MARCHE À SUIVRE PUUR LA DISCUSSION D'UN PROBLÈME GÉNÉRAL

48. Après avoir mis le problème en équation, résolu et vérifié l'équation :

1° On examinera quelles sont les hypothèses à faire sur les lettres qui entrent dans la formule pour obtenir les espèces de solutions.

© 2° On introduira l'hypothèse dans l'énoncé du problème pour

voir si la solution trouvée convient au cus particulier,

3° On examinera s'il n'y a pas d'autres hypothèses plus particulières à faire au point de vue de la question spéciale que l'on étudie (BRASSEUR).

49. Les traités d'algèbre donnent plusieurs cas de discussion de problème, et en particulier nous citerons le problème des mobiles reproduit par tous les auteurs, et qui peut être considéré comme le

type propre à la discussion de toutes les formes particulières +, =

ete. Nous donnerons, pour terminer, la discussion du problème

suivant :

50. Sur les côtés AM et AN d'un angle droit, on prend les distances AB—m et AC=n ; AD=m et AE=—n pour former les triangles rectangles ABC et ADE.

De R, point de rencontre des hypothénuses, on abuisse les perpendiculaires x et y eur les côtés de l'angle droit,

Calculer la longueur de ces perpendiculaires.

Les triangles ABC et QRC sont semblables et donnent :

De méme les triangles ADE et PDR donnent :

Geo Ùù