Il y a trois espèces d'intégrales elliptiques

49 et 50. On ramène le polynôme sous le radical à être bicarré. Notation de Legendre. Réduction à la forme canonique 51

51. Exemples d'intégrales pseudo-hyperelliptiques ... 57 52 à 53. Application de la méthode au cas où la quantité sous le radical est du second degré. Etude complète de ce

cas ■ 58

/i/î ^ /* dx

55 à 59. Réduction des intégrales abéliennes 63

60 à 63. Intégration des fonctions rationnelles de sin x et de

cos X 72

64 à 66. Intégrales où figurent des exponentielles ou des logarithmes 80

Des Intégrales définies

67 et 68. Des intégrales définies dont la valeur s'obtient en appliquant la définition. Exemples : / e" dx, / —

t/0 Ja ^

I 2 Ipg sin X dx, log (1 — 2a cos x + «^j dx.

Numéros. Pages

69 à 71. Cas où une limite devient infinie : / e~*' dx,

r"^ sin X , /"^ sin2 x , oo

i) —""' Jo -^'" ''