MACHINES A VAPEUR

de travail du récepteur. Cependant, si l’on tient compte des frottements de la roue, et si I on représente par F une force qui, appliquée au point de l’aube qui a la vitesse v, produirait un travail ega a celui que le frottement de cette, roue consomme, on n'aura plus que

pour le travail qui parviendra à la pièce que cette roue conduit, et a vitesse v des aubes qui rendra ce dernier travail maximum de-

Ainsi non-seulement elle sera plus petite quo 1 V, mais elle dépendra cl de I intensité du frottement de la roue et de la masse *J.UI | choque, c’est-à-dire qu’elle variera pour chaque cas particulier, le système de récepteur restant cependant le même.

c terminerai ces considérations purement mécaniques en rappelant aux jeunes ingénieurs qui pourraient l’oublier que l’établissement d une machine ne saurait être pour celui qui la paie rien autre chose qu une spéculation, et qu’elle n’a dès lors de raison d être qu a la condition de faire un travail utile que l’on ne ferait pas sans c e, ou que I on ferait moins bien et h plus grands frais, que, en un mot, la meilleure machine est celle qui produit un effet déterminé pour le moindre prix.

MACHINES A VAPEUR. Voyez Vapeur.

MACHINES SOUFFLANTES. D’après les théories exposées à ar ic e hcoulement (page 599), on obtiendra, par approximation, la vitesse de sortie « et le poids V de l’air qui s’écoule en une seconde du réservoir ou régulateur d’une machine soufflante où l’air serait soumis à une tension constante (é-|-T), par les relations :

"=1/ 2»rT 0)

P = ma J/^ÿlIDT = n.m«u (8)

dans lesquelles b est la hauteur du baromètre, T celle de la colonne de mercure qui mesure l’excès de tension de l’air du réservoir, n le poids du mètre cube d air à la température 0 qui y est dès lors soumis à la pression constante d une colonne de mercure d’une

hauteur totale = (J-}- T) ; D le poids 13599 kil. du mètre cube de mercure, supposé constant à toute température, a la section de la buse ou de l’orifice d’écoulement, et enfin m le coefficient de contraction de cet orifice et qui a pour valeurs approchées m = 0.65 ; m = 0.93 ; m=0.94 suivant que l’orifice est percé en mince paroi ou que la buse est cylindrique, ou qu’elle est d’une conicité moindre que 10° à 12° (Voyez page 599).

La formule (1) suppose que le gaz s’écoule à la manière d’un liquide dont le mètre cube pèserait II, et qu’il franchit l’orifice a en conservant cette même densité, c’est-à-dire sans que ses molécules, au passage, s’écartent les unes des autres en vertu de leur ressort ou de la force élastique dont elles jouissent cependant. Il est donc assez probable que les valeurs de u que donnera la formule pécheront par défaut, la densité de l’air sortant péchant elle-même par excès.

Quant au travail rigoureusement nécessaire pour chasser définitivement le poids d’air P avec la vitesse u, on peut admettre que dans les machines à pistons du moins, il se compose de deux termes, l’un qui comprend le travail de compression qui d’abord y amène l’air de la tension A à la tension 6-|— T, l’autre qui est nécessairement

la demi-force vive — u* dont on suppose le fluide animé au mo-

ment où il quitte la machine. Or, v étant le volume d’air à la densité II qui s’écoule en une seconde, et V le volume primitif qu’occupait v sous la pression atmosphérique b et 5 la même température 0 que celle du réservoir, on a évidemment, s’il n’y a pas de fuite autour du piston,

« Il = P et V é = o ( 6 -|- T) (4)

D’où, pour le travail d’expulsion, l’une quelconque des expressions suivantes :

tlm a

^tt>=t,DT= (J-) VDT = D6(V-r) = — u'

\6-fTj

Ajoutant le travail de la compression que nous avons trouve (page 596, formule 65), égal à

1)6 Y log.hyp.^ = D (6 + T) u log. ==2.3026 D6Vlog.^ (6)

