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Suite de la Tablf. II.

Baromètre.

Facteur.

naroraétre.

Facteur.

: + Il

14. Réfraction terrestre. Lorsque l’observaleur et le point qu'il observe sont situés tous deux dans les limites de l'atmosphère, et surtout dans le voisinage de la surface terrestre, les réfractions deviennent très-irrégulières, cl parfois tellement bizarres, que la trajectoire du rayon lumineux, au lieu d’ètrc concave à la surface terrestre, devient convexe et montre alors les signaux au-dessous du lieu qu’ils occupent en effet. Il arrive même que des réfractions latérales se produisent, et que le rayon lumineux dévie, soit à droite, soit à gauche, du plan vertical, passant par l’œil et le point d’où il émane. Cependant, l’influence de la réfraction sur l’exactitude des nivellements gèodésiqucs a fait rechercher si, dans les circonstances atmosphériques favorables, il était possible de lier par une sorte de moyenne constante m l’arc terrestre C, qui sépare la verticale d’un signal cl celle du point dont on l’observe, avec l’angle do réfraction r qui élève habituellement ce signal au-dessus de son lieu réel. En d'autres termes, on a cherché les valeurs moyennes de m pouvant satisfaire à la formule empirique,

15. Delamhre a trouvé en France, pour les valeurs de m par des temps bruineux, et en hiver seulement 0. 15 — plus communément 0.08 à 0.10 en hiver, — 0.06 à 0.08 en été. — On a trouve encore 0.038 à l’équateur, — 0.052 en Italie, — 0.065 en Laponie,— 0.072 en Angleterre. — 0.063 en Autriche, — 0.07 à 0.09 en Suisse, — 0.0783 à la mer en été et en automne, — et, faute de mieux, on s’accorde, en France, lorsque l’atmosphère est parfaitement calme, lorsque les angles de hauteur sont assez faibles, lorsque les densités des couches d’air peuvent être regardées comme constantes, à faire

r = 0.08 C ou r" = ( 0.08) G"

en exprimant en secondes l’arc terrestre C cl l’angle r de réfraction. Nous verrons tout à l’heure comment m a pu être déterminé.

On tiendra donc suffisamment compte de la réfraction moyenne vers la surfaco du sol en France, dans les temps calmes, en prenant pour la valeur de cet angle le douzième environ f^VîXde. l’arc compris entre les verticales de l’observateur et du signal.

Or, comme la seconde terrestre répond à une distance de 30“. 864, on voit que la correction à faire sur la hauteur angulaire d’un signal placé à environ 1850 mèt. , atteindrait à peine cinq secondes.

16. Les effets de cette réfraction peuvent être approximativement évalués en mètres, lorsque l’observateur et le signal sont l’un et l’autre très-rapprochés de la surface terrestre supposée sphérique. Ce cas se présentant souvent dans la pratique du nivellement; nous nous y arrêterons un moment (Jig. 8, planche LXXXVI).

L’axe prolongé d’un niveau N , lorsqu’il est réglé, est une tangente No' à la surface terrestre ou à une surface sphérique concentrique à celle-ci. Le point o' où cette tangente rencontre le signal ou la mire, détermine la hauteur ou cote de niveau M o'. Pour obtenir cette cote, but direct du nivellement, on élève successivement le voyant de la mire jusqu’à ce qu’il apparaisse dans la direction de l’axe optique No' de la lunette. Or, en vertu de la réfraction r, celte apparence a lieu lorsque le voyant est en o, par exemple, avant qu’il ait atteint le point o' qui appartient à la tangente. Le porte-mire lit donc et inscrit une cote en mètres Mo = a trop faible de la quantité oo' =« dont la réfraction a élevé le voyant. A la cote a, il faut donc ajouter e pour avoir la cote réelle Mo'=:s-|-e que je fais = h. Or, si les points N M sont assez voisins de la surface terrestre pour être censés lui appartenir, h sera l’excès sur le rayon terrestre O M , de la sécante Oo' de l’arc terrestre NM , ou ce qu’on appelle dans l’art du nivellement l’excès du niveau apparent No' sur le niveau vrai NM. Cet excès h sous-tendant l’angle o'NM, comme e sous-lend l’angle de réfraction r = oNo', et ces angles

étant très-petits, on peut, sans erreur notable, supposer la proportionalité

h : « ; : o'nm : o-no ; : je : r ; : \c : o.osc

car l’angle o' NM formé parla tangente No' cl la corde NM, a pour mesure la moitié de l’arc terrestre G , et de son côté r = 0.08 C en moyenne. De celle proportion, on tire pour la valeur de e en mètres

c’est l’approximation que l’on emploie dans le nivellement.

