par une rivière qu’il cotoie ordinairement, et canal à bief ou point de partage, celui qui coupe la ligne de partage de deux bassins contigus, et réunit or-

dinaircment les deux principaux cours d’eau de ces bassins ; le canal à point de partage se compose donc de deux canaux simples, réunis par un môme bassin ou réservoir d'alimentation.

L’avant-projct d’un canal à point de partage exige, en général, une reconnaissance complète de tous les points de dépression de la crête qui sépare les cours d’eau qu’on se propose de réunir, des jaugeages qui fassent connaître exactement le volume d’eau dont on peut disposer en toutes saisons cl en chacun de ces points; celui d’entr’eux qui sera le moins élevé et pour lequel on obtiendra à moins de frais le volume d’eau maximum , offrira les conditions les plus avantageuses pour le point ou bief de partage. Les branches du canal pourront être ensuite, et provisoirement, projetées en suivant les sinuosités du sol; adoucissant les courbes de telle sorte que deux bateaux au moins puissent passer à la fois, sans qu’on ait à augmenter la largeur du canal; ayant égard à tous les points de sujétion; évitant également les remblais d'une grande hauteur et les tranchées profondes; considérant la perméabilité du sol qui donne lieu aux infiltrations, sa dureté qui augmeutc la dépense des travaux, sa mollesse qui peut quelquefois donner lieu à des glissements; disposant les écluses dans les coudes, et aux chutes du terrain, et surtout en étudiant l’histoire des grands travaux de canalisation entrepris tant en France que chez les étrangers.

Nous ne saurions prétendre résumer ici le grand art de tracer les canaux, nous nous bornerons aux notions générales que des ingénieurs ne doivent point perdre de vue.

Dimensions des biefs. Elles doivent être telles qu’on en puisse tirer la quantité d’eau nécessaire pour la montée et la descente d’un bateau, sans que la profondeur d’eau cesse d’y être suffisante pour la navigation. On a établi, comme règle, que celle profondeur doit excéder de au moins 0°\32 le tirant d'eau des bateaux : dans aucun cas, elle ne doit être moindre que 0m. 1 6.

Profil des canaux ( fig . 1, pi. XXV). La largeur du fond ou plafond est ordinairement de 10 mètres; elle est plus que double de la largeur des bateaux. La profondeur varie de ira.20 à 2; moyennement elle est de im.60.

Le talus des terres mouillées est de 1 j de base sur 1 de hauteur ; il est de 2 base et 1 hauteur quand les terres sont ébouieuscs, et ce talus est quelquefois revêtu d’un perré. Sur toute la longueur d’un canal on forme, avec la terre de l’excavation, deux digues, dont l’une, de 3 à 4™. 50 au couronnement, devient le chemin de halage, et dont l’autre, de deux mètres environ, sert de sentier pour les hommes.

Ecluses (fig. 2 et 3). A est le sas ou la chambre de l’écluse ; il est séparé des biefs par deux portes busquées, celle d’amont ou du bief

supérieur qui est représentée fermée; celle d’aval ou du bief inférieur qui est représentée ouverte. On appelle bajoyers, les murs latéraux du sas, mur de chute le mur c d, le long duquel la chute de l’eau s’opère lorsque l’on remplit le sas ; radier, l’aire en béton, en dalles ou en madriers qui forme le fond du sas, et même sur une certaine étendue celui des biefs, buses les parties e f en pierres ou en bois un peu élevées au-dessus du radier et contre lesquelles viennent buter les portes busquées ,• ipaulements de défense, les murs g h de l’amont dans lesquels sont pratiqués des enfoncements ou enclaves, où se nichent les vantaux des portes lorsqu’elles sont ouvertes. Des enclaves semblables existent dans les bajoyers pour les portes d’aval. On appelle encore épaulements de fuite les murs fie n aval, murs en ailes les murs l m, et murs en retour des ailes ceux m n.

Lorsque deux ou plusieurs écluses sc succèdent immédiatement, clics prennent les noms d'écluses multiples, écluses à sas contigus ou accolés.

La plupart des sas sont rectangulaires, ont 32 mètres à 35 de longueur, 5'“. 20 de largeur. Il suffit, en général, que cette largeur excède de 0m.32 celle du bateau cl que leur longueur soit telle que la porte d’aval puisse s’ouvrir cl se fermer lorsque le bateau est dans le sas.

Comment on fait monter un bateau du bief inférieur au bief supérieur. On fait entrer le bateau dans le sas A. On ferme la porte inférieure; on emplit le sas en levant les deux vantclUs de la porte d’amont ; le niveau s’établit entre le sas et le bief supérieur ; on ouvre la porte d’amont et le bateau continue sa route.

Comment un bateau descend du bief supérieur dans le bief inférieur. Le sas étant mis au niveau du bief supérieur, le bateau y entre; la porte amont du bief supérieur sc referme. — On ouvre les vantclles de la porte du bief inférieur; le niveau et le bateau s’abaissent dans le sas à mesure qu’il sc vide, et lorsque l’eau est au même niveau dans le sas et dans le bief inférieur, on ouvre la porte de celui-ci , et le bateau poursuit sa roule.

Dépense d’eau. On appelle éclusée, le volume d’eau tiré du bief supérieur pour remplir le sas. Ce volume est égal à un prisme qui a pour base celle du sas et pour hauteur la différence de niveau des deux biefs ou la chute de l’écluse.

Le passage d’un bateau dans un sas dépense une éclusée, plus, s'il monte, le volume de fluide déplacé par le bateau, moins ce volume s’il descend.

