Tige droite, de section k, A

tournant autour d’un axe perpendi- I r

culaire passant par son milieu < J,

— kdr est l’élément de masse , —kr*dr son moment d’inertie 9 9

par rapport à l’axe A.

8. Pris par rapport à un axe parallèle au premier , et passant

par l'extrémité de la tige, le moment devient

1‘=57*Hmp

C’est celui que donnerait le tiers de la masse totale M concentrée à l’extrémité de la tige.

9. Si la tige tournait en décrivant un double cône autour d’un axe A passant par son milieu, et formant avec elle un A.

angle a, on aurait

Tc= -isin.*a.*i,= ^M/Jsin.!,a c g 12 12

10. Si elle tournait autour d’un axe B parallèle au premier, et passant par son extrémité, on aurait D = -lsin.a et

Ia • i sin.î «. kl'= 5 M l2 sin.’a q 3 3

11. Plan mince tournant perpendiculairement à sa face autour d’un axe A passant par son centre de gravité ; il peut être assimilé à une somme de tiges droites (7) de même longueur L, de sorte que si R est la section du plan mince parallèle à l’axe, on a

I — - .iRL5 = l ML1

12. Parallélipipide rectangle tournant autour d’un axe passant par son centre de gravité et parallèle à l’arétc a ou perpendiculaire au plan des arêtes b et c.

Imaginez une lame d’une épaisseur infiniment petite dx parallèle à l’axe de

<ZF

rotation, — badx sera sa masse, et son

moment d’inertie par rapport a l axe A

sera (3)

■ '&■ 'Ttr

- — ab3 (lx-\ — a6 12 s 'g

Intégrant entre x= -f-- c et x — —

x1 dx

- c , on a

I e=z—ab J "* x1 <Lr -f — dx

Ic = ^.l«4c(i» + c*) = ^M(4* + C*)

o'esl le douzième de la masse multiplie par le carré de la diagonale de celui des parallélogrammes qui est perpendiculaire à l’axe de rotation.