PARALLAXE

pcrait la statiou O et l’autre la station O'; et dès lors ils attribueraient à l’astre, vu de leurs stations respectives, des situations différentes. Or, les éphèmérides étant destinées h servir en tous lieux, on a dû y supposer que l’observateur occupait une station déterminée, et celle qu’on a choisie est le centre môme de la terre ou C.

On voit ainsi comment la parallaxe affecte la hauteur vraie d’un astre. L' étant cet astre, l’observateur O, qui le voit de la surface, lui attribue une hauteur AOL’; vu du centre C, la hauteur deviendrait ECL' = LAL' = LAM -|- p, en faisant AM parallèle à OL\

Tenant compte de la réfraction (p. 1075), dont l’influence est contraire à celle de la parallaxe, on a donc en général

géocenîrique. I = h*ut- ob8crïéc + Parall”e - réfraction, ^géocentrique*^* } ^distance zénithale observée — parallaxe -|- réfraction.

Il nous reste à trouver la parallaxe de hauteur p=L’AM en fonction de la parallaxe horizontale donnée par les tables.

D étant la distance CL’ de l’astre au centre de la terre, dont OC =R est le rayon, h la hauteur AOL’ de l’astre L ou x sa distance zénithale ZOL’, observées de O à la surface terrestre, le triangle L'OC donne

= — ou sensiblement p = — cos. h cos. h I) D

Lorsque l’astre est à l’horizon, le second membre se réduit à - ; c’est la valeur de la parallaxe horizontale P. On a donc en général

p — P cos. h= P sin. z

p et P étant l’un et l’autre exprimés, soit en minutes, soit en secondes : ainsi

La parallaxe de hauteur —parallaxe horizontale X cosinus delà hauteur apparente — parallaxe horizontale X sinus de la distance zénithale. La parallaxe est donc nulle lorsque l’astre est au zénith.

Soient la distance zénithale de la lune corrigée de la réfraction = 77° *5'36".5 = Z, et P donnée par les éphéméridcs=59,33',.2, on a

log. sin. Z 9.99001*0 Z = 77« *5' 36". 5

log. P en secondes 3.5530573

log.p en secondes 3.5*30713 p = 0“ 58' 12'’

Distance zénithale gcocentriquc = 76° *7' 2*''.5

On rappelle que la première partie des tables de Collet , celle qui

PARALLÉLISME dr‘S tranches. 1239

donne les logarithmes des nombres, fournit immédiatement les logarithmes des arcs en secondes, et, réciproquement, les arcs en secondes qui correspondent à un logarithme donné. Chaque page de celle partie offre, à la gauche des nombres, deux colonnes où sont indiqués les arcs qui, réduits en secondes, produisent ces nombres. Le logarithme de ce nombre est celui du nombre de secondes de l’arc ; sa caractéristique est 3, si l’arc se trouve dans la première colonne, et 4 s’il est dans la seconde.

PARALLÉLISME DES TRANCHES. Hypothèse imaginée dans le but de faciliter la mise en équation des problèmes relatifs au mouvement des fluides. Elle consiste à admettre que toutes les molécules qui traversent une même tranche perpendiculaire à la direction du mouvement de ta masse fluide y sont animées de vitesses égales et parallèles. Admettre cette hypothèse, c’est admettre en mémo temps que la pression dans le sens du mouvement est la même pour chaque élément superficiel et égal d’une tranche. Ainsi, lorsqu'un liquide s’écoule d’un vase par uu orifice horizontal, on considère la masse liquide comme partagée en tranches planes parallèles infiniment minces, d’égal volume. On regarde les molécules liquides d’une môme tranche comme ayant toutes la môme vitesse verticale ; et on attribue à chaque tranche la faculté de se resserrer et de s élargir, tout en conservant son volume, suivant que l’exigent les variations des sections horizontales du vase. Il en résulte que les vitesses sont ainsi en raison inverse des sections du vase ; hypothèse fausse en elle-même, qui a cependant conduit parfois à dès résultats assez approximatifs lorsqu’elle a été appliquée avec mesure et discernement à certaines circonstaoccs du mouvement toujours si compliqué des fluides. Daniel Bemouilli est, je crois, Einvenleur du parallélisme des tranches (année 1738).

