Remarquons enfin au sujet du terme

Si ■»(•*-».*) = T. -T, que, en faisant à la fois c=o et Tul=o, on aurait

S 1 m OoJ = T,

pour la valeur du travail que l’inertie pourrait encore dépenser contre les résistances, à partir du moment où la vitesse étant eu, '

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tont travail moteur cesserait entièrement d’agir sur la machine. En d’autres termes, serait la mesure du travail que les résis-

tances devraient développer, avant qu’elles aient pu ramener la machine au repos. D’où l’on voit qu’il n’est pas impossible en général que pour un temps limité et ordinairement très-court le travail de l’outil égale et même surpasse le travail livré à une machine en mouvement (8).

20. Influence du terme Tr. Ce terme ne peut être rendu nul dans aucune espèce de machine réelle. Il n’en est aucune, en effet, dont le mouvement ne développe des frottements, qui ne rencontre, de la part du milieu dans lequel elle se meut, une résistance plus ou moins énergique, qui ne fléchisse, n’étende, ne comprime plus ou moins ses organes. Il en est d’autres, telles que les marteaux qui, par la nature même de leur travail, donnent lieu à des chocs inévitables, et dès lors à des déformations et à des ébranlements qui absorbent une partie quelquefois considérable du travail moteur Tm. Entre tous les travaux résistants que renferme le terme complexe Tr, il n’est guère que ceux dus aux frottements et aux chocs que l’on sache évaluer avec quelque certitude, nous les désignerons respectivement par T, = F f et Tc de sorte que le terme Tr se décomposera en

Tr =s Tf -f- Te -f- T,

T, désignant la somme des travaux résistants que nous ne pouvons pas évaluer directement.

21. Travail des frottements. T, = F f. Lorsque la machine est construite et fonctionne, la pratique n’a plus d’autre moyen de diminuer ce terme qu’un graissage suffisant des surfaces frottantes; et le choix des enduits est ici d’une importance qui n’est pas suffisamment évidente dans les tableaux d’expériences sur le frottement que l’ou possède (page 815 et suivantes). Ainsi une longue pratique montre qu’il y a des suifs aux huiles des différences notables, en faveur de celles-ci et l’on a pu s’assurer que là où le bas prix de l’huile d’olive commune en permet l’emploi , elle est de beaucoup préférable à tous les autres enduits pour le graissage des gros axes.

Si la machine est en projet, et si l’on est encore maître de régler la disposition et les dimensions de ses organes, on diminuera évidemment le travail des frottements : l°cn faisant en sorte que tous les efforts agissent autant que possible tangenlicllemenl aux lignes décrites par leurs points d’application respectifs, et que la normale commune aux surfaces frottantes soit tangente à la direction du mouvement; 2° en diminuant les poids mobiles et surtout les diamètres des axesde rotation, sans atteindre toutefois la limiteà laquelle ceux-ci cesseraient d’avoir un degré d’inflexibilité convenable;

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3° en fixant, s’il est possible, les points d'application de la puissance et de la résistance par rapport à chacun des axes conformément aux importants théorèmes que nous avons donnés page 101), d'après M. Mottlty.

22. Des chocs dans les machines et du travail Tc. Nous savons par le théorème de. Carnot (page 327), que l’effet d’un choc entre deux corps libres qui ne réagissent pas après leur déformation est une consommation de travail qui a pour mesure la moitié de l’accroissement de la force vive que l’un des corps a acquis, plus la moitié de la diminution de force vive que l’autre corps a subie. Nous renverrons aux applications, et notamment au mol Marteaux , les développements que doit recevoir ce théorème général pour devenir utilement applicable aux machines; mais nous devons insister ici sur la nécessité, alors que les chocs sont inévitables, d’en tenir toujours compte dans le calcul delà machine et dans l'hypothèse même que ce théorème admet, c’est-à-dire en regardant les corps comme entièrement dénués d’élasticité. Outre que cette supposition tend à faire estimer la consommation de travail duc au choc, dans le sens où une erreur sur sa valeur réelle est moins dangereuse, elle est aussi celle qui se rapproche le plus des effets naturels. En effet, les machines n'admettent en général dans leur composition aucun solide parfaitement élastique. Quand bien même cette élasticité parfaite existerait, il faudrait pour qu’il n’y eût aucune absorption de force vive, qu’aucun ébranlement ne persistât dans les corps après leur séparation; il faudrait encore que le débandement des pièces fléchies par le choc, non-seulement fût complet, mais encore s’exerçât d’une manière utile (page 336) et par exemple, que le manche du martinet fléchi par le choc de la came restituât en se redressant le travail résistant que la flexion a absorbé. Ces circonstances n’ont jamais lieu. Les organes qui se choquent inévitablement dans les machines devront donc, en général, être considérés comme ne réagissant pas, utilement du moins, après le choc, et dèslors, conformément àlathéorie exposée page 326, il conviendra, si rien ne s’y oppose, de donner à l’organe choquant ou au système dont il fait partie une masse considérable par rapport à celle de la pièce qui subit les chocs. Il en résultera à la fois plus de régularité dans la marche de la machine, et une moindre consommation de travail par l'effet du choc, mais aussi des frottements plus énergiques et souvent le grave inconvénient de rendre la machine moins promptement obéissante aux accroissements et aux décroissements presque subits de travail que certaines fabrications exigent et parmi lesquelles je citerai le forgeage de pièces façonnées; mais on ne peut tout concilier dans la composition des machines.

