CHAPITRE III. — DES COURBES PRODUITES, ETC

lion (6), la relation suivante :

(6') (^■-^)U.-g)+^(r.-r)(>^.->>) ^cos(^,).

on a donc trois relations entre les angles e, e.; e^ tfi.

Si maintenant on fait usage des équations (i) et (2), on aura ad libitum : p en fonction de e ; p. en fonction de ei ; ou bien r en fonction de e; n en fonction de ei. Les deux premières l^ont les équations du lieu des centres instantanés dans le plan mobile rapporté à la courbe ia> ou ift>i ; les deux autres sont les équations du lieu des centres instantanés rapporté à la courbe B ou à la courbe B|.

Équations du lieu en coordonnées rectangulaires. — Soient X^Y'y Xy Y les coordonnées du point de contact A des cour* bes Cl et G, les premières par rapport aux axes 0'x\ 0'y\ les secondes par rapport aux axes Oxj 0/; on a l'un ou l'autre système d'équations

i X' — Ç H- p COSe — $, -4- £1 COSEï,

( Y' r- yj -f- p sin e -— yj, -h Pi sinei ;

( X := j?-i-rcose--:r, H-r, cos^i,

/ Y irrr j-h rsin^r-^i -+- r, sinei;

or les équations (7] sont les équations du lieu dans le plan mobile, tandis que les équations (8) sont celles du lieu dans le plan fixe.

294 LITRE II. COURBES RAPPORTÉES L DES STSTftlIES, ETC.

CBAPHRE IV-

DES œURBES RÉSULTANT DU MOUVEBIENT D'UNE RGURE