17. Pour obtenir e en fonction de la distance en métrés k de l’observateur au signal, on peut remarquer que la tangente No' {Giom., D. 58) donne

(No')2 = h (A + 2 R)

en appelant R le rayon terrestre = 03661 98m. Négligeant d’une part la hauteur h devant le diamètre terrestre 2R, de l’autre prenant la longueur A: de l’arc NM pour celle de sa tangente No', il vient

d’où

’"lt

ce qui montre que les haussements en mètres, dus à la réfraction en terrain horizontal, sont entre eux comme les carrés des distances du signal à l'observateur, et que le haussement absolu e atteint environ 0m. 01257 pour la première distance de un kilomètre.

18. Déterminer le coefficient m de la réfraction pour une localité cl dans des circonstances atmosphériques déterminées : — On choisit {fig. 9, planche LXXXVI) deux points N, M visibles l’un de l'autre, et dont la distance horizontale A = Nr» soit bien connue. De la station M, on relève la distance zénithale apparente z1 du point N, puis de celui-ci et sous les mômes iuflucnccs atmosphériques, on prend la distance zénithale apparente z du point M. La valeur angulaire de la réfraction r pouvant être considérée alors comme n’ayant pas varié dans l’intervalle des relèvements, on peut faire la somme des distances zénithales craies

ZNM +Z'MN = « -{-*'+ 2r

or [Giom., B. 9) ZNM = M + C; Z'MN=N-f-C

donc z -|~ z' -j- 2 r = M -}- N C -f-C = 180“ -f- C

et divisant les deux membres par C on a pour le rapport moyen constant m

LUNE. — MACHINES en général. 1081

on obtiendra la valeur angulaire deC en degrés en divisant la longueur connue N m-=zf> par la longueur du degré local (pag. 75), et par suite une valeur de m plus localement exacte que la moyenne 0.08, qui ne conviendrait certainement ni aux plaines des Landes en clé, ni dans la Camargue, ni dans les plaines de la Sologne ou de la Corse, ni dans les mines, ni probablement à la mer (Voyez l’article Nivellement ) .

LUNE. (Voyez Astronomie, pag. 80).

MACHINES. 1. Agents matériels et par conséquent inertes, destinés à transmettre le travail d’un moteur à un outil ou opérateur, dont la fonction consiste à vaincre utilement certaines résistances suivant certains chemins, c’est-à-dire à faire un certain ouvrage.

2. Les machines ne sauraient ni augmenter ni diminuer le travail qu'elles reçoivent du moteur; elles transportent ce travail, elles le distribuent ou le transforment, elles changent au besoin la valeur la direction ou le sens de ses deux facteurs constituants: effort et chemin décrit; mais c’est à la condition que le produit de ces facteurs restera constant, ou que l’augmentation de l’un d’eux sur un point déterminé de la machine, y soit exactement compensée par la diminution do l’autre. Mal conçues, elles égarent le travail moteur, et au lieu de le transmettre tout entier à l’outil, elles le détournent en le distribuant partiellement sur des points qui devraient rester fixes. Parfois môme, elles rendent ce travail destructeur, elles l’emploient à user leurs propres organes, à les fléchir, à les faire vibrer, à secouer leurs appuis, à disjoindre leurs assemblages, à ébranler le sol et jusqu’aux murailles de l’atelier. Mais de même qu’ellej ne peuvent augmenter en rien le travail moteur, il n’est pas en leur puissance de le diminuer et lorsque le calcul sait le poursuivre jusquesà ses dernières transformations, le travail dépensé sur une machine se retrouve tout entier dans la mesure des effets qu’il a produits. Car le travail est une quantité qui, une fois née, ne peut plus s’éleindre que dans un ouvrage fait, et dès qu’un kilogrammètre aura été développé quelque part, il ne rentrera dans le néant qu’à la condition de produire un travail utile ou nuisible, destructeur ou indifférent d’ailleurs, mais toujours équivalent à lui-même.

Essayons, en les généralisant, de classer tous les effets possibles du travail moteur dépensé sur une machine en mouvement, et d’établir ainsi le compte général de son emploi.