PARALLÉLOGRAMME DE WATT (pi. XCVH,/fy. 1), appelé en France parallélogramme articulé par tous ceux qui se plaisent à plonger dans l’oubli les noms des inventeurs. Le parallélogramme articulé a été imaginé et appliqué par Watt dès 1784; et, bicoque cet organe important ail une certaine analogie avec le pantographe (page 1228), nul avant Walt ne paraît avoir songea tirer parti de cc système flexible pour changer le mouvement circulaire du balancier AB en un mouvement rectiligne au point f, ou du moins sensiblement rectiligne.

Nous avons donné (page 140), à l’article Bielle, une théorie générale et suffisamment exacte du mouvement de ces systèmes, d’après M. Willis. Nous no la reprenons ici que pour en montrer l’application et justifier le (racé que nous indiquons ci-dessous. Nous conservons les lettres cl notations de la page 140.

Tracé général du parallélogramme de Watt. AB est la longueur L

1240 PARALLÉLOGRAMME de Wall.

du demi balancier ou plutôt la distance des axes des tourillons des figures 1 et 2 de la planche XVIII. Il décrit au-dessus et au-dessous dosa position moyenne des angles BAé=Ba6'=0. On donne habituellement au demi-balancier AB une longueur L= AB entre les tourillons, telle que le sinus bn de i'arc B6’ soit égal à la demilevée p, ou demi-course verticale du point f, course qu’il s’agit de maintenir sur la verticale BE.

Nous avons démontré (page 140^ qu’en articulant deux tringles bf—ed en des points ô, e de l’axe de ligure du demi-balancier, puis reliant / et d par une autre tige articulée fd parallèle et égale àAe=R,,on obtenait un mouvement très-sensiblement vertical du point / par les conditions suivantes : 1° prendre un point fixe sur une horizontale CM placée au-dessous du centre de rotation A d’une quantité \M—ed=bf; 2" articuler à l’angle d intérieur une bride Cd ayant son centre de rotation sur l’horizontale CM R*

cl une longueur r=~; Ae étant = R.

Walt donnait à sou demi-balancier AB une longueur L = 3.09255, ou un peu plus de trois fois la demi-course, ce qui fixait la plus grande valeur de B à 18°52', soit, en nombre rond, 19°. En outre.il faisait Ae=Ae ou R,=:R, ce qui donnait simplement r=R=Rl; enGn, il a souvent pris ed=6/=p, d’où AM=p. Avec ces conditions, le tracé se simplifie et devient le suivant.

Tracé. Du rayon horizontal A B = 3. 0925 X demi-course verticale p du point/, décrivez du centre de rotation A un arc de cercle indéfini. Laites la perpendiculaire AM = p; par M menez une parallèle à AB qui limitera en b l’amplitude de l’arc66' = 2B6 décrit par le point B. Tirez A 6' et Ai; prenez sur A b les distances égales Ae^zeizziR^R,. Du poiut b avec le rayon p recoupez la verticale de B en /, et achevez le parallélogramme bcfd. Enfin du point d, comme centre avec le rayon r=R=R, = 6e, recoupez CM en C ; ce point est le centre de rotation de la bride C d — r.

On préfère quelquefois que le point / se meuve sur la verticale qui passe par le milieu e du sinus verse Bn de l’arc 29. C’est alors celte dernière verticale que l’on recoupe du centre 6 et du rayon p. Le tracé s’achève ensuite par le môme procédé que ci-dessus (Voir la planche XVIII).

Le tracé du parallélogramme des bateaux à vapeur s’obtiendra facilement d’après ce qu’on a dit page 141.

PARATONNERRE. Appareil indiqué par II. Franklin , dans le but de préserver les édifices des effets de la foudre, et réalisé par Dalibard à Marly-la-Villc, le tO mai 1752 (Voyez OKuvres de Franklin, tome 1", p. 62 et 105).

Il se compose de deux pièces principales, savoir: 1° une tige

métallique de plusieurs mètres de hauteur, fixée verticalement au point culminant de l'édifice ; 2° un système flexible de barres, ou mieux un câble de fils métalliques, appelé conducteur, dont une extrémité est invariablement attachée au pied delà tige et dont l'autre va se perdre dans un sol humide, un puits, une nappe d’eau.

