L’arc de 1° a pour longueur
L’arc de 1' 0.00029 08882 08665 721593...
I/arc de 1 ' 0.00000 18481 36811 09535988
On a encore avec une erreur moindre qu'une unité du 15* ordre décimai pour le sinus
sin. 1" zz 0.00000 48*81 368092 cos. 1" zz 0.99999 99999 882*7 tang.f'zz 0.00000 48*81 3G811 sin.’l1' = 0.00000 00000 2350* 43053 cos.* 1” zz 0.99999 99999 76*95 569*6 On a aussi :
sin. 1 minute zz 0.00029 08882 0456* sin.lOsecoudcszz: 0.0000* 481368092 sin. 1 tierce = 0.00000 00808 02280 sin. 1 quarte zz 0.00000 00013 *6705 sin. 1 quinte zz 0.00000 00000 22*45
4. Réciproquement, dans le cercle dont le rayon est 1 L’arc de longueur « a pour graduation
en secondes a" X — a" X 206264.806..
Tt
en minutes <*'X 3*37.7*6
en degrés a’ X 57.295...
5. L’arc qui, dans le cercle de rayon I, serait la Traction — du quadrant-^,
aurait pour sinus une longueur donnée par
sin. de l are. — -r — n 2
mV jnll
Son cosinus serait douuc par cos. de l’arc — ■— zz
X o.oooooot
mu — 'h1*
Sa tangente serait
tang.
et sa cotangente
cotang. —2 =
6. Dans le cercle de rayon = 1 , les arcs indiqués dans la colonne à gauche ont pour sinus, cosinus, tangentes, etc., les valeurs portées au tableau cidessous, daDS lequel on peut d’ailleurs faire les substitutions :
$in.( — A)zr — sin. A cos. ( — A) ;= cos.A
tang. (— A) = — tang. A cotang. ( — A) = — cotang. A
Arcs.
Sinus.
Cosinus.
Tang.
Cotang.
Sécante.
Coséc.
Observations.
Arc ( — A )
— sin.A'
cos. À
—tang. A
— cot.A
séc.A
-coséc. A
On considère comme positives
Art [-(90+ A)]»
— sin.A
— cos.A
tang. A
col. A
— séc.A
—coséc.A
les quantités ^>0 et comme néga-
Arc 0
oc
oc
tivc» celles <0.
rntre 0° et 90»
Arc (0 + A)
sin A
cos.A
tang A
cot.A
séc.A
coséc.A
À est supposé
i VS
toujours < 00°.
Les sinus, cosi-
Arc de 30»
VS
nus , tangente , cotangente d'un
angle moindre
Arc de 45»
Wi
il/3
qu'un droit, sont positifs.
VS
En génér.l, la
Arc de 60°
il/3
VS
sécante a le même signe que le cosinus, et Ucosé-
Are de (90« — A)
cnj. A
sin.A
cot.A
tang. A
coséc.A
séc.A
cante le même signe que le sinus.
Arc de 90°
oc
Tout angle
entre 90” et 4 80”
compris entre 90* et 180°, a toutes
cos.A
— cot.A
— tang.A
—coséc.A
séc.A
ses lignes trigo-
Arc de (90 + A)°
— sin.A
nométriques négatives, moins la
Arc de 120»
il/3
- VS
sinus et ta rosé, cante , qui sont positifs.
de 135”
— i Vï
“ Vi
de 150”
-il/3
" VS
- vs
Arcs.
Sinus.
Cosinus.
Tang.
Cotaug. Sécante.
Coséc.
Observations.
Arc. de (180 — A)
sin. A
— cos. A
— cot.A
— séc.A
coséc. A
Arc det 80"
oc
oc
entre t80 et 270°
Entre 180° et 270°, le sinus cl
Arc de (180+ A)«
— sin. A
— cos. A
cot.A
— séc A
—coséc. A
le cosinus sont
-\Vi
négatifs ; In tangente cl La cotan-
Arc de 2U>
gente sont positive*.
de 225“
de 2i0“
-1 V'it
de (270“ — A)
— cos. A
— sin. A
col. A
tang.A
— costa*. A
— séc.A
Arc de 270“
oc
OC
entre 270 et 360“
coséc A
- séc.A
Entre 870" et 360, le cosinus
Arc de (270+A)°
— cos. A
stn.A
— cot.A
— tang.A
pt Ia sécante sont
- VS
positifs , et le* autres lignes né-
de 300“
gaines.
de 315“
-il/2
de 330“
de (360 -A)”
— sin. A
cos. A
— tang.A
— cot.A
séc.A
— coséc. A
Arc de 360“
oc
OC
Arc de (362+ A)“
sin A
ros.A
tang.A
cot.A
îéc.A
coséc. A