Il vient pour le travail T0 du piston

T0= D 6 | V — « -f V log. hyp. ^ | = D6 [v — e-f- 2.3026 V log.^ j (7)

remarquant que log. hyp. - diffère peu de — — ; on aurait, avec

un peu moins d’approximation, la valeur plus simple

Pour obtenir le travail total de l’opérateur ou piston, il faudrait ajouter à ce terme : 1° le travail dû au frottement de ses garnitures; 2° celui de sa tige dans la boite à étoupes ; 3' celui qu’exige le soulèvement des soupapes, et l’on pourrait négliger quelques autres résistances moins influentes.

Les buses des machines soufflantes sont généralement mises en communication avec le régulateur ou réservoir par des tuyaux d’une grande longueur. Il en résulte toujours une perte de tension à laquelle il faut avoir égard dans les projets, et que l’on évaluera par les formules 82 et 83 de la page 602.

Résultats d’observations. La machine soufflante du fourneau de Grand-Fontaine, à Framont (Vosges), est à uu seul cylindre en fonte à double clfct et à balancier. Elle est mise en mouvement par une roue hydraulique sur laquelle le cours d’eau verso par seconde 156 kil. d’eau; la hauteur de chute est très-voisine de 10 mètres; d’où, travail dépensé sur la roue= 1560 km. On présume que cette roue transmet à la machine 780 km. environ. Le diamètre du piston = lm.28, son aire = lmm. 286 — son épaisseur = 0“. 095 , le diamètre de sa tige= 0m.08, la course utile du pislnn = son diainètre=lm.28. Le volume d’une cylindrée est donc = lnm>m. 646, et le poids de l’air d’une cylindrée supposé à zéro et sous la pression 0m.76 de l’atmosphère = 2k. 1 38 ; le diamètre de l'orifice de la buse = 0ro.054 ; sa section a = 0n)ra. 002289 et ma — 0mm.0021 52. Sous l’influence du travail dépensé sur la roue et indiqué plus haut, la manivelle fait 44 tours juste en cinq minutes, c’est-à-dire que 88 cylindrées sont vidées dans le môme temps, et l’excès do tension T dans ces circonstances, s’élevait près de la buse à T = 0tn.035 moyennement (page 600). Il aurait donc dù sortir par la buse en

, 88 X 2.138 une seconde — .

= 0k.627 air. — Cependant, en calculant

P par la formule (2), on ne trouve que

Il wa« = P= 0k.192 = 0\627 X 0.306;

u étant théoriquement = 82m.8, u! = 6870.92 et H = lk.359.

On a d’ailleurs DA= 10335k.24 „ 0k.192

V==T299 = 0ol““-U78°i

® = T5W=:0-UIM

5; log. hyp. -= 0.04510

V log. hyp. — = 0.006666 ; d’où pour le travail utile d’expulsion

67kn.386, et pour le travail de compression 68.895, et enfin, travail utile, total = 136km.281.

Mais , en fait , on a comprimé par seconde un volume V'=0m. 482678, plus de trois fois et un quart aussi grand que V ; on l’a réduit à un volume t>' = 0minm.461369 et, grâce à l’état des garnitures du piston et aux fuites, cet air ainsi comprimé a passé en partie de l’autre côté du piston , ou s’est échappé inutilement par d’autres points avant d’avoir atteint l’orifice de la buse. L’outil ou le piston a donc réellement opéré un travail à peu prés =

Dé (vr -d' + V log. hyp. J) = 445k”.45

dont 136k“.28 seulement étaient utilisés.

Sous cette chute, avec un volume d’eau moindre, une trompe eût produit plus d’effet, et eût coûté trente-cinq mille francs de moins environ , sans compter une économie considérable sur l’entretien, le graissage et les réparations.

Cette machine à pistons, réparée plus tard, a marché un peu plus avantageusement; toutefois, en calculant assez exactement toutes les résistances passives, j’ai presque toujours obtenu

5 — w3 kilogrammètres

pour le travail dépensé par le cours d’eau pour obtenir^— u3 à la buse.