Plusieurs bateaux montants ou descendants qui se suivent, exigent chacun une éclusée plus ou moins de volume du fluide déplacé par chacun d’eux.

Lorsqu’un bateau descendant succède immédiatement à un bateau montant dans un sas, la même éclusée sert aux passages des deux bateaux.

Si le bateau descendant passait le premier, la dépense serait de deux écl usées.

Lorsqu’une écluse est multiple ou composée de plusieurs sas accolés, la montée d’un bateau exige que l'on tire du bief supérieur autant d’éclusées qu’il y a de sas contigus. On ne dépenserait que deux éclusées s’il y avait croisement de bateaux, et que le passage commençât par le bateau descendant.

Si ces sas étaient séparés par des biefs d'une longueur convenable, il ne faudrait tirer qu’une éclusée du bief le plus élevé pour y faire monter un bateau.

Si les hauteurs de chute des écluses étaient inégales, la dépense d'eau pour la montée ou la descente d’un bateau serait toujours d’une éclusée, plus ou moins le volume de fluide déplacé; mais ce serait l'écluse de plus grande hauteur de chute qui déterminerait le volume de l’éclusée.

Si celte écluse n’appartenait pas au bief le plus élevé, ce bief ne contribuerait à la dépense d’eau qu’en raison de la hauteur de chute de son écluse.

En général, il faut pour le passage d’un bateau d'un bief dans un autre, un volume d’eau d’autant moindre que la hauteur de chute est moindre.

Si dans un canal à point ou bief de partage, les bateaux marchaient tous dans le même sens, il faudrait tirer deux éclusces du bief de partage pour le passage de chaque bateau.

Lorsqu’au contraire, les bateaux se croiseront dans les sas, la quantité d’eau tirée d’un bief pour y faire monter un bateau, servira à en faire descendre un autre. Mais ces rencontres sont fortuites.

Il faut ajouter aux dépenses d’eau celles qui sont dues aux infiltrations, à I’évaporation, aux pertes par le jeu des portes, cl qui seules ne s’élèvent pas à moins de 200 et même 300 métrés cubes par jour. Ces dernières pertes ne doivent évidemment être comptées qu’une fois pour chaque branche du canal.

Nombreet hauteur de chute des écluses. — La hauteur de chute de chaque écluse étant supposée la même, on n’aura à tirer du bief supérieur, pour le passage d’un bateau, qu’une éclusée plus ou moins le volume de fluide qu’il déplace, et cela, quel que soit le nombre des écluses.

Il en résulte qu’il est avantageux de multiplier le nombre des écluses pour diminuer leur hauteur de chute et par conséquent la dépense d’eau.

D’un autre côté, plus le nombre des écluses est grand, plus les

dépenses que nécessitent les radiers, les fondations, les portes sont considérables. Deux écluses de l01. 30 de chute coûtent plus qu'uDe écluse unique qui a une hauteur de chute double. Mais un bateau emploiera vingt minutes à passer les deux premières et treize minutes seulement ci passer la seconde. Les hauteurs de chute varient habituellement de lm. 30 à 4m.

Si un canal à point de partage n’était alimenté que par les eaux du bief de partage, les hauteurs de chute, à partir de ce bief, devraient aller en décroissant pour compenser successivement les perles dues à l'évaporation et aux filtrations.

Lorsqu’on peut amener dans un canal les eaux de cours d’eau inférieurs au bief de partage, les écluses situées entre ces eaux et le bief supérieur doivent avoir peu de hauteur. On diminue ainsi les dépenses dans les parties les plus difficiles à alimenter.

Canaux latéraux aux rivières. — Ils se composent d’upc série de biefs dont le plus élevé s'embranche sur la rivière ou communique avec elle par un canal de prise d’eau. Une écluse de navigation ou un passage éclusé existe à l’embranchement du canal et de la rivière. Le seuil en est établi à une hauteur telle, que les eaux de celle ci passent dans le canal en quantité suffisante pour les besoins de la navigation, résultat qu’on n’obtient souvent qu’en barrant la rivière eu aval de la prise d’eau.

La connaissance dn nombre de bateaux qui doivent naviguer sur le canal, soit dans un sens, soit dans l’autre, détermine la quantité d’eau à dépenser.

Prix des transports par canaux. Le prix des transports par canaux se compose l9 des frais de chargement et de déchargement impossibles à évaluer en général; 2° du transport proprement dit, qui vario de 0 fr.ofc. à Ofr. 06 c. par kilomètre et par tonneau; 3° des droits de péage qui varient en France, de 0 fr. 016 c. à Ofr. 10 c. par kilomètre et par tonneau, poids du bateau compris; 4° des droits fiscaux qui ne dépassent pas Ofr. 15 c.; 5° des primes d’assurances contre les risques de tout genre et qui ue peuvent s’évaluer.

Dépenses d’établissement. Le mètre courant des grands canaux de navigation est évalué à 175 fr., y compris les ouvrages d’art, les frais de conduite cl les pertes d'intérêts; mais le prix moyen du mètre courant de quelques-uns, ne s’est élevé qu’à 125 fr. Les frais d’entretien et d'administration s’élèvent en outre à 2 fr. 50 par mètre et par an.

Voyez les ouvrages de Perronet, Chesy, Belidor, Gauthey , Prony, Sganzin, Navier ; les Annales des ponts et chaussées ,• une excellente Instruction de M. le colonel Acgoyat, sur les routes, les chemins de fer, les canaux et les rivières, et qui m’a fourni la substance de ce résumé.

TABLEAU indiquant la longueur des principaux Canaux de France, celle de leurs biefs de partage, la hauteur de ces biefs au-dessus de là mer, etc.

Longueur