ISA
Lorsque le sommet du plan triangulaire est au niveau du fluide,
on a
et les valeurs ci-dessus deviennent :
X = y = JAXtang. 8.
Le centre de pression est aux trois quarts de la droite tirée du sommet au milieu de la base.
Si le triangle est isocèle, on a toujours y — o, ce qui doit être, puisque le plan est symétrique par rapport à h. La valeur de X suffit alors pour déterminer sur cette droite h le centre de pression.
Le plan triangulaire ayant son sommet au niveau du fluide, l’effort qui tend à le faire tourner autour de sa base est à celui qui tend à le faire tourner autour de sa hauteur : : 1 ; 3 tang. 0.
Si la base du triangle coïncide avec la surface de niveau, le centre de pression est au milieu de la droite menée du milieu de la base au sommet.
Trapèze. Si le sommet du plan triangulaire de l’article précédent était au-dessus de la surface fluide , la base horizontale restant ellemême au-dessous de ce niveau, il n’y aurait à changer dans les expressions précédentes que signe des termes qui contiennent des
CENTRE SPONTANÉ DE ROTATION. 261 puissances impaires de a. Cette simple transformation suffira d’ailleurs pour rendre ces formules applicables aux trapèzes.
Cercle, r étant son rayon et d la distance de son centre de gravité à la surface de niveau, distance mesurée selon le plan du cercle, la distance du centre de pression au niveau, mesurée selon le même
plan est d-f- —, expression qui se réduit à \ r, quand la surface
fluide est tangente à la circonférence.
Centre spontané ou instantaté de rotation. Lorsqu’un corps libre, dont la masse est M, reçoit une impulsion F dont la direction ne passe pas par son centre de gravité, toute la masse du corps prend, pendant l’instant infiniment petit dt et selon une direction parallèle à celle du choc, un accroissement de vitesse
dv —
Y dt M 5
En outre, les divers points du corps tournent, comme autour d’un axe fixe qui passerait par le centre de gravité et qui serait perpendiculaire à un plan mené par ce centre et par la direction du choc, o étant la perpendiculaire menée dans ce plan du centre de gravité à la direction du choc, d w l’accroissement de vitesse angulaire du système pendant l’instant dt, M K1 le moment d’inertie du corps, on a, en égalant les moments
F d t . 8 8 ‘dv
dto =
