PRÉFACE

Cet ouvrage comprendra deux volumes, le premier relatif au Calcul différentiel^ Tautre concernant le Calcul vntègraL Toutefois, suivant l'exemple de Cournot, nous n'avons pas hésité à donner, dès le début, la notion de l'intégrale et à Tutiliser lorsque cet emploi nous a paru rendre les démonstrations plus claires et plus concises. Nous avons au contraire rejeté dans la seconde partie l'étude de certains développements en séries ou en produits infinis pour les rapprocher des théories où l'on en fait usage.

Le fait d'appartenir à V Encyclopédie Industrielle indique dans quel esprit ce Traité a été conçu. Nous n'avons jamais oublié que nous nous adressions surtout aux Ingénieurs, pour lesquels l'analyse infinitésimale est un instrument indispensable, et en général aux personnes qui étudient les mathématiques en vue de leurs applications; c'est pour ces lecteurs que nous avons cru devoir reprendre brièvement certaines théories élémentaires, telles que les notions fondamentales sur les dérivées, la recherche des tangentes et celle des asymptotes, qui figurent aujourd'hui dans tous les cours de mathématiques spéciales. Nous pensons d'ailleurs n'avoir rien

¥i PRÉFACE

omii^ de ce qui est nécessaire aux jeunes Ingénieurs, soit pour leurs rettln^rclies techniques, soit pour Toblention des grades universitaires.

Nous ne sommes pas des partisans exclusifs des mé- Ihodcs analytiques on de solutions géométriques. L'analyse et la géomélrie sont deux instruments qui doivent se porter un mutuel secours, et entre lesquels le choix doit varier suivant les circonstances. Tel résultat que la géométrie rend intuitif exigerait de longs développements analyliques, tandis que certains problèmes dont la solution ne demande que deux lignes de calcul seraient fort difficiles à résoudre géométriquement. D'autres fois, et c'est ce qui arrivera assez fréquemment dans cet ouvrage, une pro|iûsitiDn sr*ra jugée assez importante pour mériter une démonstration de chaque sorte.

lînfin, pour quchjues théorèmes un peu trop ardus et purement spéculatifs, nous nous sommes bornés h les énon(^er en renvoyant pour la démonstration aux savants ouvrages de MM, Hermite, Jordan, Picard, Darboux... Mais nous n'avons ()as abusé des renvois de ce genre, car le lecteur frau(;ais ne se complaît guère aux assertions dont îl doit cliorcher ailleurs la preuve.