PQ' + I

22. J’examinerai encore, avec Navier, le cas où, au lieu d’étre encastrée en N à son extrémité inférieure, le poteau vertical NA serait consolidé par une pièce inclinée N F.

Tout ce qu’on a dit ci-dessus s’appliquerait à la partie du système qui est supérieure au point N. Quant à la partie NM F inférieure à ce point, supposons d’abord F situé au delà de la verticale du poids P, et faisons M N = a et l’angle M N F = a ; le poids P tend à faire tourner le système autour die M avec un moment P (/'-]-/). Pour que ce mouvement n’ait pas lieu, il faut que la

pièce FN oppose dans le sens F N une résistance N telle qu’on ait

a sin. a

laquelle sc décompose au point N en une force horizontale

et en une force verticale N, dirigée de bas en haut

a lang. a

|ui tend à raser le tenon N. La partie MN n’est donc comprimée ans le sens de sa longueur que par la différence des efforts

mais comme l’effort horizontal N„ exercé au point N par la pièce F N doit être détruit par un effort égal exercé en sens contraire au point d’appui M, l’effort qui tendrait à raser horizontalement le tenon F ou celui M, ou à étendre la semelle MF , est toujours

Nb=^±!2

Si le point F était placé en F' en dedans de la verticale du poids P, l’appareil tendrait à tourner sur ce point F', l’effort suivant N’F' aurait la même expression générale que pour N F, savoir:

N, = p('' + 0 a sin. ex'

mais la partie MN' serait tendue, suivant sa longueur, par

p(-i±iL-l)

\a tang. a1 /

et il serait nécessaire que cette partie fût retenue en M pour n’èlre pas déboîtée.

23. Pièce inclinée portant une. charge P, dont la verticale passe par uu point quelconque C de sa longueur. II N étant supposé vertical, réagit dès lors horizontalement suivant II K, et K étant

le point de concours des directions de la charge P et de la réaction de H, la direction de l’effort en A passera nécessairement par ce point K.

Prenant la verticale KD=HN pour représenter la charge P, et désignant par H et A les elforts en ces mêmes points, on a

DA t’. n cos. i KD (a -|- a') sin. »

(o -f- a1} lang. i

c’est la pression qui se transmet horizontalement en À ; ce serait encore la tension de la semelle AN, s’il existait une telle pièce. Si la charge P passe par le milieu de l’étrésillon AH, a — a' donne

2 tang. t

Dans l’un et l’autre cas, le point A subit un effort vertical = P.