La lige reçoit habituellement une hauteur à peu près égale à la moitié du rayon de l’espace horizontal à protéger; elle est en fer carré de 0.05 à 0.06 de côté vers sa base et s’amincit en forme de pyramide en montant. Vers le sommet et sur une longueur de 0m.50, le fer est souvent remplacé par une lige conique en laiton réunie à la lige en fer au moyen d’un goujon en fer qui entre à vis dans l’une et l’autre tige, et est maintenu par des goupilles en fer, enfin, l’extrémité du paratonnerre est aujourd’hui terminée par une pointe en platine d’environ 0n,.05 de longueur, ce métal étant è la fois moins altérable sous l’action de l’eau et de l’air, et beaucoup moins fusible que le fer ou le cuivre.

L’aiÿuii/e de platine doit être extrêmement aiguë. On la soude à la tige de laiton à la soudure d’argent, et l’on enveloppe en outre la jonction avec un petit manchon de cuivre.

La base de la ligo est garnie d’une embase destinée à rejeter l’eau de pluie. Immédiatement au-dessus de cette embase la tige est arrondie sur une étendue d’environ 0“.05 qu’embrasse étroitement un collier brisé à charnières portant des oreilles entre lesquelles on serre l’extrémité supérieure du conducteur au moyen d’un boulon. Toutes ces pièces sont en fer.

La tige du paratonnerre se fixe sur les toits de diverses manières ; — 1° au-dessus d'une ferme : on perce le faîtage cl on l’assujettit contre le poinçon au moyen do plusieurs brides en fer; — 2° sur le faite ; ou le perce d’un trou carré de même dimension que la lige. Par-dessus et en dessous on fixe, avec quatre boulons, deux plaques de fer de O”. 02 d’épaisseur, percées chacune d’un trou correspondant. La tige s’appuie par un petit collet sur la plaque supérieure; elle est fortement serrée contre la plaque inférieure par un écrou qui se visse sur son extrémité; — 3“ sur une voûte : on termine la lige par trois ou quatre empattements scellés dans la pierre avec du plomb.

Les tiges doivent être placées surles points culminants de l’èdifiec.

Le conducteur est une corde métallique d’environ 0m.02 diamètre; elle se compose de quatre torons de quinze fils chacun, de fer ou de cuivre. Chaque toron est goudronné séparément, et la corde l’est de nouveau avec beaucoup de soin. Cependant, d’après M. Arago, le conducteur ne doit pas recevoir de goudron dans les parties destinées à plonger dans le sol humide, parties dont les surfaces métalliques doivent être laissées à nu autant que possible. Afin de prévenir l’oxydation de ces parties souterraines, on les fait courir

dans des augels en briques remplis de braise de boulanger cl non de charbon ordinaire, de manière qu'elles aient une enveloppe de braise de 0m.04à 0“.05 d’épaisseur.

Le conducteur doit se rendre, de préférence, à une nappe d'eau naturelle , à un étang, à un puits, et y plonger d’environ un mètre pendant les basses eaux. Une citerne dallée et bétonnée dont le masticago pourrait s’opposer à la libre transmission du fluide ne peut être considérée comme une nappe d’eau naturelle. Si l’on n’a point une telle nappe d’eau dans le voisinage, le conducteur doit au moins plonger dans un sol très-humide ou rendu tel par la direction que l'on donnera aux eaux pluviales. Il est bon, dans tous les cas, de le mettre en communication avec les matières métalliques souterraines, telles que tuyaux de conduite en fonte ou en plomb.

Moins le sol sera humide, plus les parties souterraines du conducteur devront recevoir de développement, tant dans le sens horizontal qu’en profondeur, cl son extrémité divisée en plusieurs racines plongera finalement dans un amas de braise bien damée.

Le chemin que suit le conducteur depuis le pied de la lige jusqu’au sol doit être le plus court possible; et il importe d’éviter dans ce trajet les angles aigus et, en général, les changements brusques de direction; car « il semble que, dans le calcul de la marche « de la matière fulminante, l’on ne puisse pas faire totalement abs- « traction*de la force d’inertie. »

Enlin, il convient de mettre toutes les pièces métalliques de l’édifice en communication entre elles par des tringles de fer, de cuivre, ou par des bandes de plomb, de zinc, et tout ce système lui-méme en communication métallique avec le conducteur : car « c’est une « propriété de la matière fulminante de se porter en grande quanti tité sur les métaux, même à travers les masses de pierres dont ils « pourraient être recouverts. »

La plus parfaite continuité doit régner depuis la pointe du paratonnerre jusqu’à l’extrémité inférieure et souterraine du conducteur.