23. Le terme T, comprend tous les autres travaux résistants étrangers à l'effet que l'on veut produire. Bien qu’il ne puisse pas

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être évalué en général, on pressent facilement qne ce terme diminuera cependant d’autant plus que les parties de la machine qui ne sont point destinées à se mouvoir, que scs bâtis, ses support? seront plus fixes — que les organes de transmission seront plus roides, moins flexibles, moins extensibles, moins compressibles, moins mobiles, que leur forme, en un mot, sera plus invariable, et que le jeu de leurs articulations sera moindre. Il convient donc non-seulement que les machines reposent sur des fondations inébranlables et roides, mais encore que les parties fixes et mobiles du système reçoivent des dimensions bien supérieures à celles qu’exigerait rigoureusement leur résistance aux eiforts qu’elles pourraient subir sans se rompre; supérieures môme à celles que l’on pourrait déduire de la théorie de la résistance des matériaux. Car, encore une fois, toute flexion, toute vibration, tout ébranlement, tout mouvement, en un mot, absorbe ou a absorbé du travail, et jamais la machine à vapeur, portée par le navire qu’elle ébranle dans toutes ses parties, ne travaillera aussi utilement que si elle fonctionnait sur le sol ferme d’un atelier. C’est donc la roideur encore plus que la force qu’il faut avoir en vue dans la recherche des formes et des positions à donner aux supports cl aux organes des machines, et la pratique, l’observation, l’expérience, l’étude des constructions existantes sont encore aujourd’hui des guides beaucoup plus sûrs que les considérations théoriques dans ce genre de recherches. La théorie introduisait, il y a quelques années, le rail inféricurement renflé suivant un arc d’ellipse; l’expéricnceamootréqucsicelte forme satisfaisait, en effet, à la condition d’économie de matière et de résistance maximum à la rupture, elle péchait par le défaut de roideur, et le rail parallèle a dû être préféré au rail ondulé, quoiqu’il exigeât un peu plus de matière. (Voyez les expériences de Barloto.) Enfin, la théorie s’est montrée complètement insuffisante dans la recherche des formcAapables d’assurer la roideur de ces tubes gigantesques jetés sur le Conway et lo détroit de Menai. (Voyez Account of the construction of the Brilamia and Conway tubular bridges by William Fairbairn.)

24. De la simplicité dans les machines. La multiplicité des organes est évidemment encore une cause influente de la déperdition du travail moteur, et il convient, en général, de l’éviter. Mais, ainsi que le remarque Navier, si la simplicité, en tant qu’elle signifie l’emploi du plus petit nombre possible de parties mobiles, est une condition essentielle de la bonne composition d’une machine, il ne faut pas cependant lui donner trop d’importance. La machine la plus simple n’est pas toujours la plus convenable. « Par « exemple, un traîneau est plus simple qu'une voiture; cependant « cette dernière est préférable. Quand on veut élever l’eau d’un puits « avec un seau, ce qu’il y a de plus simple est de le tirer avec une

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« corde. Il vaut pourtant mieux passer la corde sur une poulie, et « mieux encore l'enrouler sur un arbre tourné par une manivelle,

« parce que, avec ces derniers procédés, un homme montera plus « d’eau dans le même temps sans se fatiguer davantage. On voit,

« par ces exemples familiers, que la perfection d’une machine ne » consiste pas précisément à avoir le moins de parties qu’il est u possible, et qu’elle aura toujours le degré de simplicité conve- « nable, pourvu qu’elle ne présente aucune pièce que l’on ne « puisse supprimer sans augmenter la fatigue du moteur ou dimi- « nucr la quantité de travail effectuée. »