D’Aubuisson, d’après les observations qu’il avait faites sur des systèmes analogues, n’évalue le travail à emprunter au cours d’eau,

lorsqu’il agit sur une roue à auget bien établie, qu’à 4 — u* ki-

logrammètres.

Pour une machine soufflante en bois à deux pistons carrés, chacun à simple effet de (tm63)3 avec course utile = 0n,.C3, j’ai trouvé que 21 coups de piston simples pdr minute, suffisaient pour maintenir l’excès de tension T dans le régulateur à une hauteur =0m. 040 mercure ; ce régulateur alimentant alors deux buses de 0".044 diamètre chacune. La température 0 variait de 12° à 15°; la pression b était = 0m.73 ; le poids P' d’air engendré par les pistons , était pour chaque seconde = 0k. 685; le poids correspondant P calculé par la formule (2) était = 0k. 327 d’où P=0.478 P*. Ainsi, et bien que la machine fût parfaitement graissée et entretenue, le poids d’air lancé dans le fourneau, tel du moins que la formule le donne, n’était pas la moitié du poids d’air engendré.

Ventilateurs. Si l’on pouvait admettre que l’air projeté par la

force centrifuge vers la circonférence extérieure des ailettes y acquière ainsi un excès moyen de tension = T; puis, qu’ainsi comprimé, il soit projeté dans le tuyau d’émission par les ailettes qui passent successivement devant l’origine de ce tuyau, les formules (1) et (2) donneraient encore, par approximation , la vitesse u et le poids P d’air écoulé par seconde. Un outre, le travail de compression et celui d’expulsion ou de projection se trouveraient assez bien exprimés par les valeurs (5) et (6). Mais ces hypothèses sont-elles permises? j’avouerai que, après une étude assez attentive du mode d’action des ventilateurs, je ne suis pas encore parvenu à le saisir nettement.

Résultats d’observations. Les observations suivantes, dues à M. Saint-Léger, se rapportent à un ventilateur dont les quatre ailes légèrement convexes, avaient à très-peu près les dimensions suivantes; rayon extérieur = 0m. 66 ; rayon intérieur = 0™. 32; largeur des ailes= 0m.33 ; la température 0 = 0 ; la pression atmosphérique 6=0". 76; les poids P ont été calculés, avec ces données, par la formule

P = 493 iP ^(OinpFjT analogue à celle de la page 600.

Diamètre des buses ou d.

Nombre de tours par minute n.

Tension en colonne d’eau.

Tension en mercure ou T.

Poids d’air soufflé par seconde ou P.

Observai,

Les ileui buses soufflant! la lois.

Idem, idem

Idem, idem.

Idem. idem.

ÎLes trois buses soufflantà la fois.

le ventilateur soufflait dans l’air et non dans le cubilot. On sait (p. 600), que toutes choses restant égales, lorsqu’on engage vivement la tuyère d’un ventilateur dans un fourneau en feu, la vitesse de9 ailes augmente très-sensiblement.

De l’ensemble de ses expériences, M. Saint-Léger a conclu que : entre les limites 276 et 712 pour le nombre n de tours des ailes par minute; 0n,m.0033 et ©“".OSOO pour l’aire totale des orifices d’écoulement :

1* Les volumes d’air écoulés, mesurés à la température 0 et sous la pression 0œ.76 ont été, pour un ou plusieurs orifices constants, proportionnels à la vitesse des ailes;

2° Quand la vitesse des ailes était constante, les volumes écoulés ont été proportionnels b la surface totale des orifices des buses.

n étant le nombre de tours des ailes en une minute, a l’aire totale des orifices d’écoulement, M. Saint-Léger propose la formule empirique

V = 0.05417 na

pour obtenir le volume V, en mètres cubes à zéro, et sous la pression 0ro.76 qui s’écoule en une seconde.