Si l’édifice porte plusieurs paratonnerres, chacun d’eux doit avoir son conducteur ; ce qui n’cmpèche pas qu’il y ait utilité à établir une liaison intime entre les pieds des tiges de tous les paratonnerres à l’aide de barres de fer courant le long des faîtières des toits, et qui n’ont pas besoin d’être aussi fortes que les conducteurs proprement dits. Il sera toujours avantageux d’étendre le même genre de communication aux grosses pièces métalliques qui font partie des toits ou balustrades des édifices, et surtout aux couvertures métalliques dont l’usage est si commun aujourd’hui.

Pointes multiples. On avait proposé de terminer supérieurement la tige des paratonnerres par un certain nombre de pointes diver-

gentes rayonnant vers plusieurs points de l’espace. « Tant que l’on « n’aura pas prouvé, par des expériences, qu’une pointe unique « agit toujours plus fortement qu’un groupe de pointes disposées eu « étoile, on n’aura pas le droit de ranger les paratonnerres à pointes «multiples parmi les conceptions qui ne méritent que le dédain. «Je conviendrai néanmoins que, en attendant ces expériences, il « sera sage et très-suffisant de s’en tenir à la forme recommandée « dès l’origine par Franklin. » (M. Arago .)

Quant aux paratonnerres dirigés obliquement, ils ont aussi leur utilité.

Rayon d’action des paratonnerres. D'après M. Arago, on est autorisé à porter l’amplitude de l’action préservatrice des paratonnerres implantés sur les parties culminantes des édifices au double de la hauteur des tiges au-dessus de leur point d’attache ; de sorte que le nombre des tiges à placer sur un comble sera suffisant lorsqu’il n’y aura aucun point du comble dont la distance horizontale à la tige la plus voisine soit plus grande que le double de la hauteur de cette tige au-dessus de sa base.

L’efficacité des paratonnerres est-elle constatée P Parmi les faits nombreux et intéressants cités par M. Arago en réponse à cette question, je me borne à résumer les suivants :

L’église du château d’Orsini, en Carinthie, était frappée de la foudre quatre ou cinq fois chaque année. Un paratonnerre y est établi en 1778; et, depuis cette année jusqu’en 1783, elle ne reçoit qu’un seul coup de foudre qui fond la pointe de son paratonnerre sans produire d’autre accident.

Depuis l’époque de sa construction, l’église de Saint-Michel, à Charlestown, était visitée et endommagée par la foudre chaque deux ou trois ans. On se décide à l’armer d’un paratonnerre, et elle n’est pas frappée une seule fois durant la période Rc 14 ans qui suit son établissement.

En 1772, Toaldo imprimait que le château royal de Turin, le Valentino, n’était plus frappé de la foudre depuis que Beccaria avait armé ses principaux pavillons de paratonnerres. Il était souveut ravagé avant cette époque.

Le clocher de Saint-Marc, à Venise, était souvent et rudement foudroyé; on n’a pas connaissance qu’il l’ait été depuis 1776, époque où il fut armé d’un paratonnerre.

La tour de Sienne, souvent foudroyée et endommagée par la foudre, a été munie d’un paratonnerre en 1777. Elle reçut une nouvelle décharge le 18 avril de celte même année, après la pose de l’appareil ; mais la foudre ne produisit aucun dégât.

Il y a, dans le Devonshire , six églises dont les clochers sont élevés. Toutes les six ont été frappées de la foudre dans l’espace de

quelques années. Une seule l’a été sans éprouver de dommages : c'est aussi la seule qui soit armée d’un paratonnerre.

Le 12 juillet 1770, la foudre tombe simultanément à Philadelphie sur un sloop et sur trois maisons. L’une d’elles est armée d’un paratonnerre } la pointe en est fondue sur une assez grande longueur, sans plus de dégât. Les deux autres maisons et I a sloop sont fortement endommagés.

Au mois de juin 1813, à Port-Royal, Jamaïque, le vaisseau le Norge et un navire marchand sont frappés de la foudre au milieu d’un grand nombre d’autres bâtiments armés de paratonnerres qui ne sont pas atteints. Le Norge et le navire marchand seuls en étaient privés parmi ceux qui les entouraient.

En janvier 1814, le tonnerre tombe dans le port de Plymoulh : un seul vaisseau, le Mtlford est frappé, cl c’est aussi le seul qui n’est pas armé d’un paratonnerre.

En janvier 1830, dans le canal de Corfou, trois coups de foudre terribles atteignent le paratonnerre du vaisseau anglais l’Etna. Ce bâtiment n’éprouve aucun dommage. Les vaisseaux sans paratonnerres, le Madagascar et le Mosquelo, placés non loin de l'Etna sont également frappés et la foudre y cause des dégâts considérables.

