GS

15. Surface plane quelconque terminée par des droites ou des courbes quelconques (Voyez, page 435, la méthode de Thomas Simpson ).

16. Si l’on projette une surface plane sur un autre plan par des perpendiculaires h celui-ci, la projection de cette surface sera égale à sou aire multipliée par le cosinus de l’angle des deux plans.

17. Si une figure plane quelconque est projetée sur trois plans rectangulaires, le carré de l’aire de celle ligure sera égal ii la somme des carrés des aires de ses trois projections.

(K.) Surfaces et volumes des corps.

1. L’aire de la surface convexe d'une pyramide quelconque est la somme des aires des triangles qui la composent.

2 L’aire de la surface convexe d’une pyramide régulière = la somme des aires des triangles qui la composent = produit du demi-périmètre de la hase par la perpendiculaire menée du sommet sur un des côtés de cette base.

3. Volume de toute pyramide — le tiers du produit de sa base par sa

hauteur. .... ». . .

f . Surface d’un tronc de pyramide s obtient en faisant la somme des aires

de ses faces.

5. Volume d’un tronc de pyramide quelconque a bases parallèles, ayant B pour base inférieure, b pour base supérieure, et H pour hauteur

= i H { b+ô + \/bTJ

6 Aire convexe d’un prisme txz somme des parallélogrammes qui le composent = produit d’une arête par le périmètre d’une section perpendiculaire a cette arête. Tour avoir l’aire totale, il faut ajouter les aires des deux bases.