CHARGES

Compressions par métré = —

ACCOURCISSEMENTS

permanents

par métré = — .

réelles.

supposées

proportionnelles.

par

mètre.

ni.

71. Nous voyons ici le défaut d’élasticité se manifester encore, dès les plus faibles charges, sous la forme d'allongements permanents dans le cas de l’extension, et de raccourcissements permanents dans le cas de la compression. On voit de même dans le premier tableau les allongements réels croître plus rapidement que les charges, et cet effet est plus sensible dans la fonte que dans le fer. Les compressions par métré croissent aussi avec plus de rapidité que les charges, mais suivant une loi différente de celle qui régit les extensions. Bien qdc les courbes tracées planche CVIII, et qui représentent les deux tableaux précédents, se confondent assez bien eu une seule et même droite tant que les efforts ne dépassent pas 2k.50 par millimétré carré, il parait que, en général ou mieux en moyenne, il n’en est pas ainsi.

En effet, la discussion générale de toutes scs expériences sur la fonte a conduit M. Hodgkinson à deux lois différentes, l’une pour l’extension, l’autre pour la compression, lois qui se trouvent exprimées avec une grande approximation par les formules suivantes.

72. Lois de l’extension de la compression de la fonte. Soit K„ l’effort en kilogrammes capable de maintenir allongé d'une quantité absolue e un prisme de fonte de longueur et de section primitives L et A, toutes les dimensions étant exprimées en métrés, on a

et m = 9 805 383 948 «= 2 0*3 959 898 4 00

De même Kc étant l’effort en kilogrammes capable de maintenir raccourci d’une quantité absolue c un prisme de fonte de longueur et section primitives L et A, on a

et p = 9 099 938 772 5= 368 020 *63 040

73. Si l’on calculait les modules E et C d’extensibilité et de compressibilité de ces fontes, en partant d’une variation de longueur par mètre = ± 0.0001, on trouverait, en négligeant les derniers chiffres :

E = 9 600 000 000 et C = 9 063 000 000

ou environ E = 1.06C et C =0.9*3 E

Les deux formules de M. Hodgkinson s’appliquent du reste, avec beaucoup d’approximation, depuis les plus faibles charges jusqu’à celle qui avoisine la rupture de ces fontes par extension.

74. Rupture. La rupture par extension a eu lieu eu moyenne sous un effort par mètre carré =: 11 045 745k, et la moyenne des extensions par mètre la plus voisine de la rupture s’est élevée à

La compression moyenne par mètre s’est élevée à

sous la charge de 1 1 045 745k par métré qui avait déterminé la rupture par extension.

Les formules ci dessus s’appliquent donc jusqu’à ces extensions et compressions par mètre.

75. Module d'élasticité E de ces fontes. Les extensions et compressions de la fonte dans les tableaux précédents croissant plus rapidement que les efforts, il est évident que les modules d’élasticité E qu’on en déduira diminueront à mesure que les charges seront plus élevées. Limitant ces charges à celle de 2 à 3 kil. par millimètre carré, on tirera des cinq premières lignes du tableau relatif aux extensions, en négligeant les derniers chiffres, et des deux premières lignes de celui des compressions, savoir :

En attendant que la théorie ait séparé le module d’extension E du module de compression C, on pourra se contenter d’introduire dans les formules le module moyen E = 9 322 145 000 pour les fontes du genre de celles qui ont été essayées; ou mieux encore, on prendra C pour les calculs relatifs aux compressions et E pour ceux relatifs aux extensions. Malheureusement, nous allons voir la flexion donner ou module de la fonte encore une autre valeur, ruais pour une autre fonte, il est vrai. Ce qui montrera une fois de plus la nécessité imposée aux ingénieurs d’étudier les fontes qu'ils emploient.