Cette formule ne saurait évidemment être applicable qu'aux ventilateurs ayant des dimensions et prenant des vitesses très-peu différentes de celles qui ont été données ci dessus; de sorte, qu’elle ne jetterait aucune lumière sur les bases d'un projet différent.

En pareil ca9, je crois que l’on pourrait regarder la vitesse de la circonférence extérieure des ailes, comme un maximum que la vitesse m du fluide à la buse ne saurait dépasser. Appelant w la vitesse angulaire des ailes, U leur plus grand rayon, on aurait donc, par approximation, <oR = u, et les formules (1) et (3) donneraient alors, pour obtenir l’excès de tension T dont ou approchera, sans toutefois l’atteindre, la relation

T 156077 — ü>> 11» °U ~ 156077 — u>« R1 qui fournit cette autre approximation

F = 1.709 b ma io R U -J- yj

pour les cas pratiques, où la largeur des ailes ne dépasse pas trois fois et demi le diamètre de la buse. On a supposé la température 1=0.

Le ventilateur convient surtout aux fourneaux qui exigent à la fois un grand volume d’air et une faible tension, aux Ccdilots par exemple. Cette machine soufflante parait avoir été inventée, en 1728, par un mécanicien nommé Tirai.

La trompe. Les formules (1) (2) et (3) sont applicables à la trompe comme aux autres machines soufflantes; quant au travail qu’elle dépense en effet, pour lancer par seconde un poids d’air P avec la vitesse u, on peut l’évaluer moyennement à

10 = 5 - u> = 10 Di (V — »)

avec cette condition, toutefois, que la chute d’eau ne soit pas inférieure à 4 ou 5 mètres. Du moins, n’ai-je jamais vu de trompes établies sur des chutes inférieures (*).

Si l’on rapproche cette quantité de travail de celle qu’il faudrait dépenser sur une roue à augets mouvant une machine à piston en

fonte, pour obtenir un même effet utile — u’, on voit qu’il en est à

peu près le double; mais si l’on tient compte des prix respectifs de premier établissement, des frais de réparation et d’entretien, on peut affirmer que, pour lancer un même poids d’air avec une même vitesse, la dépense en argent pour une trompe et pour une machine à piston en fonte, mue par une roue à augets, sera dans le rapport de 1 à 30 environ, et plus grand encore si la chute atteint huit à neuf mètres. Aucune machine soufflante ne donne, d’ailleurs, un vent aussi régulier que celui des trompes, car lorsqu’elles sont bien calfatées, le mercure reste suspendu dans les branches du manomètre, aussi parfaitement immobile que s’il y était congelé. D’Aubuisson, qui comme nous-même avait été à môme de voir fonctionner cette excellente machine, la caractérisait ainsi : « Elle est la « plus simple et la plus facile à construire de toutes les machines n soufflantes, — elle exige le moins de frais d’entretien, — elle est « celle dont l’action se modère et se régularise le plus aisément, — « enfin, elle est susceptible de donner autant de vent et un vent « aussi fort que peuvent l’exiger les divers feux des usines mélal- « lurgiques alimentés avec le charbon de bois. » L’air qu elle projette est, il est vrai, saturé de vapeur d’eau, mais cette circonstance, dont il faut tenir compte pour les feux de forge, n’aurait aucune influence sur le travail dans les hauts-fourneaux.

Résultat d’observation. Le diamètre de la buse étant = 0m. 035, la chute totale 8m.80, le manomètre indique une tension en mercure T = 0m.08t, lorsque la dépense d’eau = 137 litres par seconde. J’ai montré que cette dépense d'eau pouvait, en général, être calculée parla formule théorique, sans coefficient de réduction.

(*) J’ai donné, dans mes Eludes sur l’art d’extraire le fer de ses minerais. uue description très-détaillée et un dessin exact et à grande échelle de celte singulière machine souillante, et j’ai la ferme confiance que les ingénieurs qui auraieul à établir une telle machine, et qui voudront bien prendre mou modeste travail pour guide, ne s’égareront pas.