Les bâtiments armés de paratonnerres ne sont-ils jamais foudroyésP Nous venons de voir que des bâtiments armés de paratonnerres avaient été foudroyés, mais sans dégâts. Voici quelques autres faits empruntés en partie à la même notice, et qui expliquent de diverses manières l’irruption de la foudre sur des bâtiments protégés

Le 17 juin 1774, la foudre tombe à Tenterden (Kent) sur une des quatre cheminées de la maison de M. Haffenden, quoique l’une d’elles soit surmontée d’un paratonnerre; mais la cheminée foudroyée est à une distance de 15 mètres du paratonnerre, et la pointe de celui-ci ne dépasse que de lm.50 le niveau de la cheminée foudroyée.

Le fait suivant est d’uue explication plus difficile, et les adversaires des paratonnerres, ceux qu’on appelle les dissidents, le considéreront peut-être comme un démenti donné par la foudre cllernème à l’illustre inventeur. Le 15 mai 1777, la foudre frappe le magasin â poudre de Purfleet, à cinq lieues de Londres, malgré le paratonnerre que Franklin, Cavendish, Watson, etc., y avaient fait établir. Les dégâts sont peu importants. Le coup de foudre atteint un point du bâtiment situé à une distance du pied du paratonnerre moindre que sa hauteur; mais la pointe de la tige n'était pas bien aiguë.

Le 17 juin 1781, un violent coup de fondre atteint la maison des pauvres de Heckingham (Norfolk), malgré les huit paratonnerres

dont elle est armée ; mais le point frappé d’abord est à 16m.50 du paratonnerre le plus voisin et à 6m.60 seulement en contre-bas de sa pointe. Une large plaque de plomb recouvrait ce point; de plus les conducteurs ne se terminaient pas dans un sol suffisamment humide.

Le 22 juin 1808, la foudre tombe sur le paratonnerre du chftteau de Knonau, près Zurich. Le premier coup de foudre est suivi presque immédiatement d’un autre qni frappe, h quelques pas du château, la maison de M. Waldcr, munie également d’un paratonnerre, y tue deux enfants et en renverse trois autres.

Le Journal des Débats du 3 février 1815, citant le Mercure du Rhin, annonce que le clocher de Cologne, qui a été frappé de la foudre et qui est devenu la proie des flammes, était armé de deux paratonnerres.

Le 4 janvier 1827, la foudre tombe sur le paratonnerre du phare de Gènes. Ce paratonnerre et le conducteur sont brisés en plusieurs points, quoique tout semblât en bon état, quoique le conducteur plongeât dans l’eau ; mais « l’eau était contenue dans une citerne « étanche de peu de capacité, creusée de main d’homme dans la « roche sur laquelle le phare repose. »

Le 23 février 1829, le magasin à poudre de Bayonne est foudroyé malgré son paratonnerre de 6n,.80 d’élévation dont la pointe fond sur une longueur de 0m.013; mais le conducteur arrivé à 0m.80 près du sol, courait horizontalement à l’air libre, soutenu par cinq poteaux en bois, mauvais conducteurs. Il se terminait en plongeant dans le charbon ordinaire (non de la braise) et ne plongeait que de 2 mètres.

Le 9 juin 1829, la foudre tombe sur la principale aiguille de la cathédrale de Milan, aiguille armée d’un paratonnerre en bon état dont le conducteur plongeait dans un vaste puisard ,• mais vérification faite par le professeur Confighachi , il fut constaté que le prétendu puisard était une citerne dallée.

Le 18 avril 1830, la frégate anglaise la Junon, faisant roule pour l’Inde, est foudroyée â peu de distance des Canaries, malgré son paratonnerre en bon état. La foudre semble abandonner le conducteur et se jette à bâbord, tandis que l’extrémité de celui-ci plonge à tribord. On conjecture qu’à cet instant le roulis avait soulevé l’extrémité inférieure du conducteur au-dessus de la mer. Toutefois, l’explication pourra paraître insuffisante, si, suivant l’usage, l'extrémité inférieure du conducteur était réunie à une plaque de métal communiquant sans discontinuité avec le doublage en cuivre du navire.

En 18*2, si ma mémoire est fidèle, le paratonnerre de la cathédrale de Strasbourg est foudroyé, et je crois me rappeler que le