25. Travail de l’outil. T0. Bien que le nombre de kilogrammètrcs que ce terme représente soit regardé comme sensiblcmcot constant dans l'cquation, on pressent facilement qu’il peut cependant correspondre à des quantités d’ouvrage fait qui varieront avee la qualité de l’outil, avec sa nature, avec son mode d’action surtout. On pourrait, par exemple, parvenir sans doute à réduire du blé en farine, en le concassant sous des pilons, cependant il est préférable de le moudre sous une meule tournante. On peut étirer du fer en barres par le choc réitéré d’un marteau, on l’étire plus promptement, on lui donne des dimensions plus rigoureusement exactes par l’action continue des laminoirs, mais la qualité faiblit et l’économie du procédé n’est assurée qu’à la condition d’un développement considérable de la fabrication. On dessèche certaines substances en les soumettant aux efforts énergiques de la presse hydraulique ; on les dessèche encore par un mouvement de rotation rapide, qui lance les molécules liquides qu’elles renferment tangenticllement aux circonférences décrites. Plus de cent machines hydrauliques plus ou moins diverses peuvent servira l’élévation des eaux. Cependant, suivant que tel ou tel mode d’action aura été préféré, on obtiendra pour un même travail mécanique dépensé T0 plus ou moins de blé moulu, plus ou moins de fer étiré, plus*bu moins de matières desséchées, plus ou moins d’eau élevée, ou la môme quantité élevée à des hauteurs plus ou moins grandes. Lorsque ce mode d'action ou de fabrication sera déterminé, la théorie pourra encore fournir des indices précieux sur la forme et la vitesse de l’opérateur, qui rendront l’ouvrage fait maximum. Mais le concours d’une pratique éclairée sera d’une nécessité indispensable, toutes les fois qu’il s’agira do décider quel entre des machines ou des procédés connus ayant une même destination, convient le mieux aux circonstances, à la localité, satisfait le plus économiquement aux conditions de qualité requises, tout en ménageant le travail mécanique T0 qui se paie. A une saine théorie, à une savante pratique, il faudra encore associer le génie de l'invention, et ce qui est plus rare, un grand bon sens pour pouvoir tenter avec quelque chance de succès durable, la modilicatirn de procédés connus et surtout l’introduction de procédés nou-

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veaux. C’est cette alliance de lumières et d’expérience qui constitue tout l’art de faire des recherches en mécanique, art qui ne saurait dès lors se réduire en principes.

26. Le travail moteur Tm prend sa source, soit dans le transport de l’air atmosphérique, soit dans la chute ou le mouvement de l’eau, soit dans l’expansion et la condensation de la vapeur; de là trois grandes classes de récepteurs dont il est séparément traité aux mots Moulins à vent, Roues hydrauliques. Machines d vapeur. Le poids et les efforts musculaires des animaux forment une quatrième source distincte de travail moteur, et sans contredit la plus ancienne. Le manège est le genre de récepteur auquel on applique habituellement le travail des quadrupèdes (cheval, ûnc, mulet, bœuf). Quant à l’homme, les systèmes qu’il anime sont extrêmement variés, et la pédale du remouleur, la barre du cabestan, le chef des garants dans les mouffles , la manivelle du cric, la poignée du levier, etc. , sont indifféremment les points d’application des efforts que dirigent son intelligence et son adresse.

On est presque toujours conduit par des considérations purement économiques et industrielles dans le choix à faire entre ces divers agents moteurs, et ce choix fixe ordinairement à sou tour la forme du récepteur. On n’a plus alors à déterminer (du moins après ce que nous avons dit des autres termes de l’équation) que le rapport à établir entre les deux facteurs Ee de Tm, pour obtenir le maximum d’effet utile, et aussi à faire en sorte que le récepteur prenne effectivement la vitesse qui convient à ce maximum. Mais il faut bien se garder de confondre, ainsi que cela a lieu trop généralement, ia vitesse dont il vient d’étre question avec celle que détermine la théorie des récepteurs, et qui correspond au maximum de travail transmis à ce récepteur lui-même. En effet, et comme le premier, je crois, Coriolis l’a fait remarquer avec raison à l’égard des roues hydrauliques, le travail que l’on veut rendre maximum dans la pratique n’est pas précisément celui que reçoit la roue, c’est celui T0 de l’opérateur ou de l’outil; or ce dernier est toujours inférieur au premier de toutes les pertes ducs aux frottements au moins, et parfois aux chocs. Il en résulte que la vitesse de la roue qui convient au maximum d’effet utile est toujours différente de celle qui donnerait le maximum de travail transmis à ce récepteur.

Soit pris pour exemple l’expression - (V — v) v du travail que peut transmettre à une roue à aubes planes le choc continu d’une

masse d’eau — atteignant avec une vitesse X les aubes qui se meu-

vent elles-mêmes avec une vitesse v. Les méthodes connues donnent c = -J V pour la vitesse des aubes qui assurera le maximum